《东坡区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东坡区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷东坡区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（ ）A0.1B0.3C0.42D0.52 已知f（x）为R上的偶函数，对任意xR都有f（x+6）=f（x）+f（3），x1，x20，3，x1x2时，有成立，下列结论中错误的是（ ）Af（3）=0
2、B直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴C函数y=f（x）在9，9上有四个零点D函数y=f（x）在9，6上为增函数3 若函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ）ABCD4 直角梯形中,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ） 5 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ）A. B. C. D.6 若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（ ）A B C D7 已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为 A、 B、 C、 D、 8 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B2
3、0C30D559 在下列区间中，函数f（x）=（）xx的零点所在的区间为（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3 ）D（3，4）10如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为（ ）A20B25C22.5D22.7511某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A BC. D12数列an是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）A1B2C3D4二、填空题13Sn=+=14双曲线x2my2=1（m0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为1
4、5抛物线y2=8x上到焦点距离等于6的点的坐标是16在ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是17已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是18已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 三、解答题19已知椭圆C1： +x2=1（a1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1（）求椭圆C1的标准方程；（）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当OBC面积最大时，求直线l的方程20【常州市20
5、18届高三上武进区高中数学期中】已知函数，若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；若函数在区间上单调，求实数的取值范围；设，若对，使得成立，求整数的最小值21（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若是圆的直径，求长22已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a3=3，S3=9（）求数列an的通项公式；（）设bn=log2，且bn为递增数列，若cn=，求证：c1+c2+c3+cn123已知：函数f（x）=log2，g（x）=2ax+1a，又h（x）=f（x）+g（x）（1）当a=1时，求
6、证：h（x）在x（1，+）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围24如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线东坡区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P，设：降水量X至少是100为事件A，工期延误
7、不超过15天的事件B，P（A）=0.6，P（AB）=0.3，P=P（B丨A）=0.5，故答案选：D2 【答案】D【解析】解：对于A：y=f（x）为R上的偶函数，且对任意xR，均有f（x+6）=f（x）+f（3），令x=3得：f（63）=f（3）+f（3）=2f（3），f（3）=0，故A正确；对于B：函数y=f（x）是以6为周期的偶函数，f（6+x）=f（x），f（6x）=f（x），f（6+x）=f（6x），y=f（x）图象关于x=6对称，即B正确；对于C：y=f（x）在区间3，0上为减函数，在区间0，3上为增函数，且f（3）=f（3）=0，方程f（x）=0在3，3上有2个实根（3和3），又函数
8、y=f（x）是以6为周期的函数，方程f（x）=0在区间9，3）上有1个实根（为9），在区间（3，9上有一个实根（为9），方程f（x）=0在9，9上有4个实根故C正确；对于D：当x1，x20，3且x1x2时，有，y=f（x）在区间0，3上为增函数，又函数y=f（x）是偶函数，y=f（x）在区间3，0上为减函数，又函数y=f（x）是以6为周期的函数，y=f（x）在区间9，6上为减函数，故D错误综上所述，命题中正确的有A、B、C故选：D【点评】本题考查抽象函数及其应用，命题真假的判断，着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性，考查函数的零点，属于中档题3 【答案】C【解析】解：函数f（x）=ka
9、xax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键4 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，当时，当时，所以，结合不同段上函数的性质，可知选项C符合，故选C.考点：分段函数的解
10、析式与图象.5 【答案】B 【解析】试题分析：对于A，为增函数，为减函数，故为减函数，对于B，故为增函数，对于C，函数定义域为，不为，对于D，函数为偶函数，在上单调递减，在上单调递增，故选B. 考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性.6 【答案】D【解析】考点：简单线性规划7 【答案】D.【解析】设，向量与的夹角为，依不等式的最小值为.8 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题9 【答案】
11、A【解析】解：函数f（x）=（）xx，可得f（0）=10，f（1）=0f（2）=0，函数的零点在（0，1）故选：A10【答案】C【解析】解：根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5，0.3+0.085=0.70.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+（x20）0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5故选：C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题，是基础题目11【答案】A【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边形面积.故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.
12、【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.12【答案】A【解析】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：（a3+2）2=（a1+1）（a5+3），整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即（a1+2d）2+4（a1+2d）+4=a1（a1+4d）+4a1+4d+3化简得：（2d+1）2=0，即d=q=1故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题二、填空题13【答案】 【解析】解： =（），Sn=+= （1）+（）+（）+（）=（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题14【答案】4 【解析】解：双曲线x2my2=1化为x2=1，a2=1，b2=，实轴长是虚轴长的2倍，2a=22b，化为a2=4b2，即1=，解得m=4故答案为：4
