《江西省新余一中、2014年度高三年度级九月联考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余一中、2014年度高三年度级九月联考数学（文）试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余一中、宜春中学2014届高三年级九月联考数学（文）试卷一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1.设（是虚数单位），则=（ ） A B C D2函数，已知在时取得极值，则=（ ）A2 B3C4 D5 3.将圆平分的直线的方程可以是（ ）ABCD 4.如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是( )A36B108C72 D180 5.设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D16.已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么，等于( ) 7给出下列四个结论：若命题，则； “”是“”的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“
2、若方程没有实数根，则0”；若，则的最小值为其中正确结论的个数为 8.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A. B C D9.已知函数，则（ ）ABCD10.已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11设= 12.在等比数列中，则公比等于 13若曲线在点处的切线平行于轴,则 14定义在上的函数满足.若当时.,则当时,= .15已知实数、满足，则的最小值是 三解答题(本
3、大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率. 17. (本小题12分)已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是
4、矩形，底面，是的中点，已知，求：（）三角形的面积；（II）三棱锥的体积19.（本小题满分12分）已知,点在曲线上, （）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值20.（本题满分13分） 已知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.21已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.参考答案（文）一选择题CDDBA CCBDB二填空题11.
5、12. 13.-1 14. 15. -2三解答题16. 解：（）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzC zD 共有12种情况. 所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件E,则事件E所包含的基本事件个数有12种.P（E）=.即事件“”的概率为.17解：(1) 18解：（）易证是一个直角三角形，所以 （II）如图，设PB的中点为H，则EHBC，而BC平面PAB，所以HE为三棱锥的高，因
6、此可求19.解：（1）由题意得： 数列是等差数列，首项公差d=4， （2）由 , 解得 t的最小正整数为2 20.解：(1)由离心率为得: = 又由线段F1 F2为直径的圆的面积为得: c2=, c2=1 2分由, 解得a=,c=1,b2=1,椭圆方程为 4分21.解：()由已知得:,且,所以所求切线方程为:,即为:; ()由已知得到:,其中,当时, (1)当时,所以在上递减,所以,因为; (2)当,即时,恒成立,所以在上递增,所以,因为 ; (3)当,即时, ,且,即2+0-0+递增极大值递减极小值递增所以,且 所以, 所以; 由,所以 ()当时,所以,因为 ,又因为,所以,所以,所以 ()当时,所以,因为,此时,当时,是大于零还是小于零不确定,所以 当时,所以,所以此时; 当时,所以,所以此时 综上所述:
