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1、精选高中模拟试卷香格里拉市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）2 在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y21的概率是（ ）A0BCD3 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A、 B、 C、 D、 4 二项式（x2）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）A20B24C30D365 下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）ABy=2x+5Cy=lnxDy=6 下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（ ）ABC
2、D7 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A8+2B8+8C12+4D16+48 某程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）A11B19C26D579 下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）Ay=（）2By=Cy=Dy=10将函数f（x）=3sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则的值不可能是（ ）ABCD11设x，y满足线性约束条件，若z=axy（a0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）A2BCD312集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题13已知为常数，若,则_.
3、14以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为15已知，是空间二向量，若=3，|=2，|=，则与的夹角为16在（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是17已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 18设集合A=3，0，1，B=t2t+1若AB=A，则t=三、解答题19（本题12分）已知数列的首项，通项（，为常数），且成等差数列，求：（1）的值；（2）数列前项和的公式.20如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCCF，EF=2，BE=3，CF=4（）求证：EF平面DCE；（）当AB的长为何值时，二面角AEFC
4、的大小为6021某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？22已知曲线y=Asin（x+）（A0，0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），（，）（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间23如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，求三棱锥的体积24已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a3=3，S3=9（）求数列an的通项公式；（）设bn=l
5、og2，且bn为递增数列，若cn=，求证：c1+c2+c3+cn1香格里拉市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：复数z满足iz=2+4i，则有z=42i，故在复平面内，z对应的点的坐标是（4，2），故选C【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题2 【答案】C【解析】解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；x2+y21表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形O
6、ABC的内部的面积为=，由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y21的概率是=；故选C【点评】本题考查几何概型的计算，解题的关键是将不等式（组）转化为平面直角坐标系下的图形的面积，进而由其公式计算3 【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B4 【答案】A【解析】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=（1）rx123r，令123r=3，求得r=3，故展开式中含x3项的系数为（1）3=20，而所有系数和为0，不含x3项的系数之和为20，故选：A【点评】本题主要考查二项
7、式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题5 【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（，+）上是减函数，不满足题意；对于B，函数y=2x+5在（，+）上是减函数，不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+）上是增函数，满足题意；对于D，函数y=在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目6 【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性所以B不能作为函数图象故选B【点评】本题主要
8、考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性7 【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高为，根据三视图得出侧棱长度为=2，该几何体的表面积为2（2+22+22）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题8 【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1k=2，S=4不满足条件k3，k=3，S=11不满足条件k3，k=4，S=26满足条件k3，退出循环，输出S的值为26故选：C【点评】本题主要考查了程序
9、框图和算法，依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查9 【答案】B【解析】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数10【答案】C【解析】函数f（x）=sin（2x+）（）向右平移个单位，得到g（x）=sin（2x+2），因为两个函数都经过P（0，），所以sin=，又因为，所以=，所以g（x）=
10、sin（2x+2），sin（2）=，所以2=2k+，kZ，此时=k，kZ，或2=2k+，kZ，此时=k，kZ，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数求值，难度中档11【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=axy（a0）得y=axz，a0，目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz，由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件此时a=故选：B12【答案】C【
11、解析】考点：真子集的概念.二、填空题13【答案】【解析】试题分析：由，得，即，比较系数得，解得或，则.考点：函数的性质及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用，其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算，求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题，本题的解答中化简的解析式是解答的关键.14【答案】（x5）2+y2=9 【解析】解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x4y=0由题意，r=3，则所求方程为（x5）2+y2=9故答案为：（x5）2+
12、y2=9【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题15【答案】60 【解析】解：|=，=3，cos=与的夹角为60故答案为：60【点评】本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式16【答案】20 【解析】解：（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是由（x2+）6的展开式中x3与1的积加上x2与x的积组成；又（x2+）6的展开式中，通项公式为 Tr+1=x123r，令123r=3，解得r=3，满足题意；令123r=2，解得r=，不合题意，舍去；所以展开式中x3的系数是=20故答案为：2017【答案】【解析】试题分析：，因为，所以要使恰有三个零点，须满足，解得考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底
