《河北省正定县七中2017-2018学年高二上学期第四次月考（1月）数学（理）试卷 word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省正定县七中2017-2018学年高二上学期第四次月考（1月）数学（理）试卷 word版无答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1月月考试题高二数学（理科）一、 选择题（12*5=60）1.顶点在原点，准线方程为的抛物线标准方程是（ ）A.B.C.D.2.某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的中年职工为人，则样本容量为（ ）A.B.C.D.3.已知向量，分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（ ）A.B.C.D.4.已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点（ ）A.B.C.D.5.抽查件产品，设事件：“至少有两件次品”，则“事件的对立事件”为（ ）A.至多有两件次品B.至多有一件次品C.至多有两件正品D.至少有两
2、件正品6.命题“对任意的，”的否定是（ ）A.不存在，B.存在，C.对任意的，D.存在，7.如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻薄片露出水面部分的图形面积为，则导函数的图象大致为（ ）A.B.C.D. 8.已知的周长为，且顶点，则顶点的轨迹方程是（ ）A.B.C.D.9.如图，空间四边形中，、分别是、的中点，则等（ ）A.B.C.D.10.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ）A.B.C.D.11.已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为（ ）A.B.C.D.12. 设函数，则函数的各极大值之和为（ ）A.B.C
3、.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为_14.已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为_15.直三棱柱中，若，则异面直线与所成角的大小为_16. 若在区域内任取一点，则点落在圆内的概率为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；(2)在(1)的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次
4、数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率18. 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图求直方图中的值；若该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，请说明理由；若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到），并说明理由19. 如图四棱锥中，四边形为平行四边形，为等边三角形，是以为直角的等腰直角三角形，且证明：平面平面；求二面角的余弦值20.如图，已知直三棱柱中，是棱上的动点，是的中点，当是棱的中点时，求证：平面；在棱上是否存在点，使得二面角的大小是？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由21. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且，求该抛物线的方程；为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值22. 已知函数求函数的单调区间；若函数有两个零点，证明
