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1、奋强教育第五章 三角形 单元检测题 1一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（） A4对 B5对 C6对 D7对（注意考虑
2、完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0） B三条线段的比为4610C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18或15 D无法确定7两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种A3 B4 C5 D68ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足
3、abc，如果b4，那么这样的三角形共有（）个 A4 B6 C8 D109各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A1个 B2个 C3个 D4个10三角形所有外角的和是（）A180 B360 C720 D540 11锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A090; B60180; C6090; D609012如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A锐角或直角三角形; B钝角或锐角三角形;C直角三角形; D钝角或直角三角形13已知ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角14如图:
4、（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_90；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）若BGGHHF，则AG是_的中线，AH是_的中线15如图，ABCADCFEC90（1）在ABC中，BC边上的高是_；（2）在AEC中，AE边上的高是_；（3）在FEC中，EC边上的高是_；（4）若ABCD3，AE5，则AEC的面积为_16在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为_17五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形18已知三角形的两边长分别为3
5、和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为_19一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm20在ABC中，若ABC523，则A_；B_；C_21如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70，ACB50，则BIC_；（2）若ABCACB120，则BIC_；（3）若A60，则BIC_；（4）若A100，则BIC_；（5）若An，则BIC_22如图，在ABC中，BAC是钝角画出：（1）ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高23ABC的周长为16cm，ABAC，BC边上的中线AD把ABC分成周长相等的两个三角形若BD3cm，求AB
6、的长24如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB边上的高25学校有一块菜地，如下图现计划从点D表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了现在D不是BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?26在直角ABC中，BAC90，如下图所示作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3211）；又作ABD中AB边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5221）；按照同样的方法作、当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形?27一块三角形优良
7、品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案28一个三角形的周长为36cm，三边之比为abc234，求a、b、c29已知ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求ABC各边的长30已知三角形三边的长分别为：5、10、a2，求a的取值范围31已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长32如图，已知ABC中，ABAC，D在AC的延长线上求证：BDBCADAB33如图，ABC中，D是AB上一点求证：（1）ABBCCA2CD；（2）
8、AB2CDACBC34如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG与NG的位置关系是_（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_35已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交AB于F，交AC于E，A46，D50求ACB的度数36已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60，求BOC的度数37已知，如图ABC中，B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线求D
9、AE的度数38已知，如图CE是ABC的外角ACD的平分线，BE是ABC内任一射线，交CE于E求证：EBCACE39画出图形，并完成证明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分线，且ADBC求证：BC参考答案:1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；14（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；15（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 1622cm或26cm； 173； 18
10、11； 192；590，36，54；20（1）120； （2）120； （3）120； （4）140； （5）；21略；22解法1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD与ACD的周长相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）25cm23， ABBC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB边上的高BC6cm24后一种意见正确25不作垂线，一个直角三角形，即：1201，作一条垂线，三个直角三角形，即：3211，同理，522，找出相应的规律，当作出时，图中共有2k1，即2k1个直角三角形
11、26第一种方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，连结AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、DEF面积相等27设三边长a2k，b3k，c4k， 三角形周长为36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm28设三角形中最大边为a，最小边为c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm29105a2105， 7a1730设ABAC2x，则ADCDx，（1）当ABAD15，BCCD6时，2xx15， x5，2x10， BC651cm；（2）当ABAD6，BCCD15时，2xx6， x2，2x4， BC13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去31ADABACCDA
