点面杀伤武器结构动力学模型及参数分析 1 结构模型的提出 发射大口径、大威力、面杀伤弹丸时枪口火药燃气总冲量，比发射普通小口径弹丸时要大4倍以上由于手提式自动武器对机动性有较高的要求，因此既不能配备架座又不能使全枪质量过大，使得设计工作面临着一系列亟待解决的难题首先要尽可能减小系统发射时的后坐冲量及后坐动能，并设法减小瞬时作用力及适当延长作用时间，以适应射手的承受能力目前士兵携带的轻型自动武器，正向可同时发射小口径枪弹及具有面杀伤能力的大口径弹丸方向发展，即具有点面合一功能，这为该类武器的动力学优化分析提供了更为广阔的空间本文所分析的面杀伤自动武器新结构模型(图1.1)，综合了枪机后坐式与枪管短后坐式武器的特点，结构简单并尽可能利用系统中可以利用的构件质量(如发射小口径弹丸的枪管与枪机)图1.1 模型结构简图Fig1.1 Structural sketch of the model 由于系统的后坐冲量及后坐动能，是在火药燃气作用时期获得，因而本文只分析火药燃气作用时期系统的动力学特征2 动力学方程的建立与求解 图1.1所示的结构模型可简化为三自由度的动力学模型［1～2］，图中ma为枪机质量，mb为滚柱质量，mc为枪管质量，md为机匣质量；Ka、Kc分别为枪机、枪管复进簧刚度，Kd为肩部缓冲簧刚度。
设z为机匣D的绝对位移，y为枪管C的绝对位移，x为枪机A相对枪管C的相对位移，x1为滚柱B相对枪管C的相对位移为建立系统运动微分方程，作如下几点假设： (1)对A，C，D三构件，只考虑沿枪管轴线的直线运动，不计动力偶的作用及构件偏转； (2)对B构件，用增加转换质量的方法考虑其移动的同时绕质心的转动； (3)系统中的摩擦按滚动摩擦处理，摩擦系数取为常数，且不考虑重力产生的摩擦 将系统中各构件取分离体，画出受力图(如图2.1)，然后写出各构件运动微分方程图2.1 机构分离体图Fig.2.1 Diagram of mechanism separator 对A，B，C，D构件，分别建立动力学方程，有 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5)则由(2.1)式～(2.5)式，并利用有系统运动微分方程组 (2.6)式中，Pa=Ka(x+y-z+fa0)；Pc=Kc(y-z+fc0)；mbz=mb+(J/r2) (J为滚柱转动惯量，r为滚柱半径)；α1=cosα-fsinα；β=；γ＝2sinα(sinα+fcosα)；k= 利用龙格库塔方法，求出该微分方程组的数值解设膛内压力全冲量为17N*m，压力作用总时间为1.5ms，在0.25ms时达到最大膛压110MPa。
求解时，取火药燃气压力曲线的曲线回归方程为［3］P(t)=atbect3 系统动力学参数的正交优化计算 对系统运动状态起主要作用的参数是ma、mb、mc、md及枪管座斜面倾角α，将这五个参数作为变量 ，采用正交优化设计的方法，分析各设计方案中枪机运动速度Va、枪管运动速度Vc、枪机后坐动能Ea、枪管后坐动能Ec及系统总后坐动能Ez的变化规律考虑滚柱动作的灵活与可靠、枪机应具有需要的工作能量及保持能量的能力、对全枪质量的限制等因素，各变量取值范围确定为：1.4≤ma≤2.0(kg)，0.01≤mb≤0.03(kg)，0.5≤mc≤0.8(kg),1.0≤mz≤1.75(kg),45°≤α≤80°五因数四水平中各方案的计算结果列于表3.1中表3.1 结构模型动力学参数正交优化计算结果Tab.3.1 Quadrature optimal results of calculation for dynamic parameters of the structural model方案号α/(°)ma/kgmb/kgmc/kgmz/kgEa/JEc/JEz/JVa/m.s-1Vc/m.s-1145.01.400.0100.50 1.095.26 0.0297.27 11.670.25256.71.400.0130.601.2582.610.9287.4010.861.75368.31.400.0230.701.5061.936.1372.749.414.25480.01.400.0300.801.7540.5218.6460.917.616.83568.31.600.0100.601.7570.161.9774.999.362.56680.01.600.0130.501.5051.6212.5565.348.037.09745.01.600.0230.801.2576.310.1579.599.770.62856.71.600.0300.701.065.331.6771.289.042.19980.01.800.0100.701.2545.6110.1756.887.125.391068.31.800.0130.801.056.862.7562.657.952.621156.71.800.0230.501.7564.281.0568.028.442.051245.01.800.0300.601.566.510.2669.768.600.931356.72.000.0100.801.565.530.0967.128.100.471445.02.000.0130.701.7565.750.0267.368.110.271580.02.000.0230.601.2541.4710.0352.476.445.781668.32.000.0300.501.049.654.3156.277.054.154 系统物理及结构参数对动力学特性的影响 由表3.1可见，各设计方案中枪机均具有完成自动循环动作所需要的动能，不同设计系统总后坐动能之间的差异可达54%，枪管后坐动能与系统总后坐动能之比最高可达28%。
由于枪管与枪机是在不同的时刻后坐到位，因此枪管后坐动能所占比例的增大，对于减小射手所承受的瞬时作用力是非常有利的各参数对系统动力学特性的影响主要表现如下： (1)增大α，可明显减小系统总后坐动能并使枪管获得较大的后坐动能，但α角增大有一定限度，超过此限度会使滚柱自锁，影响作用效果； (2)增大ma，对减小Ez效果显著为了不过分增大全枪的质量，应充分利用系统中的有效质量； (3)增加mb，可使枪管获得较大的Ec； (4)增加mc，有助于减小Ez并使枪管获得较大的Ec； (5)md的改变，对系统运动状态影响较小 考虑开锁过程的安全性，将火药燃气作用时期枪机相对于枪管的位移限制在2.5mm以内，符合该约束条件的设计有表3.1所列的方案4、6、9及15，其中以方案15最佳由于α及ma不可能再进一步增大，而枪管组件质量还有很大潜力可挖，为此可对结构模型进行修改5 结构模型的修改 为使枪管组件质量能有较大幅度的增加，将枪管固定在机匣上，则枪管、机匣及与机匣相连接的所有零部件，在动力学分析时可作为一个整体来考虑其结构模型如图5.1所示，有关符号的物理意义同前修改后的力学模型为两自由度模型，采用与前述建立系统动力学方程组及求解方程组相似的方法，建立新模型的动力学方程组并求解。
求解时，保持火药燃气总冲量不变，并取ma=2kg、mb=0.025kg、α＝75°，同时mc在0.6～2.5kg范围内取值，可得到多组结构方案的动力学参数，从而绘出Ez、Ea、Ec与mc的关系曲线1、2、3，如图5.2所示由该图可见，随着mc的增大，Ez及Ea有明显减小，当mc=2.5kg时，Ez=33.5J、Ea=21.16J、Ec=11.28J，说明新结构模型的动力学特征有明显的改善图5.1 修改的结构模型Fig.5.1 The modified structural model图5.2 mc对Ez、Ea、Ec的影响Fig.5.2 The effect of mc to Ez, Ea and Ec■作者单位：徐万和（南京理工大学机械学院， 江苏南京， 210094） 张越（南京理工大学机械学院， 江苏南京， 210094） 王裕安（南京理工大学机械学院， 江苏南京， 210094）参考文献：［1］甘高才.自动武器力学.北京：兵器工业出版社，1990.［2］戴成勋，靳天佑，朵英贤.自动武器设计新编.北京：国防工业出版社，1990.［3］数学手册编写组.数学手册.北京：高等教育出版社，1977.。