《江西省赣州四所重点中学2014年高三上学期期末联考文数学试卷（带解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州四所重点中学2014年高三上学期期末联考文数学试卷（带解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州四所重点中学2014届高三上学期期末联考文数学试卷（带解析）1复数的虚部是（ ）A Bi C1 Di【答案】C【解析】试题分析：，故它的虚部为考点：复数的运算2下列命题中的假命题是（ ）A任意xR,10 B任意xR,ex0C存在xR,lnx0 D存在xR,tanx1【答案】A【解析】试题分析：任意xR, 10，当时，显然是假命题，其它三个都成立考点：命题真假判断3已知等差数列an的前n项和为Sn，若a23，a611，则S7（ ）A91 B C98 D49【答案】D【解析】试题分析：，故答案是考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质4执行右图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值
2、相等，则这样的x值的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】试题分析：由程序框图可知，这是一个求分段函数的函数值问题，且，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值为，共四个，故选考点：算法框图，方程的解5若两个非零向量, 满足|，则向量与的夹角为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：设向量与的夹角为，因为，所以，两式相加得，则，所以考点：向量的夹角6定义在R上的函数在(6, )上为减函数，且函数yf(x6)为偶函数，则（ ）Af(4)f(5) Bf(4)f(7) Cf(5)f(7) Df(5)f(8)【答案】D【解析】试题分析：的图象可以看成是由的图象向右平移个单位得到，
3、而为偶函数，其图象关于轴对称，的图象关于直线对称，又函数在上是减函数，结合图象可知，故选考点：奇偶性与单调性的综合；函数的图象与图象变化7一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A54cm2 B91cm2 C754cm2 D752cm2【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，此几何体为一个底面为直角梯形的四棱柱，所以该几何体的表面积为考点：三视图，几何体的表面积8设函数f(x)sin(wx)sin(wx)(w0)的最小正周期为，则（ ）Af(x)在(0, )上单调递增 Bf(x)在(0, )上单调递减Cf(x)在(0, )上单调递增 Df(x)在(0, )上单调递
4、减【答案】B【解析】试题分析：，又因为函数的最小正周期为，所以，由正弦函数的单调性可知，在上单调递减，故选考点：三角函数图像与性质9设点P是双曲线与圆x2y2a2b2的一个交点，F1, F2分别是双曲线的左、右焦点，且|，则双曲线的离心率为（ ）A B1 C D2【答案】B【解析】试题分析：由题意，点在双曲线的右支上，依据双曲线的定义：，又，圆的半径，是圆的直径，在直角三角形中，由，得 考点：双曲线的简单性质10已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，设u2xy,vx2y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是
5、（ ）【答案】D【解析】试题分析：当点在正方形的边时，的关系为，设，则，所以因此排除，当点在正方形的边时，的关系为，设，则，得，消去得，是抛物线一部分，不是线段，因此排除故选考点：映射11如图是容量为200的样本的频率分布直方图，则样本数据落在10,14内的频数为 。【答案】72【解析】试题分析：样本数据落在内的频率为：，样本数据落在内的频数为：考点：频率分布直方图12函数f(x)2logax(a0, a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny30上，其中mn0，则的最小值为 。【答案】【解析】试题分析：由题意可得定点，又点在直线上，则，当且仅当时取“=”所以的最小值为考点：基本不等式13设
6、a1,2,3,b2,4,6，则函数y是减函数的概率为 。【答案】【解析】试题分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个集合中各取一个数字共有9种结果，满足条件的事件是函数是一个减函数，只要底数大于1，列举出所有的情况有七种结果，概率是故答案为：考点：古典概型及其概率计算公式14过椭圆C：的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若k,则椭圆的离心率的取值范围是 。【答案】()【解析】试题分析：如图所示：|，又k，解得，故答案为：() 考点：椭圆的简单性质15定义在R上的函数f(x)及其导函数f(x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数
7、a, b (ab)有f(a)0,f(b)0，现给出如下结论：$x0a,b,f(x0)0；$x0a,b,f(x0)f(b)；x0a,b,f(x0)f(a)；$x0a,b,f(a)f(b)f x0)(ab).其中结论正确的有 。【答案】【解析】试题分析：定义在R上的函数及其导函数的图象都是连续不断的曲线，且对于实数，有，说明在区间内存在，使，所以函数在区间内有极大值点，同时说明函数在区间内至少有一个增区间和一个减区间由上面的分析可知，函数在区间上不一定有零点，故不正确；因为函数在区间内有极大值点，与实数在同一个减区间内的极大值点的横坐标就是存在的一个，所以正确；函数在区间的两个端点处的函数值无法判
8、断大小，若，取，则不正确；当，且是极大值点的横坐标时结论正确考点：利用导数研究函数的单调性16在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且1.（）求角A；（）已知，求的值。【答案】（）B=；（）【解析】试题分析：（）求角A，由已知1，需要切割化弦，故再把右边利用正弦定理，把边化为角得，从而可得，可求得角的值；（），求的值，由（）知，可利用余弦定理来解决，由余弦定理得，从而，这样可求出的值试题解析：（）由1，可得 3分得 5分而，可得 6分（），可得 .10分由b+c0，得 .12分考点：三角恒等变换，余弦定理17某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取
9、甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.（）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？（）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。【答案】（）用乙种方法培育的树苗的平均高度大；（）【解析】试题分析：（）判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大，可根据茎叶图中数据，分别求出平均数，即可判断出用哪种方法培育的树苗的平均高度大；（）从不低于80cm的树苗中随机抽取两株，首先找出不低于80cm的树苗数，共六株，从六株随机抽取两株的方法数，共有15种，而至少有一株是甲方法培育的有9种，根据古典概型的求法，可求得
10、试题解析：（） 2分 4分，可知用乙种方法培育的树苗的平均高度大 6分（）所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个， 8分而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个 10分故 12分考点：茎叶图，求平均数，古典概型18如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA平面ABCD，PDEA，A
11、DPD2EA2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。（）求证：平面FGH平面AEB；（）在线段PC上是否存在一点M，使PB平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由【答案】（）详见解析；（）在线段PC上存在一点M，使PB平面EFM，PM=【解析】试题分析：（）求证：平面平面，证明面面垂直，先证线面垂直，即证一个平面过另一个平面的垂线，注意到F，H分别为线段PB，PC的中点，所以FHBC，只要CB平面，则FH平面，由已知EA平面ABCD，则EACB，而四边形ABCD是正方形，CBAB，从而可得CB平面，即可证出平面平面；（）这是一个探索性命题，一边假设存在，作为条件，进行推理
12、即可，有已知条件，先判断EFPB（因为若EF不垂直PB，则点就不存在），若PB平面EFM，只需使PBFM，注意到三角形是一个直角三角形，这样PFMPCB，利用线段比例关系，可得PM=，从得结论试题解析：（）因为EA平面ABCD，所以EACB又因为CBAB，ABAE=A，所以CB平面ABE 3分由已知F，H分别为线段PB，PC的中点，所以FHBC，则FH平面ABE 5分而FH平面FGH，所以平面FGH平面ABE 6分（）在线段PC上存在一点M，使PB平面EFM证明如下：在直角三角形AEB中，因为AE=1，AB=2，所以BE= ，在直角梯形EADP中，因为AE=1，AD=PD=2，所以PE= ，所
13、以PE=BE又因为F为PB的中点，所以EFPB.8分要使PB平面EFM，只需使PBFM .9分因为PD平面ABCD，所以PDCB，又因为CBCD，PDCD=D，所以CB平面PCD，而PC平面PCD，所以CBPC若PBFM，则PFMPCB，可得 ， 11分由已知可求得PB=，PF=，PC=，所以PM= .12分考点：面面垂直的判定，线面垂直的性质19已知函数f(x)x2(a1)xb1，当xb, a时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Snf(n).（）求数列的通项公式；（）设,Tnb1b2bn，若Tn2m，求m的取值范围。【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）求数列的通项公式，首先确定的解析式，依题意，函数的图像关于y轴对称，可知,，可求得，从而得，这是已知，求，可利用来求，于是可求得时， ，这样即可求得数列的通项公式；（）由（）得，利用错位相减法可求得，由，判断出随的增大而增大，于是，可得，即可求得的取值范围试题解析：（）时，函数的图像关于y轴对称，可知,即对任意都成立，得，
