《专题2.12 概率与统计相结合问题（测）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题2.12 概率与统计相结合问题（测）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测 word版含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版理科数学】 专题12概率与统计相结合问题 总分 150分 时间 120分钟 班级 _ 学号 _ 得分_（一） 选择题（12*5=60分）1.已知，则函数的图象恒在轴上方的概率为（ ）A B C. D【答案】D 2.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（ ） A6万元 B8万元 C10万元 D12万元【答案】C【解析】设11时到12时的销售额为x万元，因为组距相等，所以对应的销售额之比等于之比，也可以说是频率之比，解等式即可求
2、得11时到12时的销售额解：设11时到12时的销售额为x万元，依题意有，故选C3.我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）A164石 B178石 C189石 D196石【答案】C【解析】由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石. 故选C.4.不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意5号，2号或4
3、号至少摸出一次，即三种情况：一是5号摸出两次，2号或4号摸出一次；二是5号摸出一次，2号或4号摸出两次；三是5号摸出一次，2号或4号摸出一次，1号或3号摸出一次；，总共有，所求概率为，选A.5.一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ）A B C D【答案】D【解析】甲摸的球数字在前，乙摸的球数字在后，则甲胜的情况有10，20，21，20，21共5种，其中乙摸1号球的有2种，因此概率为6.为了普及环保知识，增强环保意识，某大
4、学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则( )A B C D 【答案】【解析】由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即5.5,5出现的次数最多，故5，5.97于是得.7.已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】因为已知随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称，又，所以，故选C8.根据如下样本数据3456784.02.5
5、0.5得到的回归方程为，则（ ）A. , B. , C. , D. , 【答案】B【解析】依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以，.选B.9.一个路口的红绿灯，红灯的时间为秒，黄灯的时间为秒，绿灯的时间为秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为 A. B. C. D. 【答案】.【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+5+40=75秒，绿灯的时间为40秒，所以当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为，故应选.10.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次
6、调查抽取的人数是（ ）A8 B10 C12 D15【答案】B【解析】因为名学生中有女生名，按男女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有名，所以本次调查抽取的人数是，故选B.11.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）1245销售额（万元）10263549根据上表可得回归方程的约等于9，据 此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ）。A54万元 B55万元 C56万元 D57万元【答案】D【解析】，中心点为，代入回归方程得时.12.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值（ ） A1 B C D【答案】D二、填空题（4*5=20分
7、）13.在上随机取一个实数，能使函数在上有零点的概率为_【答案】【解析】若有零点，则，解得或，则函数有零点的概率，故答案为14.某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有_人 【答案】48【解析】试题分析：这80名教师中年龄小于45岁的教师频率为：，这80名教师中年龄小于45岁的教师人数为：15.盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个小球，记摸到黑球的个数为，则_，_ 【答案】【解析】，所以16.已知等差数列的公差为d，若的方差为8, 则d的值为 【答
8、案】2【解析】因为成等差数列，所以的均值为，所以方差为三解答题17.【2018届湖北省武昌元月调研】通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表： （1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望. 【答案】（1）见解析；（2）见解析.（2）的取值为0，1，2.， ， .的分布列为012 的数学期望为. 18. 4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校
9、随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”（）根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？ 非读书迷读书迷合计男15女45合计 （）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.024
10、6. 63510.828 【答案】（）有99%的把握认为“读书迷”与性别有关 （）的分布列为0123，.【解析】（）22列联表如下：非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100易知的观测值.4分因为8.2496.635，所以有99%的把握认为“读书迷”与性别有关.5分（）由频率分布直方图可知从该校学生中任意抽取1名学生恰为“读书迷”的概率为,.6分由题意可知,的所有可能取值为0,1,2,3,.7分 , , .9分的分布列为0123.10分 .11分.12分19.某人种植一种经济作物，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得
11、到平均年产量为455，已知当年产量低于350时，单位售价为20元/，若当年产量不低于350而低于550时，单位售价为15元/，当年产量不低于550时，单位售价为10元/.（1）求图中的值；（2）试估计年销售额的期望是多少？ 【答案】（1）（2）6525【解析】 (1)由已知，即，有.（6分）由（1）结合直方图可知当年产量为时，其年销售额为元；当年产量为时，其年销售额为元；当年产量为时，其年销售额为元；当年产量为时，其年销售额为元；则估计年销售额的期望为（元）.（12分）20.【2018届安徽省蚌埠市高三上学期第一次教学质量检查】为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽
12、取10件零件，度量其内径尺寸（单位： ）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布.（1）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示： 计算这一天平均值与标准差；一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位： ）：85,95,103,109,119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？参考数据： ， ， ， ， ， .【答案】(1) （2） 生产线异常，需要进一步调试【解析】【试题分析】（1）依题意可知满足二项分布，根据二项分布的公式计算出，然后用减去这个值记得到的值.利用二项分布的期望公式，直接计算出的值.（2）分别计算出均值和标准差
