《舒兰市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《舒兰市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷舒兰市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 直线在平面外是指（ ）A直线与平面没有公共点B直线与平面相交C直线与平面平行D直线与平面最多只有一个公共点2 有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A15，10，25B20，15，15C10，10，30D10，20，203 “”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件4 已
2、知ABC是锐角三角形，则点P（cosCsinA，sinAcosB）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 若双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）ABCD26 若a0，b0，a+b=1，则y=+的最小值是（ ）A2B3C4D57 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、x与 B、 与 C、与 D、与8 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（ ）ABCD9 已知函数，函数满足以下三点条件：定义域为；对任意，有；当时，.则函数在区间上零点的个数为（ ）A7 B6 C5 D4
3、【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.10把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为（ ）ABCD11已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C. 向右平移个单位 D左平移个单位12已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10
4、.3在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（ ）A0.1B0.3C0.42D0.5二、填空题13抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为14设幂函数的图象经过点，则= 15满足关系式2，3A1，2，3，4的集合A的个数是16将曲线向右平移个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为_.17【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是_.18若函数f（x），g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a0，且a1
5、）关于y=x分离，则a的取值范围是三、解答题19已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，|AB|=4（I）求p的值；（II）若经过点D（2，1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围20已知数列an的首项a1=2，且满足an+1=2an+32n+1，（nN*）（1）设bn=，证明数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn21【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（,是自然对数的底数）.（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值
6、范围22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为，点为其左、右焦点，直线的参数方程为（为参数，）.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求点到直线的距离之和.23如图，已知边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（）试在棱AD上找一点N，使得CN平面AMP，并证明你的结论（）证明：AMPM24椭圆C： =1，（ab0）的离心率，点（2，）在C上（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值舒兰市高中2018-2019学年高二
7、上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：根据直线在平面外是指：直线平行于平面或直线与平面相交，直线在平面外，则直线与平面最多只有一个公共点故选D2 【答案】B【解析】解：每个个体被抽到的概率等于=，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 800=20，600=15，600=15，故选B【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题3 【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知， （或由0得14m0，） ，反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+
8、m=0有实数解”的充分非必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系4 【答案】B【解析】解：ABC是锐角三角形，A+B，AB，sinAsin（B）=cosB，sinAcosB0，同理可得sinAcosC0，点P在第二象限故选：B5 【答案】B【解析】解：由题意可知双曲线的渐近线方程之一为：bx+ay=0，圆（x2）2+y2=2的圆心（2，0），半径为，双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=2相切，可得：，可得a2=b2，c=a，e=故选：B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的渐近线与圆的位置关系的应用，考
9、查计算能力6 【答案】C【解析】解：a0，b0，a+b=1，y=+=（a+b）=2+=4，当且仅当a=b=时取等号y=+的最小值是4故选：C【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题7 【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：定义域相同，对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同，选项B中两个函数对应法则不同，选项D中两个函数定义域不同。故选C。考点：同一函数的判定。8 【答案】A【解析】解：由函数的图象可得A=1， =，解得=2，再把点（，1）代入函数的解析式可得 sin（2+）=1，结合，可得=，故有，故选：A9 【答案】D第卷（共100分）Co
10、m10【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象关于直线x=对称，则2+=k，求得=k，kZ，故=，故选：B11【答案】B 【解析】试题分析：函数，所以函数，所以将函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到，故选B. 考点：函数的图象变换.12【答案】D【解析】解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P，设：降水量X至少是100为事件A，工期延误不超过15天的事件B，P（A）=0.6，P（AB）=0.3，P=P（B丨A）=0.5，故答案选：D二、填空题13【答案】（ 1，2
11、） 【解析】解：设点P坐标为（a2，a）依题意可知抛物线的准线方程为x=2a2+2=，求得a=2点P的坐标为（ 1，2）故答案为：（ 1，2）【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题14【答案】【解析】试题分析：由题意得考点：幂函数定义15【答案】4 【解析】解：由题意知，满足关系式2，3A1，2，3，4的集合A有：2，3，2，3，1，2，3，4，2，3，1，4，故共有4个，故答案为：416【答案】【解析】解析：曲线的解析式为，由与关于轴对称知，即对一切恒成立，由得的最小值为6.17【答案】【解析】点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教
12、学之中。某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的。根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧。许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效。18【答案】（，+） 【解析】解：由题意，a1故问题等价于axx（a1）在区间（0，+）上恒成立构造函数f（x）=axx，则f（x）=axlna1，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）时，f（x）0，f（x）递增；0xloga（logae），f（x）0，f（x）递减则x=loga（logae）时，函数f（x）取到最小值，故有loga（logae）0，解得a故答案为：（，+）【点评】本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围三、解答题19【答案】 【解析】解：（I）由题意可知，抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为，准线方程为所以，直线l的方程为由消y并整理，得设A（x1，y1），B（x2
