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1、广州市白云区2012年初中毕业班综合测试数学试题（时间：120分钟 ， 满分：150分）题 号一二三总 分(110)(1115)16171819202122232425得 分评卷人一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！）1、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ ）A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体3、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）AA图1 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是
2、1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）012A012B01D221C0 5、把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-26、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（ ） A、 B、 C、 D、0 7将函数进行配方正确的结果应为（ ） A B C D 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、 9、某村的粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人
3、均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）OxyAOxyBOxyDOxyC10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1235. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分） 11、分解因式：3x212y2= .第13题 12如图9，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似你
4、添加的条件是 13如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子14、如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930ABC（15题）15如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm. 三、认真答一答（本大题共10小题，满分100分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 16、(本题满分8分)计算
5、：解方程组：17(本题满分8分) （3）先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.18(本题满分8分) 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和ABC.（1）请以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到ABC.OABC（2）请用适当的方式描述ABC的顶点A、B、C的位置.19(本题满分10分) （1）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.20（本小题满分10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方
6、差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.21.（本题满分10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22（本题满分10分）小明和小亮进行百米赛跑，
7、小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。小明让小亮先跑了多少米？分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。谁将赢得这场比赛？请说明理由。23（12分）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边
8、分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.24(本题满分12分)、如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1） (4分) 求OA、OC的长；解：（2） (4分) 求证：DF为O的切线； 证明：（3） (4分) 小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由解：25(本题满分12分)、已知抛物线y=x2+(2n
9、-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C. 当BC=1时，求矩形ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.一：1、C；2、D；3、A；4、A；5、B；6、B；7、C；8、D；9、C；10、D。 二：11 、3(x2y)（x+2y）； 12、答案不唯一，如AED=ACB; 13、179； 14、2
10、0; 15、3.6 。 三: 16. 8分 17 化简得x+2，4分 例如取x=2（不能取1和0），得结果为48分 18 （1）如图所示4分（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A、B、 C的位置分别为OA、OB、OC的中点等 8分 19 例：AOBCOD. 2分证明：四边形ABCD为平行四边形， OA=OC，OB=OD， 6分 又AOB=COD， AOBCOD. 10分 20. （1） 相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 4分 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. 6分（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. 8分（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数
11、），使得方差为0. 10分21（1）设每千克应涨价x元，则(10+x)(50020x)=6000 4分 解得x=5或x=10， 为了使顾客得到实惠，所以x=5 6分（2）设涨价x元时总利润为y， 则y=(10+x)(50020x)= 20x2+300x+5000=20(x7.5) 2+6125 当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125 8分 答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多 10分 22、小明让小亮先跑5米 2分 小明：经过（，）， ，。 4分 小亮：经过（，），（，）， ，
