《安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A3个 B2个 C1个 D0个2
2、.已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( )A. 1 B. C. D. 3.若过两点的直线的倾斜角为，则（ ）A B C3 D-34.已知函数，则函数在处的切线方程为（ ）A. B. C. D.5已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（ ）A. 8 B. C. D. 6.已知抛物线C: 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（ ） A 8 B. 4 C.2 D.17.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ）8分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆
3、的离心率的取值范围是（ ）A(0,1) B. C D 9.已知函数在处取得极值，则（ ）A. B. C. D. 10.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 ( )A90 B60 C. 45 D.3011.若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.12.过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（ ）A. B.2 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“”的否定是_.14.直线与圆相交所截得弦长为_.15.设为抛
4、物线的焦点，、为该抛物线上的三点，若,则_.16.下列说法：（1）设是正实数，则是的充要条件；（2）对于实数，如果，则；（3）是直线与直线相互垂直的充分不必要条件；（4）等比数列的公比为，则且是对任意,都有的充分不必要条件.其中正确的命题有_三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知直线 ， （）若,求实数的值；（）当时,求直线与之间的距离.18.（本小题满分12分）已知命题p:任意，恒成立；命题q:函数的值可以取遍所有正实数（）若命题p为真命题,求实数a的范围；（）若命题为假命题, 为真命题,求实数a的取值范围. 19（本小题满分12分）已知函数（）当时，求的单调递减
5、区间；（）若，求在区间上的极大值与极小值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的点到点的最大距离为3，为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（）过右焦点倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求的面积.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点.（）求证：平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积.22.（本小题满分12分）设函数，若曲线在点 处的切线方程为.（）求的解析式；（）求证：在曲线上任意一点处的切线与直线和所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案
6、】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】C 12.【答案】B13. 【答案】14.【答案】15.【答案】1216.【答案】（3）（4）【解析】本题考查了命题和充分必要条件的判定，属于简单题对于（1）求得，所以是的充分不必要条件，所以错误对于（2）不成立，所以错误对于（3）直线与直线相互垂直，或，所以正确对于（4）且可以推出对任意,都有，反之不成立，如数列，所以正确17. 【解答】（） 5分（） 10分18.【解答】（I）若p为真命题，在恒成立， 6分（II）若为真命题，则恒成立，解得，或.因为命题为假命
7、题, 为真命题,，所以命题一真一假，真假，解得；假真，解得综上所述的取值范围是 12分19. 【解答】（1）的定义域为，当时，的单调递减区间为；6分（），在是增函数，在为减函数，在为增函数，极大值，极小值. 12分20. 【解答】（）由题意得，所以，所以椭圆的标准方程是； 5分 （）由题意得，直线MN的方程为，方程联立得到，,， . 12分21.【解答】 【解答】（）证明：连接,交于点,连接,因为是矩形对角线交点，所以为中点，又已知为线段的中点，所以,又平面, 平面,所以平面； 4分 （）证明：因为平面，平面,所以,又因为底面是矩形，所以,平面,平面.所以,为的中点, ,所以,所以平面, . 8分（）. 12分22.【解答】（）由题意的，解得，； 6分（）设为曲线上任一点，由知，曲线在点处的切线方程为，当得，令，得，所以点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为. 12分
