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1、1. 补码:(1)第一位 0 为正,1 为负(2)正数后面照抄,负数后面取反+1例: 原码:+0.1001 补码:0.1001 -0.1001 补码:1.0111+1110 补码:0,1110-1110 补码:1,00102.反码:(1)第一位 0 为正,1 为负(2)正数后面照抄,负数取反例: 原码:+0.1001 补码:0.1001 -0.1001 补码:1.0110+1110 补码:0,1110-1110 补码:1,00013.移码:(1)第一位 1 为正数,0 为负数(2)正数后面照抄,负数取反+1例: 原码:+0.1001 补码:1.1001 -0.1001 补码:0.0111+11
2、10 补码:1,1110-1110 补码:0,0010特殊:0 有 4 个:序号 真值 原码 补码 反码(1) 0 00000000 00000000 0000000010000000 111111110.0000000 0.0000000 0.00000001.0000000 1.11111114.真值:去掉第一位表示符号的,加上+ ,- 5.十进制转换成 n 进制:(1)符号照抄,正数位除以 n,得到的余数从 0 向左排(2)小数位乘以 n,得到的进位从 0 向右排例:(-282.75) 10 = ( -11A.C) 16 = (-100011010.1100) 2 = (-432.6)
3、86.n 进制转换成十进制:各位乘以位数的 n 次方,个位为 0,左+1,右-1 (2673) 8 = 2*82+8*81+7*80+3*8-1 = (183.375 ) 107. 无符号整数:化成二进制,原先如果第一个数表示符号,则这时不表示符号原码表示的定点整数:先弄成二进制原码,第一个数表示符号位,剩下的数表示在 0 左边的整数原码表示的定点小数:先弄成二进制原码,第一个数表示符号位,剩下的数表示在 0 右边的小数补码,反码,移码同上,移码没有定点小数?例:机器数字长为 8 位,有两个数的 16 进制表示形式为 9CH 和 FFH,其对应的十进制真值表示:(9CH) 16 = ( 100
4、11100) 2 第一位负数后七位=28 即-28十六进制 9CH FFH无符号整数 +156 255原码表示的定点整数 -28 -127原码表示的定点小数 -(2-2-2-5) =0.21875 -(1-2-7)补码表示的定点整数 -100 -1补码表示的定点小数 -(2-1+2-2+2-5)=0. 78125 -2-7反码表示的定点整数 -99 -0移码表示的定点整数 +28 1278.浮点数的规格化:(1)原码表示:小数点后一位为 1 例:0.10000010 或 1.10001000 (2)补码表示:符号位跟第一位相异 例:0.10000100 或 1.01110001例:X=(+55
5、.75) 10 = (+110111.11) 2 = +0.11011111*26 阶码:1,00110 (即指数,表达形式,位数按题目要求,此处原码,不足前面补 0)尾数:+0.110111110(即小数位,表达形式,位数按题目要求,此处补码,不足后面补0)规格化表示:X 浮 = 1,00110 0.110111110B (阶码+尾数+进制符号)字长:尾数+阶数例:假设浮点数加减运算时,尾数采用变形补码(模 4 补码)进行运算,运算结果形式为:MS1 MS2.M1 Mn,选择正确的答案写在横线上:(1) 若尾数运算结果形式满足 MS1MS2.M1=00.0 , MS1MS2.M1=11.1
6、条件时,结果需要左规;(2) 若尾数运算结果形式满足 MS1MS2.M1=01.1, MS1MS2.M1=10.0,M S1MS2.M1=10.1, 条件时,结果需要右规(1 次) ;(3) 若尾数运算结果形式满足 MS1MS2.M1=00.1 ,M S1MS2.M1=11.0 条件时,结果不需要规格化; 9. 十进制数转换为 IEEE754 单精度浮点数格式:(1)格式 : 数符 + 阶数+127 + 尾数(去第一位,后面补 0) (位数 1 + 8 + 23 =32)(2)区别于浮点数规格化,这里左移到 1 为首位为止,首位的 1 没有实际用途,之后根据符号判断是否要替换例:Y=3675D
7、=100100.11B=1.0010011*2 5B (化二进制)5+127=132(原阶数+127)Y浮 = 0 10000100 00100110000000000000000B= 42130000H数符 原阶数+127 尾数补 0 从左往右计算成十六进制10. IEEE754 单精度浮点数转换成十进制真值:(1)十六进制化成二进制(2)找出 阶数-127 得 原阶数(3)符号(根据首位定) + 1.尾数(1.是自己加上去的)*2原阶数 所得化为十进制 例:Y浮 =43990000H= 0 10000111 00110010000000000000000 (化二进制)10000111B 0
8、1111111B = 135D -127D=8 (得原阶数)Y=(1.0011001) *28=(100110010)2=(306)1011. 进制的简化符号进制 :二进制 B(Binary)八进制 O(Octal)十进制 D(Decimal)十六进制 H(hexadecimal)12. 汉字库所占存储容量是多少字节:容量 = 汉字数 * 一个汉字占有的字节数(两个) * 点阵方法数例:在一个应用系统中,需要构造一个包含了 100 个汉字的汉字库,假设采用 1616 的汉字字形,问:该汉字库所占存储容量是多少字节?一篇由 50 个汉字构成的短文,需要占用多少字节的存储容量来存储其纯文本?答:
9、1621003200 字节;2 50100 字节。13.奇校验码:编码中“1”个数是奇数 (修改校验位是修改首位)偶校验码:编码中“1”个数是偶数14. 补码加减运算:Y补 = 0,1100 -Y补 = 1,0100 (取反+1 )X+Y 补 = X 补 + Y 补 X-Y补 = X补 + -Y 补2X 补 = X 补 + X 补 -2X 补 = -X 补 + -X 补计算方法:按位加,如果算出的不是实际的,则溢出正数+正数=负数(正溢出) 负数+负数=正数(负溢出) 原先应该是什么数,就发生什么数的溢出例:X补= 0.1101 -X 补= 1.0011 2X 补= 0.1010 正溢出 -2
10、X 补= 1.0110 负溢出 (符号位按实际计算)15.双符号位判溢方法(模 4 补码,变形补码):正数:符号位 00 负数:符号位 11 最终计算符号位为 01 或 10 则溢出例: X 补 0 0 . 1 1 0 1 1 Y 补 0 0 . 1 1 1 1 1 - Y 补 1 1 . 0 0 0 0 1 X 补0 0 . 1 1 0 1 1 + Y 补0 0 . 1 1 1 1 1 X + Y 补0 1 . 1 1 0 1 0 X 补0 0 . 1 1 0 1 1 + - Y 补1 1 . 0 0 0 0 1 X - Y 补1 1 . 1 1 1 0 0 Sf 1与 Sf 2不同 , 溢
11、出Sf 1与 Sf 2相同 , 无溢出16.逻辑移位:无符号,左右移空位补 0 移出数据放在 CF(进位/借位标志)算数移位:有符号,原码,反码,补码的移位各有各的规则(移动的是数字) 原码:符号位不变,左右移,空位补 0,左移出 1 时,发生溢出补码:符号为不变,左移的数跟符号位不同则溢出,空位补 0右移空位补符号位 (以符号位为准)反码:符号位可改变,左移最高位代替符号位,空位补 0符号位不变,右移空位补符号位 (如墙头草)17.原码一位乘法 X*Y:(加,移,重复) 符号位:PS XY 同号为 0,异号为 1 X 原 0 . 1 1 1 0 1 Y 原 0 . 0 1 1 1 1 sss
12、Y 从左到右依次跟 X 乘,部分积初始为 0,依次相加,加一次移出去一位(类似手工乘法每次可以确定最低位的值) ,乘过的 Y 可以移走最终的值是部分积+移入乘数的数部 分 积0 . 0 0 0 0 0乘 数 | Y | 操 作 说 明Y 5 = 1 , + | X |0 . 1 1 1 0 1+0 . 1 1 1 0 1右 移 一 位0 . 0 1 1 1 00 . 1 1 1 0 1+1 . 0 1 0 1 1右 移 一 位0 . 1 0 1 0 1Y 2 = 1 , + | X |0 . 1 1 1 0 1+1 . 1 0 0 1 0右 移 一 位0 . 1 1 0 0 1Y 1 = 0
13、, + 00 . 1 1 1 0 1+1 . 1 0 1 1 0右 移 一 位0 . 1 1 0 1 1+0 . 1 1 0 1 10 . 0 0 0 0 00 0 1 1 01 0 1 1 10 1 1 0 11 1 0 1 10 1 1 1 1右 移 一 位Y 4 = 1 , + | X |Y 3 = 1 , + | X |1 0 0 1 10 . 0 1 1 0 1P原=0.011011001118. 补码 Booth 乘法计算 X*Y:(判断,加,移,重复)X补=00.1011 Y 补=11.0011 -X 补=11.0101(这里用双符号)乘数 Y 后补一个 0,Y 的后两位是 00
14、 或 11,则部分积+0,右移后两位是 01,部分积+X 补,右移后两位是 10,部分积+-X 补,右移 例:书本 P11819. 原码恢复余数除法 X/Y:(加,判断是否再加,左移,重复)初始 X,商 0,+-|Y|补 ,符号为 11,商最后位变 0,+|Y|,左移符号位 00,商最后位变 1,左移最终 商=Q原 = 商 Q 第一位换成符号 Qs余数=R原 =商所占的位子变成 0+余数例:参见 P124 中例 4.9。 X 原 0 . 0 1 1 1 Y 原 0 . 1 1 0 1 | X | = 0 . 0 1 1 1 | Y | = 0 . 1 1 0 1sssQR - | Y | 补= 1 1 . 0 0 1 1被 除 数 / 余 数0 0 . 0 1 1 1商 Q0 0 0 0 0 操 作 说 明+ - | Y | 补1 1 . 0 0 1 1+1 1 . 1 0 1 00 0 . 1 1 0 10 0 . 0 1 1 1+0 0 . 1