《莆田市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莆田市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷莆田市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为9214，则该几何体的体积为（ ）A8020B4020C6010D80102 已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA的元素个数为（ ）A4B5C6D93 如图，函数f（x）=Asin（2x+）（A0，|）的图象过点（0，），则f（x）的图象的一个对称中心是（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）4 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）Ax=1，y=1Bx=1，y
2、=Cx=，y=Dx=，y=15 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）A3，6，9，12，15，18B4，8，12，16，20，24C2，7，12，17，22，27D6，10，14，18，22，266 复数的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题7 设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（ ） A B C D8 双曲线E与椭圆C：1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为，则E的方程为（ ）A.1 B.1C.y21 D.19 下列图象中，不能
3、作为函数y=f（x）的图象的是（ ）ABCD10若双曲线C：x2=1（b0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（ ）A2BC3D11若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）12在ABC中，b=，c=3，B=30，则a=（ ）AB2C或2D2二、填空题13若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想14若函数f（x），g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=loga
4、x（a0，且a1）关于y=x分离，则a的取值范围是15在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是16已知随机变量N（2，2），若P（4）=0.4，则P（0）=17观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为18已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围是三、解答题19已知点F（0，1），直线l1：y=1，直线l1l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H设点H的轨迹为曲线r（
5、）求曲线r的方程；（）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，（）求证：直线CD过定点；（）若P（1，1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由阿啊阿20已知函数f（x）=x3+x（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m3）0，求m的取值范围（参考公式：a3b3=（ab）（a2+ab+b2）21在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（）求角B的大小；（）若b=6，a+c=8，求ABC的面积22已知,若，求实数的值.23已知f（x）
6、=x2（a+b）x+3a（1）若不等式f（x）0的解集为1，3，求实数a，b的值；（2）若b=3，求不等式f（x）0的解集24甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为（）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望莆田市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得（
7、2r2rr2）252r252rr59214， 即（8）r2（305）r（9214）0，即（r2）（8）r4670，r2，该几何体的体积为（4422）58010.2 【答案】B【解析】解：x=0时，y=0，1，2，xy=0，1，2；x=1时，y=0，1，2，xy=1，0，1；x=2时，y=0，1，2，xy=2，1，0；B=0，1，2，1，2，共5个元素故选：B3 【答案】 B【解析】解：由函数图象可知：A=2，由于图象过点（0，），可得：2sin=，即sin=，由于|，解得：=，即有：f（x）=2sin（2x+）由2x+=k，kZ可解得：x=，kZ，故f（x）的图象的对称中心是：（，0），kZ当
8、k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（，0），故选：B【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+ ）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，属于中档题4 【答案】C【解析】解：如图，+（）故选C5 【答案】C【解析】解：从30件产品中随机抽取6件进行检验，采用系统抽样的间隔为306=5，只有选项C中编号间隔为5，故选：C6 【答案】【解析】7 【答案】A【解析】考点：二元一次不等式所表示的平面区域.8 【答案】【解析】选C.可设双曲线E的方程为1，渐近线方程为yx，即bxay0，由题意得E的一个焦点坐标为（，0），圆的半径为1，焦点到渐近线的距离为1.即1，又a2b26，b1，a，E的
9、方程为y21，故选C.9 【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性所以B不能作为函数图象故选B【点评】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性10【答案】B【解析】解：双曲线C：x2=1（b0）的顶点为（1，0），渐近线方程为y=bx，由题意可得=，解得b=1，c=，即有离心率e=故选：B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题11【答案】D【
10、解析】解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题12【答案】C【解析】解：b=，c=3，B=30，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：3=9+a23，整理可得：a23a+6=0，解得：a=或2故选：C二、填空题13【答案】【解析】由题意，得，即，所以14【答案】（，+） 【解析】解：由题意，a1故问题等价于axx（a1）在区间（0，+）上恒成立构造函数f（x）=axx，则f（x）=axlna1，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）时，f（x）0，f（x）递增；0xloga（logae）
11、，f（x）0，f（x）递减则x=loga（logae）时，函数f（x）取到最小值，故有loga（logae）0，解得a故答案为：（，+）【点评】本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围15【答案】 【解析】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为： =剩下的凸多面体的体积是1=故答案为：【点评】本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力16【答案】0.6 【解析】解：随机变量服从正态分布N（2，2），曲线关于x=2对称，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案
12、为：0.6【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题17【答案】n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2 【解析】解：观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49等号右边是12，32，52，72第n个应该是（2n1）2左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题18【答案】， 【解析】解：函数奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，不等式f（1m）+f（12m）0等价为f（1m）f（12m）=f（2m1），即，即，得m，故答案为：，
