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1、九年级（下）数学作业32 A 2012.3.26周一班级_姓名_座号_1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A矩形 B等边三角形 C平行四边形 D五角星2.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对边平行3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A20 B40 C80 D1004如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AB的长是（）A2B。4C。2D。45如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点 处若，则的度数为（ ）A B C D
2、6如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确的是结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 第4题 第5题 第6题7.矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O，AB8，BC 6，则AOB的周长为_ _。8.矩形两条对角线的夹角为60，较短的边长为3.6cm，则对角线长为_cm9.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 10如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作AEC的角平分线交AD于F点若AB6，AD16，则F
3、D的长度为何 11已知长方形ABCDAB=3cm,AD=4cm过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线 EF，分别交AD、BC于点E、F则AE的长为_ABCDE第9题 12如图，矩形ABCD中，BEAC于E，DFAC于F，若AE=1，EF=2，则AB=_，BC=_13如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是_14如图，ABC中，AB=AC, AD、AE分别是A与A的外角的平分线，BEAE.求证： AB=DE.15如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF求证：BE=CF16如图在ABC中，D是A
4、B的中点，E是CD的中点，过点C作CF/AB交AE的延长线于点F，连接BF.(1)求证:DB=CF(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.综合：1计算的结果是 . 2分解因式： .3如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .4如图，RtABC中，A=90，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）5如图，在ABC中，ABAC，BCa cm，B30动点P以1cm/s的速度
5、从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2已知y与x的函数图象如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，DOE与ABC相似？图图ABCPDEOxy1123解：方法一：（1）DOE是等腰三角形 1分过点P作PQBC，垂足为点Q当点P在AB上时，y BCBPsinB ax（0xa）2分当点P在AC上时，y BCCPsinC ax a 2（axa）3分D（a，a 2），E（a，0）4分过D作DFOE，垂足为F，则F（a，0）OFFE，DF垂直平分OEABCPQDODE，DOE是等腰三角形 5分（2）DODE，ABAC当且仅当DOEABC时，DOEABC 6分在RtDOF中，tanDOE a 7分由 atan30 ，得a 当a 时，DOEABC 8分方法二：（1）DOE是等腰三角形 1分作DFOE，垂足为点F，ABAC，点P以1cm/s的速度运动点P在边AB和AC上的运动时间相同 2分点F是OE的中点，DF是OE的垂直平分线 3分DODE，DOE是等腰三角形 4分（2）由题意，得D（a，a 2）5分DODE，ABAC当且仅当DOEABC时，DOEABC 6分DEOxy11F在RtDOF中，tanDOEtanDOF a 7分由 atan30 ，得a 当a 时，DOEABC 8分
