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1、第1章,章末总结,内容索引,知识网络构建, 重点题型探究, 当堂达标检测,知识网络构建,运动特征：_、_ 受力特征：回复力F_,kx,机械振动,简谐振动,特征,描述简谐运动的物理量,位移：xAsin (t ) 振幅A：偏离平衡位置的位移大小的_ 周期T：完成一次_所用的时间 频率f：单位时间内_的次数 相位：描述振动的步调,往复运动,周期性,最大值,全振动,全振动,正弦(或余弦)曲线：纵坐标表示 _，横坐标表示_ 物理意义：描述_ 从图像可获得的信息：_、_、_等,位移,机械振动,简谐振动,简谐运动 的图像,两个重 要模型,回复力来源：_ 做简谐运动的条件：_ 周期公式：T 实验：用单摆测定重
2、力加速度g,位移,时间,振子的位移随时间变化的规律,振幅,周期,弹簧振子：合力为回复力,单摆,重力的切向分力,摆角很小,2,简谐运动的能量：_决定振动的能量,振幅,特征：_递减 能量转化：_转化为_,定义：在_作用下的振动 频率：振动频率等于_ 共振：_时振幅最大,振幅,阻尼振动,机械振动,受迫振动,机械能,内能,周期性驱动力,驱动力的频率,ff固,重点题型探究,一、简谐运动的图像及作用,简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律.从图像中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律.,例1 (多选)如图1所示，下列说法正确的是 A.振动图像上的A、B两点振动物体的
3、速度相同 B.在t0.1 s和t0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反 C.振动图像上A、B两点的速度大小相等，方向相反 D.质点在t0.2 s和t0.3 s时的动能相等,图1,解析,答案,解析 A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对. 在t0.1 s和t0.3 s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由Fkx，a 可知B对. t0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t0.3 s时，物体在最大位移处，速度为零，动能最小，故D错.,二、简谐运动的周期性和对称性,1.周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所
4、以做简谐运动的物体具有周期性.做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移相同而速度可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题.,2.对称性 (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率. (2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力. (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.,例2 物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12
5、 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？,解析,答案,答案,解析 物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.,在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.54A1
6、2 cm，A2 cm.,针对训练 (多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在t时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的),答案,三、单摆周期公式的应用,单摆的周期公式T2 是在当单摆的最大偏角小于5，单摆的振动是简谐运动的条件下才适用的，单摆的周期与振幅无关，与质量也无关，只与摆长和重力加速度有关.另外由公式的变形式g 还可以测重力加速度.,例3 一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1.另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R
7、1R2为 A.21 B.23 C.12 D.32,解析,答案,当堂达标检测,1.一质点做简谐运动的图像如图2所示， 下列说法正确的是 A.质点振动频率是4 Hz B.在10 s内质点经过的路程是20 cm C.第4 s末质点的速度为零 D.在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同,1,2,3,解析,答案,图2,4,5,解析 振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质点运动的周期T4 s，其频率f 0.25 Hz，A错误；,10 s内质点运动了 T，其运动路程为s T4 A 42 cm20 cm，B正确；,第4 s末质点在平衡位置，其速度最大，C错； t1 s和
8、t3 s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错.,1,2,3,4,5,2.(多选)关于简谐运动的周期，下列说法正确的是 A.间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同 B.间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同 C.半个周期内物体动能的变化一定为零 D.一个周期内物体势能的变化一定为零,解析,答案,1,2,3,4,5,解析 根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，所以A、D正确； 当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故B选项错误； 由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C
9、也正确.,1,2,3,4,5,3.站在升降机里的人发现，升降机中摆动的单摆周期变大，以下说法正确的是 A.升降机可能加速上升 B.升降机一定加速上升 C.升降机可能加速下降 D.升降机一定加速下降,解析,答案,1,2,3,4,5,解析 由单摆周期公式T2 知，周期变大，则等效重力加速度g变小，故升降机的加速度方向向下，故可能加速下降，也可能减速上升，故选项C正确.,1,2,3,4,5,4.光滑水平面上的弹簧振子，质量为50 g，在弹簧振子被拉到最大位移处释放并开始计时，在t0.2 s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t1.2 s末，弹簧的弹性势能为_J，该弹簧振子做简谐运动
10、时其动能的变化频率为_Hz，1 min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为_次.,解析,答案,0.4,2.5,150,1,2,3,4,5,解析 根据其周期性及对称性，则有周期T0.8 s，振子的最大速度为4 m/s，则最大动能Ekmax mv20.4 J； 根据振子振动的周期性判定在t1.2 s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有EpEkmax0.4 J，物体的振动周期为0.8 s，则其动能的变化周期为 0.4 s，所以动能的变化频率为2.5 Hz； 在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)，弹力两次做正功，根据其周期性可求得1 min内弹力做正功的次数为n 2次150次.,1,2,3,4,5,5.一个摆长为2 m的单摆，在地球上某处振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s. (1)求当地的重力加速度g；,解析,答案,答案 9.78 m/s2,解析,1,2,3,4,5,(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆的振动周期是多少？,解析,答案,答案 7.02 s,1,2,3,4,5,
