《广东省陆丰市林启恩纪念中学2014年度高三综合训练理科数学题二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省陆丰市林启恩纪念中学2014年度高三综合训练理科数学题二（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省陆丰市林启恩纪念中学2014届高三综合训练理科数学题二满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.22222主视图左视图2俯视图1若A、B是两个不等的非空集合，则下列式子中一定成立的是(A) AB(B) AB(C) = AB(D) AB2若 (a2i ) i = bi ，其中a、bR，i 是虚数单位，则 a 2 + b 2等于(A) 0 (B) 2 (C) (D) 53点 P(cos 2007,sin 2007) 落在第( )象限(A) 一(B) 二(C) 三(D) 四4一个几何体的三视图如图所
2、示，则该几何体的体积等于(A) 8 + (B) 4 + (C) 8 + 4p(D) 5函数y = 1| xx 2 | 的图象大致是yxO11xO11yyxO11yxO11(B)(C)(D) 开始s = 0,n = 2n g(x0) 成立, 求p 的取值范围.21（本小题满分14分）如图，曲线 y = 上的点 Pi(ti2,ti)（i = 1,2,n,）与 x 轴正半轴上的点 Qi 及原点 O 构成一系列正PiQi1Qi（Q0与O重合），记 an = | QnQn1 |(1)求 a1的值；(2)求数列 an 的通项公式 an(3)设 Sn为数列 an 的前 n 项和，若对于任意的实数 l0,1，
3、总存在自然数 k，当 nk 时，3Sn3n + 2(1l) (3an1) 恒成立，求 k 的最小值.yOP1xP2P3Q1Q2Q3【参考答案与评分建议部分】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BDCACACD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9； 10； 11； 12； 13； 14； 15 三、解答题：本大题共6小题，共80分16（本小题满分12分）（1）当 x = 时，cos = 1分 = 2分 = cos x = cos = cos 3分0p， 4分 = 5分（2）f (x) = 2ab + 1 = 2 (cos 2 x + sin x
4、cos x) + 1 6分 = 2 sin x cos x(2cos 2 x1) 7分 = sin 2xcos 2x 8分 = sin (2x) 9分x,， 2x,2p， 10分故 sin (2x)1,， 11分当 2x= ，即 x = 时，f (x)max = 1。 12分17（本小题满分12分）（1）x 的所有可能取值为3400，2400，1400，400. 2分（2） P(x = 3400) = ( ) 3 = 4分 P(x = 2400) = C31( ) ( ) 2 = 6分 P(x = 1400) = C32( ) 2 ( ) = 8分 P(x = 400) = C33( ) 3
5、= 10分 x 的分布列为x340024001400400P12分18（本小题满分14分）（1）平面PAD平面PCD，4分（2）设 E 为PD中点，连 AE， 5分由PAD为正三角形得 AEPD， 6分又平面PAD平面 PCD ，AE平面PCD， 7分由几何意义知，PD中点 E，即为平面PCD上使 | 最小的唯一点。 8分（3）过E作EGPC，垂足为G，连AG， 9分由（2） 知AE平面PCD，AGPC， 10分AGE是二面角APCD的平面角. 11分设底面正方形边长为2a，AD = 2a，ED = a， AE = a，由 = ， EG = ， 12分tanAGE = = = ， 13分cosAGE = 。 14分19（本小题满分14分）（1）设 B(2,0) 1分则| + | + | | = | | + | | 2分 = | | + | | = 6 3分M 的轨迹为以 A、B 为焦点，长轴长为 6 的椭圆 4分由c = 2，2a = 6 a = 3 b = 1 5分M 的轨迹 C的方程为 + y 2 = 1 6分（2）设直线 l 的方程为 y = kx + 2（k0且k存在）， 7分由 得x 2 + 9 (kx + 2) 2 = 9，即 (1 + 9k 2) x 2 + 36kx + 27 = 0
