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1、第八章 恒定电流的磁场（参考答案）一、选择1D 2A 3C 4B 5D 6B 7C 8C 9C 10D 11C 12B 13C 14B 15A 16A 17A 18D 19B 20C二、填空1 xy32 ， aIB600Sd3 ihR104 ，垂直向里I5 ，TB6107.2102.7mAPm6 ，垂直向里lI427 ，2320)(xRI018 Wb754.9 ， 0， II10 12S11 ，垂直向里，T304.s81057.12 ，eBmvcosevsin13图（a）： ；图（b）：Ematn, 0,)(2tnaEvBmea14 2LPm154 I O d x y 16 ，垂直 向左adl
2、I420lI17 ，垂直向外BR18 ， ， ， ，IFab2BIRacb20F21RIPm21BIM19 ，竖直向上4120铁磁质，顺磁质，抗磁质三、计算题：1、解：根据磁场叠加原理，O 点的磁感应强度是图中 4 段载流导线磁感应强度的叠加。由公式 ，可得210cos4dIB对导线 1 和 4，有： 041B对导线 3，有： RIRIdI 243cos24cos 00213 方向垂直向里；对导线 2，有： RIIdlIIdlrIlB 8244sin4 002020202 方向垂直向里；O 点的磁感应强度： ，方向垂直向里。)1(204321 RIB2、解：建立如图坐标系，在金属薄片上取宽为
3、l 的无限长窄条，其中电流为 dIRIdlI该电流在轴线上处的磁感强度为：大小： IIB200方向：如图（不同电流的 方向不同）Bd其分量为 RIIdBxx 2002sinsinco02dIcoyyI IRO12 3412S半圆柱轴线上的磁感强度 iRIB203、解：根据安培环路定理： ， ld0L选取圆形回路为闭合路径。： ，Rr20rRIr2B rRIB20： ， 通过距离轴线为 r，长度为 l、宽度为 dr 的面积元的磁通量为： SdBmldR2Id0m通过单位长度导线内纵截面 S 的磁通量： 4200IdrRIm4、解：分析 圆环形导体可以沿径向分割为一系列载流细圆环, 应用已经导出的
4、圆电流在圆心处的磁感强度表示式和磁感强度的叠加原理求解。在圆环形导体上距 O 点为 r 处取宽为 dr 的细圆环，所载电流 ，dRI12在圆心 O 点处的磁感强度方向垂直向里，大小为dI rdIB20整个圆环形导体在 O 点产生的磁感强度大小为，方向垂直向里。1220120ln)()(1 RIrdRIBR在圆心 O 点处的磁矩方向垂直向里，大小为dI dIrPm2整个圆环形导体在 O 点的磁矩 大小为，方向垂直向里。)()(331212212 RIdrRIPm 5、解：分析：电流 I1 在矩形框处产生的磁场为非均匀磁场，磁场方向向里，矩形框各边所受安培力可由安培定律分析求解。dIrdr OR1
5、R2（1）AD 边、BC 边处磁感强度为，dIBAD210)(210bdIBC故有，AD 和 BC 边所受的安培力，方向水平向左lIlIFAD2102，方向水平向右)(2102bdlIlIBC以 AB 边为研究对象，在电流 I1 产生的磁场中，AB 边上的距直导线为 x 处的电流元 I2dx 所受到磁场力 dF 方向向上，如图所示，AB 边上各电流元受力方向相同，故 AB 边所受磁场力的大小为，方向向上；dbIdxIdxBIFbAAB ln2210102 同理可得 CD 边所受磁场力的大小为 ，方向向下。IFABCDl210（2）导体框所受的合力 ，方向水平向左)(210bdlIFBA6、解：
6、分析：一般情况下螺绕环内不能视为均匀磁场，应用安培环路定理可以计算出螺绕环内的磁感强度；求穿过螺绕环截面的磁通量时，要在截面上取平行轴线的小面元，面元上各点磁感强度的大小和方向相同，容易确定其磁通量，然后用积分求截面的磁通量（1）由对称性可知，在环内与螺绕环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线方向。在环内取半径为 r 的环路，应用安培环路定理，有，IldHl NIHldl 2磁场强度 ，磁感强度rN2rB（2）在螺线管截面上，在半径 r 处，取宽 dr，高 h 的面元（如图） ，其面积为 dS = hdr，通过此面元的磁通量为hdrIBsdm通过矩形截面的磁通量 2 211 lndSmdNhIrII1 I2 I2d blA BCDI2dx xxOdF
