《泊头市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《泊头市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷泊头市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=ax+b(a0且a1)的定义域和值域都是1,0,则a+b=( )ABCD或2 已知双曲线:(,),以双曲线的一个顶点为圆心,为半径的圆被双曲线截得劣弧长为,则双曲线的离心率为( )A B C D3 已知抛物线x2=2y的一条弦AB的中点坐标为(1,5),则这条弦AB所在的直线方程是( )Ay=x4By=2x3Cy=x6Dy=3x24 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )Af(x)0Bf(x)0Cf(
2、x)xDf(x)x5 若双曲线C:x2=1(b0)的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的离心率e=( )A2BC3D6 已知点P(x,y)的坐标满足条件,(k为常数),若z=3x+y的最大值为8,则k的值为( )ABC6D67 若函数y=x2+bx+3在0,+)上是单调函数,则有( )Ab0Bb0Cb0Db08 是第四象限角,则sin=( )ABCD9 已知aR,复数z=(a2i)(1+i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点为M,则“a=0”是“点M在第四象限”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10已知集合A,B,C中,AB,AC,若B=0,1,2,3
3、,C=0,2,4,则A的子集最多有( )A2个B4个C6个D8个11函数y=a1x(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny1=0(mn0)上,则的最小值为( )A3B4C5D612某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱 二、填空题13f(x)=x(xc)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 14已知集合,若3M,5M,则实数a的取值范围是14设x,y满足约束条件,则目标函数z=2x3y的最小值是15已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为( )A1B1CD【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运
4、算求解能力、转化思想与方程思想16已知集合,则AB 17在(2x+)6的二项式中,常数项等于(结果用数值表示)18若正数m、n满足mnmn=3,则点(m,0)到直线xy+n=0的距离最小值是三、解答题19 设函数,()证明:;()若对所有的,都有,求实数的取值范围 20(本小题满分16分) 给出定义在上的两个函数,. (1)若在处取最值求的值; (2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围; (3)试确定函数的零点个数,并说明理由21【南通中学2018届高三10月月考】设,函数,其中是自然对数的底数,曲线在点处的切线方程为.()求实数、的值;()求证:函数存在极小值;()若,使得不等式成立,
5、求实数的取值范围.22设函数f(x)=lnxax2bx(1)当a=2,b=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(2x3)其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a=0,b=1时,方程f(x)=mx在区间1,e2内有唯一实数解,求实数m的取值范围 23(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好,定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售,但蔬菜上仍存有少量的残留农药,食用时可用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残存的农药y(单位:微克)的
6、统计表: xi12345yi5753403010(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量x与y的相关性;(2)若用解析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式;(c,a精确到0.01);附:设ix,有下列数据处理信息:11,38,(i)(yi)811, (i)2374,对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 (3)为了节约用水,且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水(结果保留1位有效数字)24已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d0,S2=4,且a2,a5,a14成等比数列()求数
7、列an的通项公式;()从数列an中依次取出第2项,第4项,第8项,第2n项,按原来顺序组成一个新数列bn,记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式泊头市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:当a1时,f(x)单调递增,有f(1)=+b=1,f(0)=1+b=0,无解;当0a1时,f(x)单调递减,有f(1)=0,f(0)=1+b=1,解得a=,b=2;所以a+b=;故选:B2 【答案】B 考点:双曲线的性质3 【答案】A【解析】解:设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=2,x12=2y1,x22=2
8、y2两式相减可得,(x1+x2)(x1x2)=2(y1y2)直线AB的斜率k=1,弦AB所在的直线方程是y+5=x+1,即y=x4故选A,4 【答案】A【解析】解:2f(x)+xf(x)x2,令x=0,则f(x)0,故可排除B,D如果 f(x)=x2+0.1,时 已知条件 2f(x)+xf(x)x2 成立,但f(x)x 未必成立,所以C也是错的,故选 A故选A5 【答案】B【解析】解:双曲线C:x2=1(b0)的顶点为(1,0),渐近线方程为y=bx,由题意可得=,解得b=1,c=,即有离心率e=故选:B【点评】本题考查双曲线的离心率的求法,注意运用点到直线的距离公式,考查运算能力,属于基础题
9、6 【答案】 B【解析】解:画出x,y满足的可行域如下图:z=3x+y的最大值为8,由,解得y=0,x=,(,0)代入2x+y+k=0,k=,故选B【点评】如果约束条件中含有参数,可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值7 【答案】A【解析】解:抛物线f(x)=x2+bx+3开口向上,以直线x=为对称轴,若函数y=x2+bx+3在0,+)上单调递增函数,则0,解得:b0,故选:A【点评】本题考查二次函数的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,仔细解答8 【答案】B【解析】
10、解:是第四象限角,sin=,故选B【点评】已知某角的一个三角函数值,求该角的其它三角函数值,应用平方关系、倒数关系、商的关系,这是三角函数计算题中较简单的,容易出错的一点是角的范围不确定时,要讨论9 【答案】A【解析】解:若a=0,则z=2i(1+i)=22i,点M在第四象限,是充分条件,若点M在第四象限,则z=(a+2)+(a2)i,推出2a2,推不出a=0,不是必要条件;故选:A【点评】本题考查了充分必要条件,考查了复数问题,是一道基础题10【答案】B【解析】解:因为B=0,1,2,3,C=0,2,4,且AB,AC;ABC=0,2集合A可能为0,2,即最多有2个元素,故最多有4个子集故选:
11、B11【答案】B【解析】解:函数y=a1x(a0,a1)的图象恒过定点A(1,1),点A在直线mx+ny1=0(mn0)上,m+n=1则=(m+n)=2+=4,当且仅当m=n=时取等号故选:B【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、指数函数的性质,属于基础题12【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其
12、中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.二、填空题13【答案】6 【解析】解:f(x)=x32cx2+c2x,f(x)=3x24cx+c2,f(2)=0c=2或c=6若c=2,f(x)=3x28x+4,令f(x)0x或x2,f(x)0x2,故函数在(,)及(2,+)上单调递增,在(,2)上单调递减,x=2是极小值点故c=2不合题意,c=6故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力,会利用待定系数法求函数解析式14【答案】6 【解析】解:由约束条件,得可行域如图,使目标函数z=2x3y取得最小值的最优解为A(3,4),目标函数z=2x3y的最小值为z=2334=6故答案为:615【答案】A【解析】16【答案】11,3【解析】试题分析:AB11,3考点:集合运算【方法点睛