大学物理(上)模拟考试及答案-1

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1、1大学物理（上）模拟考试试题（200906）一 填空（116 题每小题 3分，第 17题 2分，共 50分）1 一质点的速度矢量 (SI)， 时，质点位置在 处，则 时质点的位置矢量 。jivt0tir602tr2 一质点沿一圆周运动，若某时刻质点的角加速度为 ，且此时质点的加速度矢量与速度矢量的夹角为 45o，则此时质点的角速度的大小 。 3 一质点作圆周运动，质点的角速度与角位置的关系为 ，质点的角加速度用角位置来表示的表达式为 。21 4 一质量为 m=2kg 的质点从原点出发由静止开始沿 x 轴运动，质点受到的合外力与质点位置之间的关系为 ，x2cosF单位为牛顿。在 x = 1.0m

2、 处质点的速度为 。5 下面左图所示为一圆锥摆，小球的质量为 m，旋转周期为 T，在小球转动一周期的过程中小球受绳子拉力的冲量的大小等于 。6 两个小球在 Oxy 平面内运动，两个小球的质量分别为和 ，初速度分别为 m/s 和 m/s。kg2.02iv61jv32碰撞后两球合为一体。则碰后合并体的速度的大小为 。 1.m17如上面右图所示，一匀质圆盘半径为 R，质量为 m1=4m， 可绕过圆心的垂轴在水平面自由转动。初时园盘静止，一质量为 m2=m 的子弹沿圆盘的切向以速度 v 击入盘边缘，于是盘开始转动。已知匀质圆盘绕过圆心的垂轴转动的转动惯量为 ，盘转动的角速度为 。2RJ8 均匀带电的无

3、限长圆柱体，半径为 R，电荷体密度为 ，在圆柱体内距离轴线为 r 的地方，场强的大小为 。9如下面左图所示，一半径为 R 的均匀带电球面，所带电荷面密度为 ，在球面上 A 点处连同电荷挖去一块非常小的面积 ，在球面内距离 A 点为 r 的 B 点 ， S电场强度的大小为 。10如下面右图所示，直线段 AD 被分为 AB、BC 、CD 三段，每段长度均为 R。在 A 点有正点电荷+2q，C 点有负点电荷-q 。现将一正点电荷+Q 从 B 点沿一个半圆弧运动到 D 点，m vRm2Om1DA B CR+2q -qASrBR2+2q 和-q 的电场力对+Q 所作的功为 。 O2 1 11 如上面中间

4、一个所示，在半径为 R2 的导体球内挖一个半径为 R1 的球形空腔，两球心 O1、O 2 均在空腔内且相距为 O1O2=d，若在 O2 点放一点电荷 q，则 O1 点的电势为 。12 一平板电容器，充电后断开电源。若在两板间充满相对电容率(相对介电常数) 的电介质，则电容器中的电场能量为原来的 倍。r13如下面左图所示，电流由长直导线 l 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀分布的圆环，再由 b 点沿切向流出，经长直导线 2 返回电源，已知直导线上的电流强度为 I，圆环半径为 R，则圆心 O 点处的磁感应强度的大小 B= 。I O a b I 1 2 14 如上面右图所示，有一半径为 R，带电为

5、 q 的圆环，绕过圆心且与圆面垂直的轴以角速度 转动，均匀磁场 B 与圆面平行，则圆环受到的磁力矩的大小为 。15长直导线旁边距离为 r 处有一个面积为 S 的很小的线圈，长直导线与线圈在同一平面内。则长直导线与线圈之间的互感系数为 。16一个面积为 S 的平面导线回路，置于载流长直螺线管中，回路的法向与螺线管的轴线成 60o 角，设长直螺线管单位长度上的匝数为 n，通过的电流为 ，tsinIm其中 和 为常数，t 为时间，则该回路上的感生电动势的大小等于 。mI17 一面积为 S 的平板电容器正在充电，充电电流为 I，在两板之间电位移矢量随时间的变化率的大小 。dtD二 计算（共 5题，每题

6、 10分，共 50分） BORqB31. 如图所示，光滑水平面上有一根原长度 ，劲度系数 的弹性绳，绳的一端系着一个质量 的小球 B，另一端固定在水平面上m0.1l0m/N15k kg2.0m的 A 点。2. 最初弹性绳的长度为原长 ，小球的速度大小为 ，方向与绳子垂直。在小球运动过程中绳子被拉伸的最大长度为 。0l 0v .l求：小球 B 的初速度 和绳子在最大伸长时小球的速度 v.0v3如图所示，有一匀质细杆长度为 l = 0.60m，质量为 m = 1.0kg，可绕其一端的水平轴 O 在铅垂面内自由转动。求：当它自水平位置自由下摆到角位置 时角加速度有多大？角速度有多o30大？（匀质细杆

7、绕其一端转动转动惯量为 ，重力加速度取 g = 10m/s2。 ）2l31J mg 4在 x 轴上从 x=a 到 x=2a 区间有非均匀的正电荷分布，电荷线密度 ，其中 k 为一已知正常量。求：x 轴上原点 O 处的场强和电势。k5一半径为 R 的非均匀载流的无限长直圆柱体，电流密度与到轴线的距离成正比即 ，其中 k 为一已知正常量，试用安培环路定律求：（1）圆柱体内， （2）圆柱体外，rj距离轴线为 r 处的磁感应强度的大小。l0lmv0ABvBO a 2a=kx xRj45如图所示，在载流为 I 的长直导线的磁场中，一长度为 l 的导体棒 ab 与电流共面，a 端距离长直导线为 d，导体棒

8、以角速度 绕 a 点在纸面内转动。求：导体棒转动到与长直导线垂直的位置时，棒上的动生电动势的大小和方向。-填空(答案)1 ； 2。 ； 3。 ； 4。 2m/s； 5。 ； 6。 ； 7 ； 8 ； j8i0v32mgTs/m2R3v02r9 ； 10 ； 11 ； 12 0.5； 13 ； 14 ； 15 ； 16。 20r4SR3qQ0 210Rd4q 4I02Bq1rS0；17tcosSnI21m0SI计算 (答案)三、 计算 1解： 由角动量守恒 4 分 由机械能守恒 得 vmlvl0Id la b54 分 联立以上二式，得 1 分 1 分s/m10v s/m5v2 解： 按转动定律有

9、 2 分 即 2 分JM 2l3co2g解得 1 分 由机械能守恒 2 分2s/235cosl2g3 c2mghJ10即 2 分 解得 1 分sinmgl1l6102 s/0.5lsing33 解： 取线元 dx， 有： 1 分 2 分kxddq xkd41xdq41dE0202 分 方向向右 1 分0a204ln41E又 2 分 2 分00kdxqdV 0a204kadxdV4解：（1）在圆柱体内取一对称的圆形回路，按安培环路定律 2 分 由于对称性 2 分ILlBrBLl而回路所围的电流 2 分 故有 3r0S krd2kjdI 30krr2得到 1 分320krB（2）在圆柱体外取一个对称的圆形回路，按安培环路定律 由于对称性 IL0l rBdL2l20220)l(k1mv16而回路所围的电流 2 分 故有 3R0S kR2rdkjdI 30kR2r2B得到 1 分r3kRB05 解 在直导线上取线元 dr，在 dr 上微元电动势3 分 其中 2 分vdr r2IB01 分 故 )( drIdrrId)1()(00 方向为 方向，导线上的电动势大小为 1 分 方向为 方向。 1 分abd ln21200ld ab-