《东台市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东台市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷东台市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（ ）A B C. D2 设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，3S2=a32，则公比q=（ ）A3B4C5D63 设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数都有对称中心，其中满足.已知函数，则（ ）A B C D11114 执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A4 B16 C27 D365 已知全集，集合，集合，则集合为（ ） A. B. C. D.【命题意图】本题考
2、查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.6 如图，AB是半圆O的直径，AB2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设AOPx，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f（x），则yf（x）的图象大致为（ ）7 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力8 函数f（x）=tan（2x+），则（ ）A函数最小正周期为，且在（，）是增函数B函数最小正周期为，且在（，）是减函数C函数最小正周期为，
3、且在（，）是减函数D函数最小正周期为，且在（，）是增函数9 抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）10已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导数f（x）在R上恒有f（x）2（xR），则不等式f（x）2x+1的解集为（ ）A（1，+）B（，1）C（1，1）D（，1）（1，+）11函数y=f（x）在1，3上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）12等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（ ）AB
4、2=ACBA+C=2BCB（BA）=A（CA）DB（BA）=C（CA）二、填空题13已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 14已知为钝角，sin（+）=，则sin（）=15为了近似估计的值，用计算机分别产生90个在1，1的均匀随机数x1，x2，x90和y1，y2，y90，在90组数对（xi，yi）（1i90，iN*）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的值为16设幂函数的图象经过点，则= 17直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为 18已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是三、解答题19某
5、校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图（）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队
6、？20如图，四边形是等腰梯形，四边形 是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点（1）求证: 平面；（2）平面. 21在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b2+c2=a2+bc（）求A的大小；（）如果cosB=，b=2，求a的值22如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCCF，EF=2，BE=3，CF=4（）求证：EF平面DCE；（）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为6023在ABC中，cos2A3cos（B+C）1=0（1）求角A的大小；（2）若ABC的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值24已知椭圆：（），点在椭圆上，且椭圆的离心率为（1）
7、求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线：于、两点，求证：东台市第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线截距为，作,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线过点时取最大值，可求得点的坐标可求的最大值,然后由解不等式可求的范围. 2 【答案】B【解析】解：Sn为等比数列an的前n项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，a
8、4=4a3，公比q=4故选：B3 【答案】D【解析】 ，故选D. 1考点：1、转化与划归思想及导数的运算；2、函数对称的性质及求和问题.【方法点睛】本题通过 “三次函数都有对称中心”这一探索性结论考查转化与划归思想及导数的运算、函数对称的性质及求和问题，属于难题.遇到探索性结论问题，应耐心读题，分析新结论的特点，弄清新结论的性质，按新结论的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题的解答就是根据新结论性质求出的对称中心后再利用对称性和的.第卷（非选择题共90分）4 【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=
9、4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。故答案为：D5 【答案】C.【解析】由题意得，故选C.6 【答案】【解析】选B.取AP的中点M，则PA2AM2OAsinAOM2sin ，PB2OM2OAcosAOM2cos，yf（x）PAPB2sin2cos2sin（），x0，根据解析式可知，只有B选项符合要求，故选B.7 【答案】B 【解析】8 【答案】D【解析】解：对于函数f（x）=tan（2x+），它的最小正周期为，在（，）上，2x+（，），函数f（x）=tan（2x+）单调递增，故选：D9 【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，焦点坐标为（0，
10、2）故选：D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键10【答案】A【解析】解：令F（x）=f（x）2x1，则F（x）=f（x）2，又f（x）的导数f（x）在R上恒有f（x）2，F（x）=f（x）20恒成立，F（x）=f（x）2x1是R上的减函数，又F（1）=f（1）21=0，当x1时，F（x）F（1）=0，即f（x）2x10，即不等式f（x）2x+1的解集为（1，+）；故选A【点评】本题考查了导数的综合应用及利用函数求解不等式的方法应用，属于中档题11【答案】B【解析】解：函数y=f（x）在1，3上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，f（）=f（6）
11、，f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档12【答案】C【解析】解：若公比q=1，则B，C成立；故排除A，D；若公比q1，则A=Sn=，B=S2n=，C=S3n=，B（BA）=（）=（1qn）（1qn）（1+qn）A（CA）=（）=（1qn）（1qn）（1+qn）；故B（BA）=A（CA）；故选：C【点评】本题考查了等比数列的性质的判断与应用，同时考查了分类讨论及学生的化简运算能力二、填空题13【答案】【解析】试题分析：，因为，所以要使恰有三个零点，须满
12、足，解得考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.14【答案】 【解析】解：sin（+）=，cos（）=cos（+）=sin（+）=，为钝角，即，sin（）0，sin（）=，故答案为：【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号15【答案】 【解析】设A（1，1），B（1，1），则直线AB过原点，且阴影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1，由图知，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题16【答案】【解析】试题分析：由题意得考点：幂函数定义17【答案】1【解析】【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值【解答】解：直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案为 118【答案】（0，1） 【解析】解：画出函数f（x）的图象，
