《奈曼旗高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奈曼旗高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷奈曼旗高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则满足f（x）=27的x的值是（ ）ABC3D32 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数3 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A1BCD4 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图
2、是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是（ ）A B C D5 已知函数f（x）=ax+b（a0且a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=（ ）ABCD或6 已知全集U=R，集合M=x|2x12和N=x|x=2k1，k=1，2，的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A3个B2个C1个D无穷多个7 已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）ABCD8 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A B C D9 已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（ ）A3B3CD310下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A
3、y=x1By=（）xCy=x+Dy=ln（x+1）11已知集合A=0，m，m23m+2，且2A，则实数m为（ ）A2B3C0或3D0，2，3均可12有以下四个命题：若=，则x=y若lgx有意义，则x0若x=y，则=若xy，则 x2y2则是真命题的序号为（ ）ABCD二、填空题13若tan+=4，则sin2=14=15设f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（2）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是16如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为11，则样
4、本中平均气温不低于25.5的城市个数为17函数在区间上递减，则实数的取值范围是 18已知，若，则= 三、解答题19（本小题满分12分）如图（1），在三角形中，为其中位线，且，若沿将三角形折起，使，构成四棱锥，且.（1）求证：平面 平面；（2）当 异面直线与所成的角为时，求折起的角度.20已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点（）求椭圆C的方程和离心率；（）设动直线与y轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值21如图，在四边形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积22已知等差数列an中，其前n项和Sn=n2+c
5、（其中c为常数），（1）求an的通项公式；（2）设b1=1，an+bn是公比为a2等比数列，求数列bn的前n项和Tn23已知函数f（x）=|x10|+|x20|，且满足f（x）10a+10（aR）的解集不是空集（）求实数a的取值集合A（）若bA，ab，求证aabbabba 24设an是公比小于4的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求数列bn的前n项和Tn奈曼旗高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：设幂函数为y=x
6、，因为图象过点（2，），所以有=（2），解得：=3所以幂函数解析式为y=x3，由f（x）=27，得：x3=27，所以x=故选A2 【答案】B【解析】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“3 【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：，此
7、点取自阴影部分的概率是故选A4 【答案】A【解析】考点：斜二测画法5 【答案】B【解析】解：当a1时，f（x）单调递增，有f（1）=+b=1，f（0）=1+b=0，无解；当0a1时，f（x）单调递减，有f（1）=0，f（0）=1+b=1，解得a=，b=2；所以a+b=；故选：B6 【答案】B【解析】解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为MN，又由M=x|2x12得1x3，即M=x|1x3，在此范围内的奇数有1和3所以集合MN=1，3共有2个元素，故选B7 【答案】A【解析】由已知，成等比数列，所以，即所以，故选A答案：A 8 【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积9 【答案】B【解析】解
8、：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查10【答案】 D【解析】解：y=x1在区间（0，+）上为减函数，y=（）x是减函数，y=x+，在（0，1）是减函数，（1，+）上为，增函数，y=lnx在区间（0，+）上为增函数，A，B，C不正确，D正确，故选：D【点评】本题考查了基本的函数的单调区间，属于基本题目，关键掌握好常见的函数的单调区间11【答案】B【解析】解：A=0，m，m23m+2，且2A，m=2或m23m+2=2，解得m=2或m=0或m=3当m=0时，集合A=0，0，2不成立当m=2时，集合A=0
9、，0，2不成立当m=3时，集合A=0，3，2成立故m=3故选：B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意求解之后要进行验证12【答案】A【解析】解：若=，则，则x=y，即对；若lgx有意义，则x0，即对；若x=y0，则=，若x=y0，则不成立，即错；若xy0，则 x2y2，即错故真命题的序号为故选：A二、填空题13【答案】 【解析】解：若tan+=4，则sin2=2sincos=，故答案为【点评】本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题14【答案】2 【解析】解： =2+lg1002=2+22=2，故答案为：2【点评】本题考查了对数的运算性质，
10、属于基础题15【答案】（2，0）（2，+） 【解析】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g（x）=，当x0时总有xf（x）f（x）0成立，即当x0时，g（x）0，当x0时，函数g（x）为增函数，又g（x）=g（x），函数g（x）为定义域上的偶函数，x0时，函数g（x）是减函数，又g（2）=0=g（2），x0时，由f（x）0，得：g（x）g（2），解得：x2，x0时，由f（x）0，得：g（x）g（2），解得：x2，f（x）0成立的x的取值范围是：（2，0）（2，+）故答案为：（2，0）（2，+）16【答案】9 【解析】解：平均气温低于22.5的频率，即最左边两个矩形面积之和为0.101+0.1
11、21=0.22，所以总城市数为110.22=50，平均气温不低于25.5的频率即为最右面矩形面积为0.181=0.18，所以平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9故答案为：917【答案】【解析】试题分析：函数图象开口向上，对称轴为，函数在区间上递减，所以.考点：二次函数图象与性质18【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又，因此，因为，所以，考点：指对数式运算三、解答题19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）可先证，从而得到平面，再证,可得平面,由,可证明平面平面；（2）由,取的中点，连接,可得即为异面直线与所成的角或其补角,即为所折起的角度.在三角形中求角即可
12、. 1试题解析：（2）因为，取的中点，连接，所以，又，所以，从而四边形为平行四边形，所以，得；同时，因为，所以，故折起的角度.考点：点、线、面之间的位置关系的判定与性质20【答案】【解析】【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（）因为椭圆C：，所以，故，解得，所以椭圆的方程为因为，所以离心率（）由题意，直线的斜率存在，设点，则线段的中点的坐标为，且直线的斜率，由点关于直线的对称点为，得直线，故直线的斜率为，且过点，所以直线的方程为：，令，得，则，由，得，化简，得所以当且仅当，即时等号成立所以的最小值为21【答案】 【解析】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=r
