《专题2.11 圆锥曲线的综合问题（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.11 圆锥曲线的综合问题（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测 word版含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高三二轮复习之讲练测之练案【新课标文数学】 1.练高考 1.【2017新课标1，文5】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则APF的面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】 2.【2017课标II，文12】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为( )A. B. C. D. 【答案】C 3.【2017课标3，文11】已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ）ABCD【答案】A【解析】 4. 【2017课标1，文12】设A、B是
2、椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足AMB=120，则m的取值范围是ABCD【答案】A【解析】 5. 【2017课标II，文20】设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足(1)求点P的轨迹方程；(2)设点在直线上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F. 【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）转移法求轨迹：设所求动点坐标及相应已知动点坐标，利用条件列两种坐标关系，最后代入已知动点轨迹方程，化简可得所求轨迹方程，（2）证明直线过定点问题，一般方法以算代证：即证，先设 P（m，n），则需证，根据条件可得，而，代入即得. （2）由题意知F（-1
3、,0），设Q（-3，t），P（m， n），则，.由得，又由（1）知，故.所以，即.又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F 6【2017浙江，21】（本题满分15分）如图，已知抛物线，点A，抛物线上的点过点B作直线AP的垂线，垂足为Q （）求直线AP斜率的取值范围；（）求的最大值【答案】（）；（） 学科.网【解析】上单调递减，因此当k=时，取得最大值2.练模拟1.【2018届四川省高三“联测促改”活动】已知椭圆的做焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 2.【2018届河南省商丘市高三第一学期期末
4、】设双曲线的左、右焦点分别为， ，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知， ，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】令x=c代入双曲线的方程可得， 3.如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D【答案】A【解析】 4.设圆与抛物线相交于两点， 为抛物线的焦点，若过点且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，则的值_ ，若直线与抛物线相交于两点，且与圆相切，切点在劣弧上，则的取值范是_.【答案】 【解析】如图所示，
5、联立圆与抛物线的方程可得交点坐标为： 点F坐标为(0,1),kFB=,klkFB，所以直线l与圆交于P1、P3两点,与抛物线交于P2、P4两点，设 5.【2018届云南省南宁市高三毕业班摸底】已知抛物线上一点到焦点的距离为.（l）求抛物线的方程；学科.网（2）抛物线上一点的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）由焦半径定义和点在抛物线上建立两个方程，两个未知数，可求得抛物线方程。（2）由（1）知抛物线的方程，及，设过点的直线的方程为,6.如图，为圆上的动点，定点，线段的垂直平分
6、线交线段于点（1）求动点的轨迹方程；（2）记动点的轨迹为曲线 ，设圆的切线交曲线于两点，求的最大值 【答案】（1）；（2）【解析】 ，10分又，令，则，当且仅当时，等号成立，综上，的最大值为12分 3.练原创1.已知点，动点满足，则点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线【答案】D【解析】由题知，由，得，即，点轨迹为抛物线故选D2. 设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为( )A.B. C. D.【答案】C 3. ABC中，A为动点，B、C为定点，B(,0),C(,0)，且满足条件sinCsinB=sinA,
7、则动点A的轨迹方程为_.【答案】【解析】由sinCsinB=sinA,得cb=a,应为双曲线一支，且实轴长为,故方程为.4. 已知A、B、C是直线l上的三点，且|AB|=|BC|=6，O切直线l于点A，又过B、C作O异于l的两切线，设这两切线交于点P，求点P的轨迹方程.【答案】动点P的轨迹方程为=1(y0)【解析】设过B、C异于l的两切线分别切O于D、E两点，两切线交于点P.由切线的性质知：|BA|=|BD|，|PD|=|PE|，|CA|=|CE|，故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=186=|BC
8、|，故由椭圆定义知，点P的轨迹是以B、C为两焦点的椭圆，以l所在的直线为x轴，以BC的中点为原点，建立坐标系，可求得动点P的轨迹方程为=1(y0) 5. 已知双曲线=1(m0,n0)的顶点为A1、A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q.(1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；(2)当mn时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.【答案】(1)=1.此即为M的轨迹方程. 学！科网(2)当mn时，M的轨迹方程是椭圆.()当mn时，焦点坐标为(,0)，准线方程为x=,离心率e=；()当mn时，焦点坐标为(0,),准线方程为y=,离心率e=.【解析】(1)设P点的坐标为(x1,y1)，则Q点坐标为(x1,y1),又有A1(m,0),A2(m,0),则A1P的方程为：y=A2Q的方程为：y=
