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1、47 中学：fengguang 第 1 页 2017-5-14机械振动和机械波典型问题与处理方法本章高考的热点内容是:(1)单摆周期公式与其它力学规律结合的综合性问题;(2)振动和波的关系 ,波长、频率和波速的关系 vf ；(3)振动图象和波的 图象的应用。试题特点是：容量大、综合性强,一道题往往要考查多个概念或多个规律；用图象考核理解能力和推理能力,特别是对波的图象的理解和应用,每年高考都有 1-2 道 试题，所占的分 值约为全卷总分的 3-5。1明确简谐运动的特征 ,即 F = -kx。弄清作简谐运动的物体的位移、速度、加速度、系统能量的变化情况，特别应注意位移的起始点 总在运动系统的平衡
2、位置。还应 注意,在关于平衡位置对称的位置上运动物体的各参量不一定相同，要根据运动的具体情况分析。2要注意区别阻尼振 动、无阻尼振 动、固有振 动 、受迫振动和共振现象。应特别注意无阻尼振动并非不受到阻力的作用，事实上它是一种受迫的振动。因 为驱动力对它做了功,补偿了运动物体克服阻力所消耗的能量，所以振动的振幅不变。共振也是受迫振动,只不过外界0.2 0.4 0.6 0.8Ox/cmt/s-22图 147 中学：fengguang 第 2 页 2017-5-14驱动力的频率恰好等于振动系统的固有频率，从而使振幅达到最大。3弄清横波和纵波的区别、振 动和波动的区别 和联系，振 动图象与波动图象的
3、区别，明确波长、频率和波速的关系， 应特别注意由于振 动和波动的周期性变化，导致许多问题具有多解的特点。4明确波的特性和波的叠加原理，弄清波的衍射和干涉的区别及其条件，明确声波的传播特点。5了解多普勒效应和次声波、超声波的应用。典型问题与处理方法（一）简谐振动物体的各物理量的变化分析【例 1】如图 1 为一单摆的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 振动，周期是 秒，频率是 赫兹；摆长是 米，振幅是 厘米；0.4 秒时的位移是 厘米，0.6 秒时的位移是 厘米；正向速度最大的时刻是 ；位移最大的时刻是 ； 时间内负向加速度在逐渐减小。思维方法：如图 2 所示，_（二）单摆与牛顿第二定律的综合
4、问题【例 1】在图 3 中，O 点悬一细长直杆，杆上穿着一个弹性小球 A，用长为 L 的细线系着另一小球 B，上端也固定在 O 点。将 B 球拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将 A 停在距 O 点 L/2 处，同时释放，若 B 第一次回到平衡位置时与 A 正好相碰（取 g = 10m/s2， 2= 10）则（ ）A. A 球与细杆之间不应有摩擦力B. A 球的加速度必须等于 4 m/s2C. A 球受到的摩擦力等于其重力的 0.6 倍D. A 球受到的摩擦力等于其重力的 0.4 倍【练习】一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的 2倍，可见电梯在作加速运动，其加速度 a（ ）0.2
5、0.4 0.6 0.8Ox/cmt/s-22图 2图 3ALOB47 中学：fengguang 第 3 页 2017-5-14A. 方向向上，大小为 0.5g B. 方向向上，大小为 0.75gC. 方向向下，大小为 0.5g D. 方向向下，大小为 0.75g（三）单摆与万有引力定律的综合问题【例 1】一个单摆在地面上的周期是 T，当将它放到离地面某一高度的地方时，其周期变为 3T，则此高度为地球半径的（ ）A. 9 倍 B. 8 倍 C. 3 倍 D. 2 倍【练习 1】火星的半径为地球半径的 1/2，质量是地球质量的 1/9。一个在地球上走时准确的摆钟搬到火星上去，此钟的分针走一整圈所经
6、历的实际时间是 小时。【练习 2】一个单摆，在 A、B 两个行星上做简谐振动的周期分别为 T1 和 T2，若这两个行星的质量之比为 M1M 2 = 41，半径之比为 R1R 2 = 21，则( ) A.T1T 2 = 11 B. T1T 2 = 21 C. T1T 2 = 41 D. T1T 2 = 21（四）有关简谐运动的动力学综合问题【例 1】如图 4 所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙 A 和 B, 把一根劲度系数是 k 的弹簧的左端固定在墙 A 上, 在弹簧右端系一个质量是 m 的物体 1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内 )使物体 1 从平衡位置 O 向左移动距离 S0。紧靠 1
7、 放一个质量也是 m 的物体 2, 使弹簧 1 和 2 都处于静止状态, 然后撤去外力, 由于弹簧的作用, 物体开始向右滑动.(1) 在什么位置物体 2 与物体 1 分离? 分离时物体 2 的速率是多大?(2) 物体 2 离开物体 1 后继续向右滑动, 与墙 B 发生完全弹性碰撞。B 与 O 之间的距离 x 应满足什么条件，才能使 2 在返回时恰好在 O 点与 1 相遇？设弹簧的质量以及 1 和 2的宽度都可忽略不计.A B1 2S0 x图 447 中学：fengguang 第 4 页 2017-5-14【练习 1】如图 5 所示，为一双线摆，它是在水平天花板上用两根细线悬挂一小球构成的。已知
8、线 AC 长为 L = 1m，AC 与水平方向成 37角，BC与水平方向成53角，摆球质量为 m = 0.2kg。当小球在垂直于两细线所在的平面的竖直平面内做小摆角振动( 小于 5)，运动到最低点时的速率 v0 = 1m/s，求：（1）摆球的振动周期。（2）摆球运动到最低点时，细线 AC 对摆球的拉力。【课后练习】 1（ ）. 轻弹簧下端挂一个质量为 m 的重物，平衡后静止在原点 O，如图所示，现令其在 O 点上下做简谐运动，下图 6 中哪一个图象正确反映重物的加速度 a 随位移 x变化的关系？ 2.（ ） 已知在单摆 a 完成 10 次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动，两摆长之差
9、为 1.6m。则两单摆摆长 La 和 Lb 分别为AL a = 2.5m，L b = 0.9mBL a = 0.9m，L b = 2.5mC L a = 2.4m，L b = 4.0mDL a = 4.0m，L b = 2.4m3（ ）.一物体做简谐运动，下列说法正确的是 A. 物体的加速度方向总与位移方向相反 B. 物体的速度方向总与位移方向相反C. 在向平衡位置运动的过程中，物体做匀加速运动 D. 速度增大时，加速度一定减小A BC5337图 5a a a a o x o x o x o xA B C D0图 647 中学：fengguang 第 5 页 2017-5-144（ ）.若单摆
10、的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的 1/2，则单摆振动的 A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变5（ ） 一弹簧振子作简谐振动,周期为 TA.若 t 时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则 t 一定等于 T 的整数倍B.若 t 时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反C.若 t=T，则在 t 时刻和(t+ t)时刻振子运动加速度一定相等D.若 t=T/2，则在 t 时刻和(t+ t)时刻弹簧的长度一定相等6（ ） 如图 7 所示，一轻质弹簧与质量为 m 的物
11、体组成弹簧振子，物体在 AB两点间做简谐振动，O 点为平衡位置 OC=h。已知，振子的振动周期为T，某时刻物体正经过 C 点向上运动，由从此时刻开始的半个周期内A. 重力做功为 2mghB. 重力的冲量为 mg 2TC. 回复力做功为零D. 回复力的冲量为零7（ ） 如图 8 所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是 A. 车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止B. 车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动C. 车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动D. 车厢做匀加速直线运动，
12、M 静止，N 也静止8（ ） 随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其中叶片的形状你认为是下图 9 中的A B D图 9C9. 如下图 10 所示，半径是 0.2m 的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为 B，在轨道的 A 点（弧 AB 所对圆心角小于 5）和弧形轨道的圆心 O 两处各有一个静止的小球 和，若将它ABCOh图 7图 8NM图 10OBA47 中学：fengguang 第 6 页 2017-5-14们同时无初速释放，试通过计算说明哪一
13、个球先到达 B 点（不考虑空气阻力） 。11某同学设计了一个测物体质量的装置，如图 11 所示，其中 P 是光滑的水平面，k 是弹簧的劲度系数，A 是质量为 M 的带夹子的标准质量金属块，Q 是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为 ，其中 m 是振子的质量，k 是与kT2弹簧劲度系数有关的常数，当只有 A 物体振动时，测得其振动周期为 T1，将待测物体 Q固定在 A 上后振动周期为 T2，待测物体的质量为多少？这种装置比天平有什么优越之处？三. 描述机械波的若干概念1.机械波的概念：机械振动在介质中的传播。波传播的是振动的形式和能量，物质本身并不随波的传播方向迁移，沿波传播方向上的各质点只是在其平衡位置附近作简谐振动。产生机械波的两个条件是同时存在振源和传播振动的介质。2.波的分类： 横波：质点的运动方向与波的传播方向垂直。波的凸部最高点叫波峰，凹部最低点叫波谷。QAPkk图 1147 中学：fengguang 第 7 页 2017-5-14纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。有密部及疏部。3.波长：两个相邻的波峰(或波谷) 之间的距离，也恰好等于波在一个周期 传播的距离。4.周期 T：质点完成一次全振动的时间。波的周期与 传播波的介质无关，取决于振源，波从一种介质进入另一种介质，周期 T、频率 f 不会改变。5.波
