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1、键合图 上 】 武汉工学院宋 尔涛 键合图是建立机械 、 液压 、 电气等系统数 学模 型的有力工具它可以按规范化的程序进行 , 适用 于非线性系统数学模型的建立 , 可以处理多输入多 输出系统 , 还可以从实物系统直接对照抽象出它的 数学模型 , 直观 性很强 , 建模方 便键图是美国 的教授所发 明该法创立时间虽 然不长 , 但已在很多学科和工程技术领域中获得广 泛应用 , 特别是机 、 电 、 液联合作用的综合系统 , 应用键图更为有利 键合图是根据能量守恒定律 , 利用四个广义变 量 , 九个键图元件 , 根据功率流在传递过程中发生 耗散 、 贮存 、 转换及串联 、 并联结点型式 ,
2、 统一处 理不同能量范畴的各种子系统之间相互作 用关系 的 。 在此基础上导出系统键合图模型 , 从而利用电 子计算机进行系统数字仿真动态特性分析计算和动 态设讯 键合图的基本指导思想是系统论 。 任何一个实 物结构系统 , 都是一个统一的整体 , 它是由相互作 用着的子系统祸合而成 的 , 子系统之间相互作用传 递着功率信息子系统可借助于物理边界如工程 系统或概念分界如经济领域 , 从周 围大系统 中分离出来 。 子系统与周 围大系统之闻有能量信息 的交换和传递 。 本文介绍有关键图的基本原理 , 以及键图模型 的建立 一 、 键合图基础 立 通口 、 多通口元件 相互作用的子系统之间必然传
3、递 、 交换功率信 息 , 各子系统能够互接的地方就是功率信息能在子 系统之间流动 的地方 , 这种地方称为通口 。 工程系 统或子系统一般都是多通口 , 按通口数目分为一 通口元件 , 一通口元件 , 一通口元件等等 , 从 图中九个 例子可明了通口的含义 一 飞 备 图 刻 一 图中 一 是通口 , 若只考虑是 电 元件 , 而不把 电和声子系统祸合起来 , 则是通 日 , 是通口 广义变量 有四个基本广义变量 势变量 。 代表力 、 力矩 、 电压 、 压力 等 变 量流变量代表速度 , 角速度 、 电流 、 流量等 变量动量父量护是势变量 。 的时间积分 一 。 一 。 、 ,、 或者
4、嘿犷 二 曰 变位变量是流变量的时间积分 。 机械 、 液压 、 电气系统广义变且和单位 一 八, 书 口 国,口 一 广义变 量对应 参数单位 亡 势变量 流变过 动量变量 变位变量 者其 力 速度 动量 位移 犷 、 工一 , 。 罕 , 、 占 广 亡 , 入一 。 爪 一八 一 飞 功能 统型 一 系类 一 机械平移系统 机械转功系统 或者 一 。 “ 豹王矩 丫 了自速度 。 角动 量 丫 角度 另外两个广义变量 功率变量当二个通口元件连结时 , 作为 时 间函数的一对变址力和速度 , 力矩和角速度 , 电 压和 电流 , 或压力和 流量等在连结的 二个通口上是 彼此相等的 。 这一
5、对变量 的标量称为功率变量 。 二 二势变量与流变量 之积 。 能量变量 、 。 , 、 丫。 、 压力 体积流量 压力功 员 体积 一几 。 。 一一。 了 一 仁 一 液压系统 电气系统 , 一 ,“ 一 亡, 一 卜 丁 、 、 卜 。 、 尸 , 、 ” 一 一 一 亏 ,、 压 电流 一磁通 链 变量入 艺 血么 、。 贬 一 、恶 也 一 一 一 一 一 机械平移 、 机械转动 、 液 压 、 电气广义 变量 的 一 汇总见表 。 键 键或称功率键是表示各子系统之间或系统与外 界进行功率交换的通道用 带半 箭头的一根直线表 工一 示 , 半 渝头指向代表功率信息流的方向 。 势变量
6、标 注在键的上方或左方 , 而 流变量 则标注在键的下方 或右方 。 举例如图所示 。 “ 词键合图 ” 电荷 入 、 、 性 , 、 “ 入 赶一 一 一 叫 ,甲, 一 ,尸尸,户,咬, 一 ,一 换档位置 差速器 纳 门离合器 油门 离合器 换档位置 道 路坡度 传动轴丛 。 肖 丫 护 。 夕 洲 下 机 动 发 差速器 。“ 刀 力 川 。 轮 齿 陇 叱器 合 离 已 价轮 丁 全箭头的键称为激励键 , 图 它指示一个低功率的 信 一号流, 不参加能徽交换 。 键合图的囚采津 汽车底盘 一 根键有两个 变量 , 两者之间是有函数关系的 为了建立函数式 , 首先要分清 自变量和因变量
7、 , 或 者说哪是原因榆入 , 哪是结果输出 , 势与 流这对变量就存在着因果关系在键图中 , 因果关 系是用因果划来表示 。 因果划如图所示因果划 在元件这一端 , 它表示对元件而言 , 势变量是 图 因 , 流变量是果对元件而言 , 则 流变量是因 , 势变量为果 必须指出 , 一根键上的功率流向和 因 果关系是完全独立的图表示 了二个元件之间功 率流向和因果关系的四种可能情况 贮能元件 贮能元件包括容性元件和惯性元件二种 。 容性元件的特点是它的势变量和 变位变量之间存在 静态函数关系 。 机械系统中的弹簧 、 扭杆 , 电系统 中的电容器 , 液压系统中的重力油 箱 、 蓄能器等可 用
8、 容性元件来模拟容性元件有二种可能的因果关 系 , 考虑到 数字仿真 , 优先考虑积分 因果关系 。 因 果短划画在离的那一端 , 如澡 一二 , 见表 一 一 , 一“ 一” 一 ” 一 刀一 一 目 一 洲 一通口容性元件 一, 里 亡裹 一味 运功形式 图 二 、 键图元件 键图元件是由通口处的能量特性和物理效应所 决定的 , 它并不同于真实机 器元件键图元件可归 纳为四类九种 。 源元件 源元件能保持功率变量中一个变量为定值 , 也 可以是给定的某种时间函数源元件包括势源 。 如电压源 、 力源 、 压力源等和流源如电流 源 、 速度源 、 流量源等二种源元件只有一种可能 的因果关系
9、, 见表 。 表示各种源记号的形式 , 注 意它的半箭头总是离开的 , 而原 因线在半箭头一 端时表示为势源 , 反之为流源 一司 一 刃 一 二一叫 以 黑 一鹦 一 逻 比几 竺 岁 一 全 赞 ,一 式 书界 , 一通口源元件 牛 表 运动形式 键图符号给定变量任意 变量 惯性元件的特点是它的流变量和动量变量之间 存在着 静态函数关系惯性元件用来模拟 电系统 中 的感应 现象 , 机械和液压系统 中的质量和惯性效应 。 惯性元件也有二种可能的因果关系 , 同样 , 优先取 积分关系因果短划 画在靠近,的一端 , 如刹, , 见表 。 一通口恤性元件 追寻 知 衰 尸吧晶幕 夏 下下巍鑫二
10、三三巫二 一 广义变 二 节 八 机械平移 小 , , 小 犷 二也 一 叫户, 一一 一一一一 ,一, 卜 ,目 , , 户 一一一一一一 目一一 一 一 一 丫一 中 。 丫“ 的 定义 , 已只 有二种可能的因果关系 。 机械转功 。二小犷 。一 ,别丫角认哪 入二小火二 兰二 星心 生上型二一 回转器变换前后的功率也是任何时候都是相等 的 。 杜土它 与变换 器不 同 , 回转器是保持变换前的势 和变换后的流 , 或变换前 的流和变换后 的势之间的 比例关系的 。 这个比例系数称为回转器的模数 。 基 本方程式如下 耗能元件 属于耗能元件的只有一种阻 性元件 。 其特点 是势变量和流变
11、量之间存在着静态函数关系阻性 元件用来模拟机械系统中的磨擦 、 阻尼器 , 电子系统 中的电阻与液压系统中的液阻 。 阻性元件的二种可 能因果关系都是可行的 , 因果短划既可以画在靠近 的一端 , 又可以画在离开的那一 端 , 如一 或 卜 , 见表 。 一“ “一 “ 一承 一 式中 、 是相应于两个 通口 。 回转器可 以用米 模拟 陀螺 、 离心泵等 。 根据回转器的定义 , 它也 只有二种可 能 的因 果 关系 。 丫鲜卜丫 , 一通口阻性元件 一号 表 通 。结 点的特点是 结点上各根 键具有相 等的势 , 而流的代数和为零 。 所以 。结点称为 公共 势结点基本方程式 户口目 一
12、尸, 一一 一 ,一一 件 一 一川叶曰 运动形式 线性关系式 弓 之 广义变蛋 二 二 岁 一 机 械平 移 非线性关系式 二小 、 二中分 二小 小一 二 功率守恒元件 属于功率守谊元件的有变换器 , 回转器 结点和结点 。 变换 器的特点是在任一瞬间 , 它变换前后 的功率相等变换前后 的势和流都存庄 着一定的比例关系 。 比例系数称为变换器的模数 基本方程如下 、 二 。 、 二 代数和为零 符号表示 的半箭头实际并不是都指向 。结点 。 在电系统 中 , 。结点用来表示 几根导体交接处的克 希霍夫电流定律在液压系统中 , 结点表示儿根 导管交接处的体积流量守恒在机械系统中 , 则表
13、示具有单一的力而诸速度的代数和为零的场合 。 根据 。结点的定义 , 在 。结点内侧只能有一根 键带因果短划 , 通口 结点的特点是结点上各根键具有相 等的流 , 而势的代数和为零 , 称为公共流结点在 电系统中 , 结点用来友示通过单一 电流并具有几 个电压降的回路的克希霍夫电压定律在 液压系统 中 , 结 点表示单一 流量绕回路一周时 , 回路上 压 力降代数和为 零 。 在机械系统中则表示具有单一速 度而诸力处于平衡的场合基本方程式 矛 以 酬 生 旦二 几 式中 呈 一 二 艺 相应于两个通口 。 变换器可用来模拟不同功率范畴之间功率的变 换 , 如无质量 、 刚性 , 无磨擦的理想杠
14、杆 , 理想齿 轮 副和理 论变压器等变换器可用 来模拟不同功率 范畴之间的功率变换 , 如压力油缸等根据变换器 , 二 代数和为 。 符号 的半箭头实际上并不都是指向结点的 根据结点定义 , 结点内侧只能有一根键不带因 果短划 。 下转第 石页 过程提高了势能 , 而较高压力的蒸汽为它作了功 。 因而 , 与纯等压混合相比 , 减少了混合损失如果 将汽流 ” 先从节流到压力 , 再与具有压 力的汽流 “” 混合 , 则 、二 , 这显然是不 经 挤的 。 试验证明 , 先扩压混合后节流配汽 , 可以提高 较低参数蒸汽压力 , 减少混合损尖其结果列于表 。 直接带校正系统的流最表 , 但尚不兽
15、遍 。 大多数工 厂习惯上使用流量孔板 , 这就涉及 到 佼正系统的问 题 。 对每块分表都进行校正是不方便 、也 不经济的 上海 自动化仪表研究所邵长春等提出总表校正 、 分 表按压差分配流量的方案 , 并给 出了分表流量的计 算公式 、,一 骊是 石 两股气流混合试验给果 裹 一竺擎华 竺 之 鄂 夏 比得 擎譬 更 干哥开乎 哥 对于节流孔 , 由了 创 丽玉 不的流 量关 系 式 , 可以容易导出当 了丫互相相等时 , 有 二 了廊丁 艺了 , ,。,。 , “ 万 一 下万 一万一灭 牙甄 , 综上所述 , 在配汽管道设计中 , 如果有两种不 同压力参数的锅炉进行供汽时 , 首先考虑
16、减少节流 损失 , 较低压用户与较高压用户分别由不同压力分 汽缸配汽如果低压用户负荷的一部分由高压蒸汽 供给 , 那么就应该先经过扩压混合器再送入低压分 汽缸图配汽系统正是按此原则设什的 。 只是由于 条件限制 , 没有采用扩压混合器而用三通混合器后 续分汽缸代替 , 转换效率稍低些 , 但试验证明仍具 有前述的经济效益 三 、 流盆计且与管理 采用了集中配汽与用户分送之后 , 就可以实现 流量测量的集中管理 。 然而 , 新的间题是用户压力波动负荷波动引 起 , 对流量测量的准确性影响极大限于篇幅 , 不容细述其结果是分表流量之和与总表不一致 , 往往是前者大千后者 解决的办法 , 一种是目前有的工厂已试生产
