《莲湖区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莲湖区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷莲湖区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）=x26x+7，x（2，5的值域是（ ）A（1，2B（2，2C2，2D2，1）2 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=2，3，4，B=2，5，则B（UA）=（ ）A5B1，2，5C1，2，3，4，5D3 如果过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）ABCD4 十进制数25对应的二进制数是（ ）A11001B10011C10101D100015 已知空间四边形，、分别是、的中点，且，则（ ）A B C D6 某单位安排甲、乙、丙
2、三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日7 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D1208 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）2A B C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.9 已知f（x）为R上的偶函数，对任意xR都有f（x+6）=f（x
3、）+f（3），x1，x20，3，x1x2时，有成立，下列结论中错误的是（ ）Af（3）=0B直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴C函数y=f（x）在9，9上有四个零点D函数y=f（x）在9，6上为增函数10若双曲线C：x2=1（b0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（ ）A2BC3D11（2015秋新乡校级期中）已知x+x1=3，则x2+x2等于（ ）A7B9C11D1312已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A（1）与（2）B（1）与（3）C（2）与（4）D（3）与（4）二、填空题13（sinx
4、+1）dx的值为14在ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是15x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx的最小正周期是16函数f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）过定点A，则点A的坐标为17函数f（x）=2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是18数列an是等差数列，a4=7，S7= 三、解答题19在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（）求角B的大小；（）若b=6，a+c=8，求ABC的面积20（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C4xsin C60对一切实数x恒成立.（1）求cos C
5、的取值范围；（2）当C取最大值，且ABC的周长为6时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.21在20142015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：2分球3分球第1场10投5中4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中（1）分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；（2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2
6、分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分分布列和数学期望22已知（+）n展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和23如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD24如图1，ACB=45，BC=3，过动点A作ADBC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将ABD折起，使BDC=90（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥ABCD的体积最大；（2）当三棱锥ABCD的体积最大时，设点E，M分别为
7、棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得ENBM，并求EN与平面BMN所成角的大小。莲湖区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由f（x）=x26x+7=（x3）22，x（2，5当x=3时，f（x）min=2当x=5时，函数f（x）=x26x+7，x（2，5的值域是2，2故选：C2 【答案】B【解析】解：CUA=1，5B（UA）=2，51，5=1，2，5故选B3 【答案】D【解析】解：设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k22=0，过点M（2，0）的直线l与椭圆有
8、公共点，=64k44（2k2+1）（8k22）0，整理，得k2，解得k直线l的斜率k的取值范围是，故选：D【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用4 【答案】A【解析】解：252=121122=6062=3032=1112=01故25（10）=11001（2）故选A【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键5 【答案】A【解析】试题分析：取的中点，连接，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以，故选A考点：点、线、面之间的距离的计算1【方法点晴】本题主要考查了
9、点、线、面的位置关系及其应用，其中解答中涉及三角形的边与边之间的关系、三棱锥的结构特征、三角形的中位线定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，本题的解答中根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小于第三边是解答的关键，属于基础题6 【答案】C【解析】解：由题意，1至12的和为78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26，根据甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，据此可判断丙必定值班的日期是6日和11日，故选：C【点评】本
10、题考查分析法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础7 【答案】B【解析】解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题8 【答案】9 【答案】D【解析】解：对于A：y=f（x）为R上的偶函数，且对任意xR，均有f（x+6）=f（x）+f（3），令x=3得：f（63）=f（3）+f（3）=2f（3），f（3）=0，故A正确；对于B：函数y=f（x）是以6为周期的偶函数，f（6+x）=f（x），f（6x）=f（x），f（6+x）=f（6x），y=f（x）图象关于x=6对称，即B正确；对于C：y=f（
11、x）在区间3，0上为减函数，在区间0，3上为增函数，且f（3）=f（3）=0，方程f（x）=0在3，3上有2个实根（3和3），又函数y=f（x）是以6为周期的函数，方程f（x）=0在区间9，3）上有1个实根（为9），在区间（3，9上有一个实根（为9），方程f（x）=0在9，9上有4个实根故C正确；对于D：当x1，x20，3且x1x2时，有，y=f（x）在区间0，3上为增函数，又函数y=f（x）是偶函数，y=f（x）在区间3，0上为减函数，又函数y=f（x）是以6为周期的函数，y=f（x）在区间9，6上为减函数，故D错误综上所述，命题中正确的有A、B、C故选：D【点评】本题考查抽象函数及其应用，
12、命题真假的判断，着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性，考查函数的零点，属于中档题10【答案】B【解析】解：双曲线C：x2=1（b0）的顶点为（1，0），渐近线方程为y=bx，由题意可得=，解得b=1，c=，即有离心率e=故选：B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题11【答案】A【解析】解：x+x1=3，则x2+x2=（x+x1）22=322=7故选：A【点评】本题考查了乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12【答案】B【解析】解：直线l平面，l平面，又直线m平面，lm，故（1）正确；直线l平面，l平面，或l平面，又直线m平面，l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；直线l平面，lm，m，直线m平面，故（3）正确；直线l平面，lm，m或m，又直线m平面，则与可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B【点评】本题考查的知识点
