《【解析版】陕西省2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】陕西省2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷 word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A=0，1，2，3，B=xx=2a1，aA，则AB=A. 1，2 B. 1，3 C. 0，1 D. -1，3【答案】B【解析】A=0，1，2，3B=xx=2a-1，aA=-1,1,3,5则AB=1,3故选B2.已知aR，则 “a2”是“a22a”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a2时，a22a成立，充分性成立，而当a=1时，a22a成立，a2不成立，必要性不成立，故“a2”是“a22a”的充分不必
2、要条件，故选A.【方法点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pq,qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则下列向量与2a+b平行的是A. (2,23) B. (1,-3) C. (1,-2) D. (0,2)【答案】A【解析】【分析】根据向量的线性运算，计算2a+b=3,1,根据向量平
3、行的基本定理即可判定.【详解】因为a=(2,-1)，b=(-1,3)，所以2a+b=3,1,由3,1= 32(2,23)可知2a+b与向量(2,23)平行，故选A.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量共线的基本定理，属于中档题.4.下列说法正确的是（ ）A. “若a1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”B. “若am2bm2，则a4x0成立D. “若sin12，则6”是真命题【答案】D【解析】选项A，否命题为“若a1，则a21”，故A不正确选项B，逆命题为“若ab，则am2bm2”，为假命题，故B不正确选项C，由题意知对x (0,+)，都有3x4x，故C不正确选项D，命题的逆否命题
4、“若=6，则sin=12”为真命题，故“若sin12，则6”是真命题，所以D正确选D5.已知P3,y为角的终边上的一点，且sin=1313，则y的值为（ ）A. 12 B. 12 C. 12 D. 2【答案】B【解析】试题分析：，解得，故选B.考点：三角函数的定义6.下列函数中，与函数y=14x4x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（ ）A. y=cosx B. y=x3 C. y=1x D. y=x2,x0x2,x0【答案】D【解析】【分析】函数y=14x-4x是在定义域R上单调递减的奇函数，用排除法依次分析选项中函数的定义域、单调性与奇偶性，即可得答案.【详解】函数y=14x-4x是在
5、定义域R上单调递减的奇函数，；选项A，y=cosx为偶函数，不符合题意；选项B，y=x3为增函数，不符合题意；选项C，y=1x，定义域为x|x0，不符合题意；选项D，y=-x2,x0x2,x0为奇函数，在定义域R上单调递减，符合题意.故选D.【点睛】本题考查函数的定义域、单调性和奇偶性的判断与证明，解题的关键是熟悉常见函数的图象和基本性质.7.为了得到函数y=sin(2x3)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点A. 向左平行移动3个单位长度B. 向右平行移动3个单位长度C. 向左平行移动6个单位长度D. 向右平行移动6个单位长度【答案】D【解析】试题分析：由题意，为得到函数y=si
6、n(2x3)=sin2(x6)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动6个单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数f(x)=Asin(x+)的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种y=sinx的图象向左平移个单位得y=sin(x+)的图象，再把横坐标变为原来的1倍，纵坐标不变，得y=sin(x+)的图象，另一种是把y=sinx的图象横坐标变为原来的1倍，纵坐标不变，得y=sinx的图象，再向左平移个单位得y=sin(x+)的图象8.设a=215，b=(67)16，c=ln3，则A. cab B. cba C.
7、abc D. ba20=1，b=(67)16 0,c=ln3 ln1=0,所以cb1为R上的减函数，则实数a的取值范围是A. (4,+) B. 4,+) C. 4,6 D. (0,+)【答案】C【解析】【分析】根据分段函数在R上为减函数可知每一段上函数都是减函数，且当x=1时，9a2a即可求解.【详解】因为函数f(x)=x2-a2x+8,x1ax,x1为R上的减函数，所以y=x2-a2x+8,x1,y=ax,x1,是减函数，且当x=1时，9a2a，故只需满足1a4a09a2a，解得4a6，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，二次函数的单调性，反比例函数的单调性，属于中档题.10.若
8、sin+cossin-5cos=3，则cos2=(A. -2425 B. -6365 C. 2425 D. 725【答案】B【解析】【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2的值【详解】若sin+cossin-5cos=tan+1tan-5=3，则tan=8，cos2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=-6365，故选B【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题11.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x)=-1f(x+2)，且当x(-1,0)时，则f(x)=
9、2x+15，则f(log220)=(A. -1 B. 45 C. 1 D. -45【答案】A【解析】【分析】根据f(x)=-1f(x+2)可知函数的周期为T=4，故f(log220)= f(log2204)=f(log254)，又函数为奇函数，故f(log254)=f(log254)=f(log245)，根据log245(1,0)即可求解.【详解】因为f(x)=-1f(x+2)，所以f(x+4)=f(x)，所以函数周期T=4,故f(log220)= f(log2204)=f(log254)，又函数为奇函数，故f(log254)=f(log254)=f(log245)，根据log245(1,0)
10、可知，f(log245)=2log245+15=45+15=1，所以flog220=-1，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇偶性及对数的运算，属于中档题.12.已知f(x)=12x2+bx+c(b,c为常数和g(x)=14x+1x是定义在M=x|1x4上的函数，对任意的xM，存在x0M使得f(x)f(x0)，g(x)g(x0)，且f(x0)=g(x0)，则f(x)在集合M上的最大值为A. 72 B. 5 C. 6 D. 8【答案】B【解析】【分析】根据fx,gx的最小值相等可得c=1-b2，由题意得fx在x=2处有最小值，进而得到f2=8-b4=0，故得b=8,c=-5，于是可得函
11、数fx的解析式，再求出函数fx在区间1,4上的最大值即可【详解】因为g(x)=14x+1x214=1（当且仅当x=2时等号成立），所以f(2)=2+b2+c=g2=1，所以c=-1-b2，所以fx=12x2+bx+c=12x2+bx-1-b2，所以f(x)=x-bx2=x3-bx2，因为fx在x=2处有最小值，所以f2=8-b4=0，解得b=8，所以c=-5，所以fx=12x2+8x-5，fx=x3-8x2=(x-2)(x2+2x+4)x2，所以fx在1,2单调递减，在2,4上单调递增，而f1=12+8-5=72,f4=8+2-5=5，所以函数fx的最大值为5故选B【点睛】解答本题的关键是读懂
12、题意，然后结合不等式、函数等知识求解，其中转化思想方法的运用是解题的关键，考查阅读理解和应用能力二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f(x)=log0.5(x-1)的定义域为_【答案】(1,2【解析】【分析】根据函数解析式可知，log0.5(x1)0且x10，求解即可.【详解】要是函数有意义，则需log0.5(x1)0x10，解得10,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx-ny-1=0上，其中m0，n0，则1m+2n的最小值为_【答案】3+22【解析】【分析】根据指数函数的性质知，f(x)=ax-1-2(a0,a1)恒过A(1,1)，故有m+n=1，代入1m+2n可得：1m+2n=1+ nm+2n=1+nm+2+2mn，利用均值不等式求最值即可.【详解】因为f(x)=ax-1-2(a0,a1)恒过A(1,1)，且点A在直线mx-ny-1=0上，所以m+n=1，因为m0，n0则 1m+2n=1+ nm+2mn+23+22，
