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1、“常青藤”活力课堂的实施策略研究 以“错题反思为载体，实现 自主 自省 自立一、 研究的缘起：1.对自由课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只要有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，我们要及时地引导学生利用错误积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来，让课堂“活”起来，打造师生向往的“常青藤”活力课堂。常青藤植物本身具有蓬勃向上、坚韧不拔、自由自在以及生命力顽强的特性,它外表柔弱却拥有刚毅的内质。“常
2、青藤原则”，是从美国大学的常青藤盟校的教育中总结出来的。它强调教育的对话性和互动性，要求父母或老师尽可能把自己摆在和孩子或学生平等的位置上，通过提问、讨论的方式，培养他们的品格和社会能力；帮助他们吸收知识，让他们自发地提高理解力、分析力、感受力和表达力。常青藤的好处是注重以规模很小、师生之间能够进行面对面互动的讨论班来进行授课，这种教育模式的成本虽然很高，但能最大限度地激发学生的学习热情，卓有成效地挖掘学生的潜能，学生更容易迸发智慧火花，获取真知灼见;这或许是人类接受教育的最佳方式。据说，常青藤的教育原则延续了古希腊伟大的哲学家苏格拉底的风格;而在中国，一部论语则集中了孔子与弟子的精深对话，由
3、此可见，东西方文化的共性都是鼓励学生提问、质疑、辩论，以这种方式训练的学生具有更好独创性和更强的分析力。什么是常青藤教育呢?以耶鲁为例，目前有5275位学生，分属于十二个寄宿学院(college);未来计划扩招六百名学生，为此要建两所新的寄宿学院。统合起来计算，每所寄宿学院，大概四百人左右。这种寄宿学院，主要功能就是学生宿舍。这是一种自足的宿舍体系：其建筑是自我封闭式的，出入需要证件;里面除了宿舍外，还有饭厅、图书馆、计算机房、教室、自习室、健身房、演艺厅、教授办公室等等设施。另外，学院的院长(master)和一些教授及其家庭，也在学院里居住。特别是院长的家非常大，必要时能容纳几百人，同时附加
4、院长客房，供访问者使用。其他常青藤盟校，大多采取这种学院制度，只是名称略有出入。比如哈佛就叫“宿舍”(house)。这一硬件的功能，是为常青藤独特的教育服务的。常青藤视大学为一个自治的学术共同体。把一个大学分成几百人左右的小学院，学院内的师生就能基本作到互相认识、叫得出名字，有利于共同体中的成员彼此之间的互动和建立个人层面的网络。一个学院，就象一个家庭。最近要求常青藤扩招的呼声很高，但大部分学校都非常谨慎。因为一旦学校人数增加到近万人，就和规模庞大的州立大学很难有所区别。一个学生在这样的大环境中，就会消失在陌生的人海中，常青藤也就失去了精英教育的特征。常青藤之所以坚持把一个大学几千名本科生分割
5、成寄宿学院这种几百人的“小环境”，主要是因为其教育是对话式的、面对面互动式的，而不是满堂灌式的。在讨论班中，学生不仅要听讲，还要不停地提问、质疑、辩论。下课回到宿舍、走进饭厅，到处都能碰到熟悉的师友，大家坐而论道，课内课外的界限消失了，学习成了全天候的活动。其实，这样的教育源远流长 其源头可以追溯至古希腊的苏格拉底。苏格拉底被认为是人类的导师，更有人说自古至今的西方哲学家，都不过是为他的思想作注脚。他的教育方法，就是在雅典街头和行人对话，生活和“课堂”是融为一体的。他的名言是：“我一无所知。我唯一比别人多知道的东西，就是知道自己的无知。”知识也正是从这种苏格拉底式的诘问中产生的。以这种方式训练
6、出来的学生，一般比较有独立思想、创造性、和分析能力，也比较能够适应瞬息万变的世界。常青藤教育的优越性，也正体现在此。收纳错误 激发思维 聚变智慧运用“错题本”培养学生数学反思能力的实践研究【摘要】：错题本,是学生将学习过程中产生的错题整理成册,形成有利于提高学习效率的资源库。然而,笔者在调查中,却发现运用错题本摘错时仍存在着许多能力不足与意识壁垒。由此,本文通过有效的教学引导,让学生产生反思的原需求,优化反思的原材料,激发反思的原动能。以期让学生能通过错题本的有效使用,提升学生的数学反思能力,倚错生思,聚思成慧。结论:一)增强了学生的反思意识，促进了学生学习习惯的养成。1.学生具有了反思自己作
7、业中错误的习惯。以前学生对作业和试卷中的错题，多数依赖性的改正。现在明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识，提高自己的知识水平。一发现错题，就会分析并反思自己错误的原因，并能从不同的角度去审视题目，并在错题旁写出错误原因和经过反思后的正确答案。（见附件1）2.学生能用发展的观点去分析问题。以前在课堂中，学生发现自己的观点，被他人质疑，就不敢出声。通过反思性训练后，学生会去分析他人的意见，反思自己的观点，并能第二、第三次的去阐述自己正确的观点，或肯定他人的正确性，说出自己错误的原因。基础比较好的、表达能力较强的学生反思也比较深刻些，表达能力较弱的学生也能说上一、二句。3.坚持写数学日记。
8、通过实践训练后，学生也发现数学日记能促进数学知识的掌握和能力的培养。能通过写数学反思日记把自己在课堂中、试卷中、课外的数学错题进行自我分析，甚至向老师提出问题，探究个为什么？（见附件2） (二)提高了学生自主学习的能力，促进了学生“学会学习”。通过反思性学习的实践，我们体会到，这种学习方式首先是让学生“动”起来（即主动参与），其次是让学生“想”起来（即探究），教与学的合作中，营造了既有科学性又有人文性的环境，在数学过程中注重学生独立思考和自主学习的能力培养，使教与学的重心从获取知识，转向“学会学习”、掌握学习方法。(三)增强了学生学习的独立性，促进了创新思维的发展，提高了学习效率。在教学过程中
9、，我们既指导学生合作学习，又培养学生学习的独立性，具有自己的见解和思想，反思学习的整个过程是学生自主独立活动的过程，它是通过自我分析、自我评价，获得自我体验。它是建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”和建立在学生意志努力基础上的“坚持学”。实践证明了学生在反思中能根据不断变化的学习情况修改和调整自己的学习策略，提高了学习效率。测试使我们了解到学生通过各种反思性学习，体会到数学与生活的紧密联系，而且在学生的数学日记中体现出数学思考方法。（见附件）七、具体实施过程：(一)理解新知 对比反思课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避
10、错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。如：教平行四边形的面积一课时。（见附件）第一步：教师提出要求：请同学们拿出课前老师发给你的纸（纸上印有同样的平行四边形），你能想办法求出纸上这个平行四边形的面积吗？怎么计算平行四边形的面呢？第二步：汇报交流：经过学生的独立思考和自主探究后，出现了4种答案：生1：35平方厘米。生2：28平方厘米。生3：40平方厘米。生4：32平方厘米。这时，没有急于肯定或否定
11、某种方案，而是问了一句“这些结果是怎样求出来的呢？”学生经过再次思考、对比发现是错误的，就采取 “错误优先”原则，各抒己见，对执交锋，深究错因的四步展开讨论，学生在讨论中思维发生碰撞，使学生看到问题的不同侧面，同时对自己和他人的观点进行反思和修正。让学生在错误中尝试，创新。(二)习题自查 分层反思在课题实施前通过和个别学生进行谈话，调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%（见附件），大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改有的甚至要这样循环来回数次。为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查
12、”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果。对于优生，我们要求在作业完成后不要急于上交，而是要给自己提三个层次的问题：1、我今天的作业与昨天相比怎么样，进步了？还是退步了？（浅层次的反思）2、我认真检查了吗？我都做对了吗？（中层次的实践反思）3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如：一列火车小时行60千米，照这样速度，行完全程千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间；而同学根据乘法、等分及包含除法的意
13、义又得出以下两种求解方法：如：一列火车小时 行60千米，照这样速度，行完全程 千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间：A 先求1千米所需的时间,再求行完 千米所需的时间: 60 B 先求 千米里面包含几个60千米,再求行完 千米所需的时间: ( 60)（三）典型错题 集体反思在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。如这是五年级洪小学生的错题集： 题 目 分析错误原因 订 正 x-1
14、6=18 =18+16 =34 这是书写格式错误，它是受脱式计算格式的影响。解方程的x每步都不可少，并且等号要对齐。 x-16=18 x=18+16 x=34 16x=4 x=4 这里的x是一个因数，应该用积(4)除以另一个因数(16)，由于粗心大意，认为能整除得4。 16x=4 x=416 x=0.25 23-2x=3 2x=23+3 2x=26 x=13 这里是已知差和被减数求减数。应该用被减数减去差，本题用被减数加上差，不等于减数。 23-2x=3 2x=23-3 2x=20 x=10 有了错题集后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，
15、讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。在实践中，我们分“容错救失利导”三步走：1.容错。学完分数除法和小数加减法的四则运算后，当晚的作业中我布置了一道该类型的题目，(+)。2.救失 。数学课上，我从学生的作业本中找出原题的两种不同的算法：(+) (+) =（+） =+ = =+ = =6+ = =让学生观察后思考，到底哪一种算法是正确的，为什么？学生发言交流很快统一了意见：第一种方法肯定正确，因为它完全是根据混合运算顺序进行计算的；而第二种算法不符合运算定律和性质，用估算分析，+的商都比原题的结果大，因为被除数一定时，除数越小，商就越大。至此，这道题的数学似乎可以了结，但我觉得还应该再进一步的思考。3利导。我抛出两个问题：你认为是什么原因造成这类题出错？你觉得这道题的计算要注意什么？生1：我觉得可能是受到某些题目的影响，这两类题好像“双胞胎”，但实质上却有很大差别。
