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1、求较复杂的平均数教学内容：青岛版小学数学四年级下册第七单元统计信息窗1 红点内容以及自主练习部分题目。教学目标：1在具体的生活情景中，学会同时对两种数量进行数据比较，进一步理解平均数的意义，学会用相同数据乘个数算总和，求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。2在运用平均数解决实际问题的过程中，通过操作和思考进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观。3进一步增强于他人交流的意识与能力，体验运用已经学过的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心，感受平均数在实际生活中的广泛应用。教学重难点：教学重点：求较复杂平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教具学具：课件+信息图+
2、四人一个计算器教学过程：一、创设情境，提出问题。1谈话激趣：同学们知道篮球明星姚明吗？今天老师给大家带来了一段姚明的投篮片段，请同学们一起欣赏。出示视频：姚明的精彩投篮。（30秒）师：为什么姚明能在球场上有如此精彩的表现？预设：刻苦训练;球技很棒;个子高等。师：同学们说的非常好，姚明除了训练刻苦勤奋以外，他的身高也很具有优势。2+提出问题：谈话：同学们一个篮球队的水平除了技术+配合等因素外，身高也是非常重要的因素。 同学们请看，这是我校红、蓝两队的身高信息。 请大家观察数据，从中你发现了哪些信息？预设：生1：两个队队员的身高各是多少厘米。生2：每个队有22人。生3:每支队中都有队员身高相同。师
3、：如何统计红队队员的身高相同的学生？ 预设(1）不用记号师：你对这种数法有什么意见要提吗？如果不做好标记，会给我们带来什么麻烦？(很容易多数和少数。)(2）用标记。师：当数相同的数字个数时，为了不遗漏不重复，可以采用不同标记的方法，数完之后要及时记录。根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）身高多少的队员最多？（3）哪个队队员的身高比较高？师：前两个问题，都很容易解决，哪个队队员的身高比较高实际就是“哪队的身高占优势”？（板书：哪队的身高占优势）二、自主学习，小组探究。1探究策略。师：比较什么才能知道哪个队的身高占优势呢？学生讨论交流得出：要比较两个队的平均
4、身高。2.自主解决。师：怎样求平均身高？引导学生说出：先求出总身高，再用总身高除以总人数，就是平均身高了。（师找学生再重复一遍，强化求平均数的方法。）3猜想师：你能估一估红蓝两队队员的平均身高可能在多少厘米左右？预设：红队可能在160左右，因为红队160厘米左右的人最多，所以可能在160左右。蓝队可能在150左右。蓝队150左右的人最多，所以可能在150左右。师：红蓝两队的平均身高到底是多少呢？我们一起来计算验证一下。4.计算验证。师：为了节约时间，我们可以借助计算器计算红队的平均身高三、 汇报交流，评价质疑。（一）解决红队的平均身高1一名同学讲解方法一：(160+156+172+169+15
5、8)22=347622=158（cm）师：为了让大家更清楚你们组的思路，请简单的告诉大家，你们小组先算什么再算什么？（我们先算的总身高，再除以22求出平均身高。）师：22表示什么意思？（22是总人数。）适时板书：总身高总人数=平均身高。师：采用这种方法计算的小组请举手，同学们你们在写这道题的算式时有什么感受？（算式太长了。）还可以怎样列。方法二：(1452+1481+1513+1564+1721)22=347622=158（cm）师质疑：你们小组是怎样想到用乘法来计算的？（因为有很多相同的数字，就可以用相同数字乘个数。）师：你们组的解题思路，先算什么再算什么？（先算各组总身高，再用总身高除以总
6、人数就等于平均身高。）3比较上述两种方法的异同，深化认识。师：两种方法的相同点和不同点是什么？讨论得出：相同点是都是用总身高总人数=平均身高，不同点是求总身高时第一种方法是逐一相加，第二种方法先乘后加。还有别的方法吗？（课上学生没有说出）师：大家仔细观察，这组数都在155cm左右,我认为这是数都是155cm,先找出比155cm多的数有16个，分别多出5、1、17、14、1、1、5、14、10、8、5、5、10、5、1、3，一共多出5+1+17+14+1+1+5+14+10+8+5+5+10+5+1+3=105，比155cm少的数有6个，分别少10、7、10、4、4、4，一个少10+7+10+4
7、+4+4=39，实际上一共比155多105-39=66，这是22个数一共多的，所以相当每一个数又比多6622=3，所以这组数的平均数是155+3=158。这组数还可以认为都是多少？（160、150等）运用这种方法的时候一般个位取值是0或5最好。4、师：这三种方法都能求出红队的平均身高，请你选择你喜欢的方法求蓝队的平均身高。（二） 解决蓝队的平均身高板书：蓝队的平均身高。（三）交流、比较两队队员的平均身高。 （145+150+150+153+157）22=157cm 师：红队队员平均身高158CM表示什么？，蓝队队员平均身高157CM表示什么？平均身高反映的是什么（队员的整体水平，比高的矮，比矮
8、的高。）师：现在我们能比出哪队的身高占优势了吗？（红队队员身高占优势。）四、抽象概括，总结提升。1.师：回忆我们求平均数的过程，第一种方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，像今天这样求多个数据、多个相同数据的情况的平均数就是：求较复杂的平均数。板书课题：求较复杂平均数2.师：回顾一下我们是怎样求得较复杂的平均数的？引导学生归纳：一组数据有多个相同数字时，可以用相同数字乘个数算出各组数据和后再相加，算出身高总和，再用身高总和除以总人数求出平均数。即各组数量和总份数=平均数板书：各组数量和总份数=平均数还可以找到一种中间的数，找出比这个数一共多的数和一个少的数，在看一共多多少或少多少，在除以总
9、个数，在和找的哪个数相加减。平均数反映的是全组的整体水平，平均数要比最高的矮，比矮的高。五、巩固应用，拓展提高。1、猜想：（1）如果红队的一名队员身高改变，红队的平均身高改变吗？（2）要想让蓝队和红队的平均身高一样，蓝队的总身高需要增加多少厘米？友情提示：（1）先让学生猜想：再举例验证。先自己独立列式，然后小组合作，用计算器计算结果。（2）分析数据说发现：一名队员身高改变，平均身高也会改变，说明平均身高受每个数据的影响，反应的是整组队员的整体水平。红队平均身高比蓝队多1厘米，蓝队总身高要增加122厘米。2.出示我校篮球小组投篮个数的统计图。平均每个队员投篮多少个？友情提示：师：从图中大家都了解
10、到哪些信息？你能快速求出平均每人投篮多少个吗？学生独立解答后找学生说想法。这里学生还可能出现 “移多补少”法直接说出答案，教师要给予肯定。3、师：我们学校评选“最佳篮球运动员” 。评选规则是：采取去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求其他分数平均数的方法计算成绩。几号队员能被评为最佳篮球运动员？编号评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分2号109788784号68788665号910899107友情提示：学生独立计算后全班交流师：去掉一个最高分和最低分之后总份数是几？问：你知道这样计算平均分好在哪儿吗？学生充分发表自己的见解。引导学生得出：去掉最高分和最低分的好处是防止极端因素影响真实成
11、绩。师：同学们认为谁能评为“最佳篮球运动员”？（5号）师说说你是怎么想的？（5号运动员9分以上多，7分只有一个）4、 问：解决华华从家到学校平均每分钟走多少米，先要知道哪些信息？怎样列式？学生独立列式解答。教师巡视指导。学生汇报时重点说文文从家到学校路程的计算方法。5课堂总结，拓展延伸求平均数的知识，在我们生活中有着广泛的应用，请同学们留心生活，看在我们的生活中还有哪些地方会用到这些知识？调查学校各班患近视眼的人数，计算一下平均每班有多少个患近视的？你有什么发现或看法？（每组一份统计表格）板书设计：较复杂的平均数哪队的身高占优势？ 红队平均身高： 蓝队平均身高(1)160、156、172、16
12、9、156、158=3476cm 347622=158cm (2)(1452、1481、1513、1564、1721)22=347622=158（cm） 345422=157cm（3）认为这组数都是155cm， 一共比155cm多出5+1+17+14+1+1+5+14+10+8+5+5+10+5+1+3=105，比155cm少 10+7+10+4+4+4=39，实际上一共比155多105-39=66， 6622=3155+3=158。红队的身高占优势总身高总人数=平均身高。 各组数量和总份数=平均数使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）观看视频，激发学习兴趣。新课伊始给学生
13、观看姚明投篮精彩瞬间，激发学生的体育锻炼的热情，调动学习的积极性。让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。（2）在比较中掌握算法通过讨论，明确通过比较两个队的平均身高知道“哪个队的身高占优势？”这一问题后，教师没有进一步引导，而是放手让学生独立解决。有的孩子按照求简单平均数的方法将所有队员的身高逐一累加求出总身高。有的比较细心的孩子则是先用乘法求出相同身高，再用加法求出总身高。接下来设计了一个比较优化的环节：两种算法有什么相同点和不同点，你更喜欢哪种算法，为什么？通过不同层次的交流，让学生逐步体会方法
14、二的优越性，真正从思想上接受这一算法。（3）重视学生知识形成的过程设计。平均数的意义是教学的一个难点。很多孩子会计算一组数据的平均数，却不知道什么是平均数。本课教学中，在计算出红队的平均身高是159厘米后，我问：红队的平均身高是159cm,159cm代表了哪个队员的身高？学生回答：不是哪个队员的身高，而是红队的平均身高。我追问：也就是说，159是这组数据的平均数，什么是平均数，能用自己的话说说吗？学生各抒己见，在解决问题的情境中进一步理解平均数的意义。2教学建议 要注意引导学生利用教材提供的思路进行探索、展现个性化学习的特点，共同找到平均数的方法。3破解的问题：第三种取中间数的方法是不是要交给学生。王慧 峄城区古邵镇曹庄小学
