《2019版一轮创新思维文数（北师大版）练习：第六章 第四节 数列求和 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮创新思维文数（北师大版）练习：第六章 第四节 数列求和 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练A组基础对点练1数列12n1的前n项和为()A12nB22nCn2n1 Dn22n解析：由题意得an12n1，所以Snnn2n1.答案：C2(2018长沙模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12C12 D15解析：an(1)n(3n2)，a1a2a10147102528(14)(710)(2528)3515.答案：A3已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B.C. D.解析：由S55a3及S515得a33，d1，a11，ann，所以数列的前100项和T10011，故选A.答案：A4在数列
2、an中，an1an2，Sn为an的前n项和若S1050，则数列anan1的前10项和为()A100 B110C120 D130解析：anan1的前10项和为a1a2a2a3a10a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120，故选C.答案：C5.的值为_解析：设Sn，得Sn，得，Sn，Sn2.答案：26(2018山西四校联考)已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2 016_.解析：数列an满足a11，an1an2n，n1时，a22，n2时， anan12n1，得2，数列an的奇数项、偶数项分别成等比数列，S2 016321 0083.答案：321 00837数
3、列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为_答案：1 8308数列an满足a11，an12an(nN*)，Sn为其前n项和数列bn为等差数列，且满足b1a1，b4S3.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，证明：Tn.解析：(1)由题意知，an是首项为1，公比为2的等比数列，ana12n12n1.Sn2n1.设等差数列bn的公差为d，则b1a11，b413d7，d2，则bn1 (n1)22n1.(2)证明：log2a2n2log222n12n1，cn，Tn.nN*，Tn0，数列Tn是一个递增数列，TnT1.综上所述，Tn.B组能力提升练1(20
4、18皖西七校联考)在数列an中，an，若an的前n项和Sn，则n()A3 B4C5 D6解析：由an1得Snnn，则Snn，将各选项中的值代入验证得n6.答案：D2已知数列an的前n项和为Sn，a11，当n2时，an2Sn1n，则S2 017的值为()A2 017 B2 016C1 009 D1 007解析：因为an2Sn1n，n2，所以an12Snn1，n1，两式相减得an1an1，n2.又a11，所以S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1 009，故选C.答案：C3设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且a3，则数列的前n项和Tn()A
5、 B.C D.解析：设an的公差为d，因为S1a1，S22a1d2a1a1，S43a3a1a1，S1，S2，S4成等比数列，所以2a1，整理得4a12a150，所以a1或a1.当a1时，公差d0不符合题意，舍去；当a1时，公差d1，所以an(n1)(1)n(2n1)，所以，所以其前n项和Tn，故选C.答案：C4已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2 016项的和等于_解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前2 016项的和等于S2 0161 0081 512.答案：1 5125数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，且bnancos ，记S
6、n为数列bn的前n项和，则S120_.解析：由nan1(n1)ann(n1)得1，所以数列是以1为公差的等差数列，且1，所以n，即ann2，所以bnn2cos ，所以S1201222324252621202(1222232425226221202) (1222321202)3(3262921202)39(1222402)(1222321202)397 280.答案：7 2806已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和解析：(1)方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则Sn，Sn.两式相减得Sn.所以Sn2.
