《江西省于都五中2014年度高三上学期第二次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省于都五中2014年度高三上学期第二次月考数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省于都五中2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。第卷一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知R是实数集，则NCRM=（）A（1，2）B0，2CD1，22函数的图象是由的图象经过下列哪个变换得到的（）向右平移个单位 向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位3.在ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（ ）A. B. C. D. 4已知、均为锐角，若p：sinsin（+），q：+，则p是q的（）A充分而不必要条件
2、B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D 6已知函数f（x）=x4+，x（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）ABCD7已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），则满足的实数x的取值范围是（）A（1，2）B（1，）C（，2）D（2，1）8如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）ABCD9设，若，且，则的取值范围是A. B. C
3、. D.10设,记,若则（ ） （A） （B）- （C） （D）第卷二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上)。11已知函数，则函数在点处切线方程为 。12设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，则13. 已知，且，则 14已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .15在平面直角坐标系中，P为直线上一点，Q为函数的图象上一点，则线段PQ长的最小值是 _.三、解答题：(本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16 (本小题满分12分) 已知ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.（1）求的取值范围;（2
4、）求函数的最小值.17(本小题满分12分)设角A，B，C为ABC的三个内角。（1）设时，取极大值，试求的值；（2）当A取时，而，求BC边长的最小值。18. (本小题满分12分) 已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为 .（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.19（本小题满分12分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千
5、米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.20(本小题满分13分)设函数.（1）若，求的单调区间；（2) 若当时恒有，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知函数，（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数。（1）求的值；（2）若在恒成立，求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。于都五中2014届高三年级第二次月考数学（理 科）答题卡姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号
6、12345678910答案二、填空题（共5题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共6小题，共75分）16.（本小题12分）17.（本小题12分）18.（本小题12分）19.（本小题12分）20.（本小题13分）21.（本小题14分）版权所有：高考资源网()第二次月考数学试题(理科)答案一选择题B B A B A B A C A D二填空题11 12 -3 13 14, 4 15 16解：-由，得-6分-12分17.解：（1）因为. 2分因为，则.由，得，所以，即.4分所以当时，为增函数；当时，为减函数.故，取极大值= 6分（2）由知，8分而， 10分当且
7、仅当时，边长的最小值为 12分18.（本小题满分12分）解: （1） ， 过点的切线方程为 即切线方程为：，令，得，即点的坐标为；（2）， 由得， 时，单调递增；时单调递减；， 当，面积的最大值为.20解：（1）时, 2分令得令得4分故的单调递增区间为单调递减区间为5分（） ，令 ，当时，有在上单调递增， 7分1） 当时，在上单调递增，此时恒有，满足题意; 9分2） 当时, 故在在上有且只有一个零点,设其为,则时, 在上单调递减，此时有，不合题意; 10分当时, 所以在上单调递减，此时恒有，不合题意;综上可知, 的取值范围为.13分21.解：（1）是实数集上的奇函数 。3分（2）是区间上的减函数 只需 ，（）恒成立。6分令，（） 则 ，而恒成立，。8分 （3）由（1）知 方程令 。9分 当时，在上是增函数 当时，在上是减函数 当时，。11分 而当，即时，方程无解；。12分当，即时，方程有一个根；。13分当，即时，方程有两个根；。14分
