《昌图县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昌图县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷昌图县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）Ai21Bi11Ci21Di112 如图，在平面直角坐标系中，锐角、及角+的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点分别作AA、BB、CC垂直于x轴，若以|AA|、|BB|、|CC|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（ ）ABCD3 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）A =BCD4 设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y
2、），若a1=，an=f（n）（nN*），则数列an的前n项和Sn的取值范围是（ ）A，2）B，2C，1）D，15 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ）A0B1CD36 设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3=a42，3S2=a32，则公比q=（ ）A3B4C5D67 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题8 使得（3x2+）n（nN+）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A3B5C6D109 某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参
3、加一个社团，则不同的报名方案数为（ ）A4320B2400C2160D132010函数y=2|x|的图象是（ ）ABCD11若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD12是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）A667B668C669D670二、填空题13【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是_.14若函数为奇函数，则_【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力15如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为11，则样
4、本中平均气温不低于25.5的城市个数为16设函数，其中x表示不超过x的最大整数若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是17过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=8y的焦点，则|+|=18当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的1564岁劳动人口所占比例：年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表，y关于t的线性回归方程为附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =三、解答题19已知椭圆C： =1（a2）上一点P到它的两个
5、焦点F1（左），F2 （右）的距离的和是6（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标20如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，E，F分别是A1C1，AB的中点（I）求证：平面BCE平面A1ABB1；（II）求证：EF平面B1BCC1；（III）求四棱锥BA1ACC1的体积21（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，为的中点（）在棱上确定一点，使得平面；（）若，求三棱锥的体积22（本小题满分12分）如图四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，AA1底面ABCD，M为A1A的中点，ABBD2，且BMC1为等腰三角形（1）求
6、证：BDMC1；（2）求四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积23已知函数f（x）=alnxx（a0）（）求函数f（x）的最大值；（）若x（0，a），证明：f（a+x）f（ax）；（）若，（0，+），f（）=f（），且，证明：+224设an是公比小于4的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求数列bn的前n项和Tn昌图县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为
7、1故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环当i11，应满足条件，退出循环填入“i11”故选D2 【答案】 A【解析】（本题满分为12分）解：由题意可得：|AA|=sin、|BB|=sin、|CC|=sin（+），设边长为sin（+）的所对的三角形内角为，则由余弦定理可得，cos=coscos=coscos=sinsincoscos=cos（+），（0，）+（0，）sin=sin（+）设外接圆的半径为R，则由正弦定理可得2R=1，R=，外接圆的面积S=R2=故选：A【点评】本题主要考查了余弦定理，三角函数恒等变换的应用，同角三角函数基本关系式，正弦定理，圆的面积公式在解
8、三角形中的综合应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题3 【答案】D【解析】解：由图可知，但不共线，故，故选D【点评】本题考查平行向量与共线向量、相等向量的意义，属基础题4 【答案】C【解析】解：对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）f（1）=f（n+1），即=f（1）=，数列an是以为首项，以为等比的等比数列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，1）故选C【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题，解题的关键是根据对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y）得到数列an是等比数列，属中档题5 【答案】B【解析】解：指数函数的反函数是对数
9、函数，函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1故选：B【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（xR）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题6 【答案】B【解析】解：Sn为等比数列an的前n项和，3S3=a42，3S2=a32，两式相减得3a3=a4a3，a4=4a3，公比q=4故选：B7 【答案】D【解析】由绝对值的定义及，得，则，所以，故选D.8 【答案】B【解析】解：（3x2+）n（nN+）的展开式的通项公式为Tr+1=（3x2）nr2rx3r=x2n5r，令2n5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n为5，故选：
10、B【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题9 【答案】D【解析】解：依题意，6名同学可分两组：第一组（1，1，1，3），利用间接法，有=388，第二组（1，1，2，2），利用间接法，有（）=932根据分类计数原理，可得388+932=1320种，故选D【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题10【答案】B【解析】解：f（x）=2|x|=2|x|=f（x）y=2|x|是偶函数，又函数y=2|x|在0，+）上单调递增，故C错误且当x=0时，y=1；x=1时，y=2，故A，D错误故选B【
11、点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据函数的解析式，分析出函数的性质，进而得到函数的形状是解答本题的关键11【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 12【答案】C【解析】由已知，由得，故选C答案：C 二、填空题13【答案】【解析】点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是
12、非常必要的。根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧。许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效。14【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且，则由，得，整理，得15【答案】9 【解析】解：平均气温低于22.5的频率，即最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22，所以总城市数为110.22=50，平均气温不低于25.5的频率即为最右面矩形面积为0.181=0.18，所以平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9故答案为：916【答案】（1，） 【解析】解：当2x1时，x=2，此时f（x）=xx=x+2当1x0时，x=1，此时f（x）=xx=x+1当0x1时，1x10，此时f（x）=f（x1）=x1+1=x当1x2时，0x11，此时f（x）=f（x1）=x1当2x3时，1x12，此时f（x）=f（x1）=x11=x2当3x4时，2x13，此时f（x）=f（x1）=x12=x3设g（x）=ax，则g（x）过定点（0，0），坐标系中作出函数y=
