《合浦县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合浦县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷合浦县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知数列，则5是这个数列的（ ）A第12项B第13项C第14项D第25项2 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）A20种B24种C26种D30种3 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A560m3B540m3C52
2、0m3D500m34 抛物线y2=2x的焦点到直线xy=0的距离是（ ）ABCD5 已知实数x，y满足，则目标函数z=xy的最小值为（ ）A2B5C6D76 若，且，则与的值分别为（ ）AB5，2CD5，27 甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组70,8080,9090,100100,110频数34815分组110,120120,130130,140140,150频数15x32乙校：分组70,8080,9090,1
3、00100,110频数1289分组110,120120,130130,140140,150频数1010y3则x，y的值分别为 A、12,7 B、 10,7 C、 10，8 D、 11,98 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（ ）A2BC1D以上都不正确9 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列an是（ ）A公差为a的等差数列B公差为a的等差数列C公比为a的等比数列D公比为的等比数列10数列an满足a1=， =1（nN*），则a10=（ ）ABCD11数列1，4，7，10，13，的通项公式an为（ ）A2n1B3n+2C（1）n+1（3n2）D（
4、1）n+13n212抛物线x=4y2的准线方程为（ ）Ay=1By=Cx=1Dx=二、填空题13下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点经过空间任意三点有且只有一个平面过两平行直线有且只有一个平面在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是14以点（1，3）和（5，1）为端点的线段的中垂线的方程是15将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax22bx+1在（，2上为减函数的概率是16设某双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为，则此双曲线的标准方程是 .17设f（x）是定义在R上的周期为2的函数
5、，当x1，1）时，f（x）=，则f（）=18设函数f（x）=则函数y=f（x）与y=的交点个数是三、解答题19已知等差数列an，等比数列bn满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3b3=1（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn20（本小题满分10分）已知圆过点，.（1）若圆还过点，求圆的方程； （2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.21（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.22如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为等腰梯形，ADBC，P
6、A=AB=BC=CD=2，PD=2，PAPD，Q为PD的中点（）证明：CQ平面PAB；（）若平面PAD底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值23【无锡市2018届高三上期中基础性检测】在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形ABC内种植花卉.已知AB长为1千米，设角AC边长为BC边长的倍，三角形ABC的面积为S（千米2）.试用和表示；（2）若恰好当时，S取得最大值，求的值.24本小题满分12分已知椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为2求椭圆的长轴长；过椭圆中心O的直线与椭圆交于A、B两点A、B不是椭圆的顶点，点M在长轴所在直线上，且,
7、直线BM与椭圆交于点D，求证：ADAB。合浦县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】由题知，通项公式为，令得，故选B答案：B 2 【答案】A【解析】解：甲班级分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有1+6+3=10种不同的分配方案；甲班级分配3个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3+3=6种不同的分配方案；甲班级分配4个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3种不同的分配方案；甲班级分配5个名额，有1种不同的分配方案故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案，故选：A【点评】本题考查分类计数原理，注
8、意分类时做到不重不漏，是一个中档题，解题时容易出错，本题应用分类讨论思想3 【答案】A【解析】解：以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，1），其方程为y=，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S1=2=4，下部分矩形面积S2=24，故挖掘的总土方数为V=（S1+S2）h=2820=560m3故选：A【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题4 【答案】C【解析】解：抛物线y2=2x的焦点F（，0），由点到直线的距离公式可知：F到直线xy=0的距离d=，故答案选：C5 【答案】A【解析】解：如图作出阴
9、影部分即为满足约束条件的可行域，由得A（3，5），当直线z=xy平移到点A时，直线z=xy在y轴上的截距最大，即z取最小值，即当x=3，y=5时，z=xy取最小值为2故选A6 【答案】A【解析】解：由，得又，解得故选：A【点评】本题考查了平行向量与共线向量，考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化，该题是基础题7 【答案】B【解析】1从甲校抽取11060人，从乙校抽取11050人，故x10，y7.8 【答案】 B【解析】解：模拟执行程序，可得a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n2016，执行循环体
10、，a=1，n=5满足条件n2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n2016，执行循环体，a=，n=9由于2015=3671+2，可得：n=2015，满足条件n2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n2016，退出循环，输出a的值为故选：B9 【答案】A【解析】解：，an=S（n）s（n1）=anan1=a数列an是以a为公差的等差数列故选A【点评】本题主要考察了数列的递推公式求解数列的通项公式，等差数列的定义的应用，属于数列知识的简单应用10【答案】C【解析】解： =1（nN*），=1，数列是等差数列，首项为=2，公差为1=2（n1）=n1，an=1=a10=故选：C【点评】
11、本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（1）n+1，绝对值为3n2，故通项公式an=（1）n+1（3n2）故选：C12【答案】D【解析】解：抛物线x=4y2即为y2=x，可得准线方程为x=故选：D二、填空题13【答案】 【解析】解：两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误；经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误；过两平行直线有且只有一个平面，正确；在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误，故正确命题的序号是，故答案为：14【答案】xy2
12、=0 【解析】解：直线AB的斜率 kAB=1，所以线段AB的中垂线得斜率k=1，又线段AB的中点为（3，1），所以线段AB的中垂线得方程为y1=x3即xy2=0，故答案为xy2=0【点评】本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个端点距离相等）来求中垂线的方程15【答案】 【解析】解：由题意，函数y=ax22bx+1在（，2上为减函数满足条件第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，a取1时，b可取2，3，4，5，6；a取2时，b可取4，5，6；a取3时，b可取6，共9种（a，b）的取值共36种情况所求概率为=故答案为：16【答案】【解析】试题分析：由题意可知椭圆的焦点在轴上，且，故焦点坐标为由双曲线的定义可得,故，故所求双曲线的标准方程为故答案为：考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质17【答案】1 【解析】解：f（x）是定义在R上的周期为2的函数，=1故答案为：1【点评】本题属于容易题，是考查函数周期性的简单考查，学生在计算时只要计算正确，往往都能把握住，在高考中，属于“送分题”18【答案】4
