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1、5.电介质中的场方程,5.1 介质的极化 非极性分子：位移极化 极性分子： 取向极化,电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体 一.电介质的分类,1.无极分子电介质：无外电场时分子的正负电荷中心重合,没有固有电矩的分子称为无极分子,2.有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合,3.具有固有电矩的分子称为有极分子,二.电介质的极化 1.无极分子的极化,*无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发生相对位移的结果,-位移极化,诱导电偶极矩,2.有极分子的极化,*有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发生取向的结果,-取向极化,三.电极化强度,(1)无外
2、场时：电介质中任一小体积元V内所有分子的电矩矢量和为零，即,(2)有外场时：电介质被极化， , 且外场越强，电介质极化程度越高， 越大,1.电极化强度,(3)定义：单位体积内分子电矩的矢量和为电极化强度，即,-反映了电介质的极化程度,(4)单位：库仑/米2 (C/m2)，与电荷面密度的单位相同,a. 是所选小体积元V内一点的电极化强度。当电介质中各处的电极化强度的大小和方向均相同时，则称为均匀极化,b.极化(束缚)电荷也会激发电场，使电场的分布发生变化,讨论：,电介质中某点处的电极化强度与该点处的场强有如下的实验关系：,e：电介质的电极化率，无量纲。对各向同性的电介质，e为常数,2.极化强度与
3、场强的关系,5.2 极化介质产生的电位,5.3 介质中的场方程,-电位移,-有介质时的高斯定理或 的高斯定理,定义：,讨论：,自由电荷,a.电位移通量只与闭合曲面所包围的自由电荷有关，但 本身与自由电荷和极化电荷都有关,b. 可用电位移线来形象地描述电位移,线,线,线与 线的区别:,c. 线:从自由正电荷或束缚正电荷出发，终止于负电荷.,d. 线:从自由正电荷出 发,终止于自由负电荷.,三矢量的关系,定义：,-介质的介电常数,是一个辅助物理量，没有明显的物理意义，但有介质时，计算 通量比计算 通量简便,说明：,以上讨论的是各向同性介质， 方向一致,例 半径为R 的金属球带有正电荷q0，置于一均
4、匀无限大的电介质中(相对介电常数为r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量,解:电场分布球对称性,取半径为r并与金属球同心的球面S为高斯面,方向沿径向向外,或,a.电介质中的电场分布为,b.极化强度为,5.4 介电常数,6.静电场的边界条件,7.镜像法,7.1 平面镜像法,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7.2 球面镜像法,7,7,7,7,7,7,7.3 圆柱面镜像法,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8.导体系统的电容,一.孤立导体的电容 1.设孤立导体带电量为q，电势为U 2.定义: -孤立导体的电容 3.单位:法拉(F),1F=
5、1C/V,二.电容器 两个带有等值异号电荷的导体组成的系统-电容器 两个导体A和B放在真空中，所带电量分别为+q和-q组成电容器,定义:,-电容器的电容,1.平板电容器,设极板所带电荷为q,则,2.圆柱形电容器-两同轴圆柱面构成,设内外柱面带有电荷 分别为+q和-q，电荷密度为,两柱面间、距轴线为r处的场强大小为,3.球形电容器-两同心球壳构成,设内外球壳分别带有电荷+q和-q，则,讨论： 1.电容器的电容与极板所带电量无关,只与电容器的几何结构有关 2.充满介质的电容器，其电容比真空时的电容大r倍,3.计算电容器电容的步骤： a.设极板带有电荷q b.由电荷分布求出两极板间的场强分布 c.由场强分布求出两极板间的电势差 d.由电容的定义求得电容器的电容,各电容器上的电压相等,三.电容器的串并联,1.并联:,电容器组总电量q为各电容所带电量之和,2.串联:,各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量q,总电压为各电容器电压之和,讨论: 1.并联时等效电容等于各电容器电容之和，利用并联可获得较大的电容 2.串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和，因而它比每一电容器的电容小,但电容器组的耐力能力提高,本章结束,
