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1、 水泵调速范围的确定0.引言水泵节能离不开工况点的合理调节。其调节方式不外乎以下两种：管路特性曲线的调节，如关阀调节；水泵特性曲线的调节，如水泵调速、叶轮切削等。在节能效果方面，改变水泵性能曲线的方法，比改变管路特性曲线要显著得多。因此，改变水泵性能曲线成为水泵节能的主要方式,而变频调速在改变水泵性能曲线和自动控制方面优势明显因而应用广泛,由此对水泵调速范围的确定变得比较重要，有助于经济运行合理区的确定，对水泵节能有着直接的影响。1.水泵基本方程1.1 泵的相似工况由泵的比例律公式 （1-1） （1-2）式中H1,H2分别为转速n1,n2下泵的扬程,单位m；Q1,Q2 分别为转速n1 , n2
2、下泵的流量,单位m3/s；P1,P2分别为转速n1,n2下泵的功率,kW；k为常数。由式(1-2) 得相似抛物线方程H = kQ2 （1-3）因此,称k为抛物线常数。式(1-3)表明,转速n1下的工况点A1(Q1 ,H1)和转速n2下的工况点A2(Q2,H2)相似,则抛物线常数相等,可用式(1-2)求得，则可称A1与A2 为相似工况点。1.2泵转速变化时的功率泵的转速泵从n1调整到n2，工况点由A1(Q1,H1)变到A2(Q2,H2) ,泵的轴功率从P1变到P2 , 由离心泵轴功率公式可知式中：1,2分别为转速n1，n2下泵的相似工况点相应的效率，单位：%；为水的密度，单位： kg/m3 ；g
3、为当地重力加速度，g= 9.8m/s2。由于A1与A2为相似工况点,在转速变化不超过一定范围内时,可假设相似工况点效率不变, 1=2。GB/T 3126 -2005回转动力泵水力性能验收试验1级和2级中规定“可以在额定转速的50%120%范围内的试验转速下进行流量、扬程和输入功率确定试验。然而, 应该注意, 试验转速与规定转速相差超过20% 以上时,效率可能会受到影响。”因此,调速不低于额定转速50% ,最好处于80%100%，则有。因此当调速不低于额定转速的50%时，调节转速可使功率相应的改变，具有较好的节能效果。2.影响调速范围的原因水泵调速一般是减速问题。当采用变频调速时，原来按工频状态
4、设计的泵与电机的运行参数均发生了较大的变化，另外如管路特性曲线等原因，都会对调速的范围产生一定影响，超范围调速则难以实现节能的目的，因此，变频调速不可能无限制调速。由此可确定，水泵转速调节范围不宜太大，通常不应低于额定转速的50%，最好在80%100%之间，因为当转速低于40%50%时，水泵本身的效率会明显下降，更不经济，同时要注意的一点是，要避开泵机组的机械临界共振转速，否则将会损坏水泵机组。2.1 水泵工艺特点对调速范围的影响理论上，水泵调速高效区为通过工频高效区左右端点的两条相似工况抛物线的中间区域OA1A2, 实际上，当水泵转速过小时，泵的效率将急剧下降，受此影响，水泵调速高效区为PA
5、1A2(显然，若运行工况点已超出该区域，则不宜采用调速来节能了) 图中H0B为管路特性曲线，则CB段成为调速运行的高效区间。为简化计算，认为C点位于曲线OA1上，因此，C点和A1点的效率在理论上是相等的，C点就成为最小转速时水泵性能曲线高效区的左端点。 A1：工频高效区左端点；A2：工频高效区右端点；B：设计最大工况点；：通过A1点的相似工况抛物线；：通过A2点的相似工况抛物线；：管路特性曲线图 2-1 水泵调速运行范围因此，最小转速可这样求得：由于C点和A1点工况相似，根据比例律有： C点在曲线上有：, 为A1点处的扬程，其中，、为未知数，解方程得：,根据比例律由式1-1有：（这里简单介绍了
6、最小转速的求取，对于如何确定调速的范围下文将系统理论的讲述）。2.2电机效率对调速范围的影响在工况相似的情况下，一般有轴功率Nn3，因此随着转速的下降，轴功率会急剧下降，如下图（Y系列315S-8电机）所示，负荷率与功率因素及效率的曲线关系，从中可知若电机输出功率过度偏移额定功率或者工作频率过度偏移工频，都会使电机效率下降过快，最终都影响到整个水泵机组的效率。 图2-2 Y系列电机-，-的特性曲线3.调速范围的确定3.1 变速工况下的性能分析在水泵机组变速工况运行时，通常都是假定在一定得速度变化范围内效率不变，不同转速下的性能参数按相似规律变化在转速变化时,形成一组不同转速下的Q-H曲线(图3
7、-1) , 当水泵运行工况点的净扬程, 即上、下游水位差Hsta = 0 时,装置扬程即为系统损失,并符合Hsys = K1 Q2规律,因此不同转速下的运行工况点符合相似定律,可以按照式1-1预测不同转速下的性能指标,效率不变(图3-1a) 。但是, 当Hsta 0 时, 装置扬程为Hsys = Hsta + K1 Q2 ,从图3-1b 可以发现,不同转速下的性能并不符合相似律, 而且效率也发生变化。因此采用常规的相似定律确定工况点将产生较大的误差,甚至导致错误的结果。图3-1 变速工况下泵特性及装置特性 （a）净扬程为零 （b）净扬程不为零在泵站的实际运行中,基本上都是净扬程不为零,因此需要
8、研究新的预测方法确定不同转速下的不同工况点性能参数。净扬程为零的装置特性,符合相似定律,即 （3-1）在额定转速为n1 的工况点(Q1 ,H1),切线的斜率A 可表示为(图3-2) (3-2)图3-2 净扬程不为零时的性能曲线预测简化示意图对于净扬程为Hsta的装置特性,有（3-3）在额定转速为n1 的工况点( Q1 , H1 ) , 切线的斜率B 为 （3-4）对于泵特性,关键在于对其线性化，假定H = H0 + CQ (3-5)式中H0 泵扬程特性曲线线性化后的延长线与纵坐标的交点 同样，根据额定转速为n1 的工况点( Q1 , H1) ,可得 (3-6)因此，可以得到方程组 （3-7）其
9、中 （转速比）由此可以得到转速变化时,在转速为n 时的流量和扬程为 （3-8） （3-9）需要指出的是上述确定不同转速下且能量指标是在假定泵特性为线性的前提下, 因此仅适用于转速变化范围不大的区域,而且随着流量和扬程的变化,实际上效率已经改变。3.2 合理变速范围的确定3.2.1 能耗比的概念从上文可知改变泵或装置运行工况的方法主要有两种,一是采用节流改变装置特性, 另一种是采用叶片调节或变速调节改变泵特性。在分析变速运行节能效果时,通常都是与采用节流调节进行对比,为了维持恒流量或恒压力(扬程)，随着工况的改变而采用增加或减小阻力的方式改变装置的特性, 而泵的运行工况点没有变化, 因此消耗的功
10、率不变。实际上,泵站的运行方法并不唯一,例如南水北调工程要求泵站在某一时段内供应一定的水量, 那么就可以采用灵活多样的流量调节方法。图3-3 为3 种典型的方法,3 种方法供水量相同(曲线包围的面积相等) ,方法1 是始终维持恒流量,方法2 为改变开、停机台数,而方法3 是连续进行流量调节。 图3-3 流量调节过程线在规定的时段内泵装置抽提一定得水量，采用不同的调节方法导致的最终差异就是耗能，因此采用能耗进行衡量，即 （3-10）式中，V 抽水量 ，Pin 输入变速装置的功率。由于变速装置,如变频器的效率不可能是100 %,因此在分析变速运行时,节能效果就必须计入变速装置的效率VSD , 考虑
11、到变速装置的效率,输入变速装置的功率为 （3-11） （3-12）假定装置水力系数，则有 (3-13)装置水力系数fHS表示净扬程在总扬程中所占比例,在3种效率均为100 %,而且流道损失为零的情况下能耗比为最小。如果不变速运行, 则没有变速装置,VSD = 100 %,其他因素均随着工况点改变,即流量的变化而变化;当采用变速装置时,其效率也随着工况点的改变而改变。根据效率的变化情况和装置水力系数的变化规律,图3-4 表示了净扬程分别为零(曲线A ) 和不为零(曲线B和C) 时能耗比与泵转速的关系。如果某转速下的能耗比大于额定转速时的能耗比D ,则采用变速运行是不节能的,即不经济的。根据图3-
12、4 ,在净扬程为零时,在较大变速范围内都是节能的,而净扬程不为零时,变速范围受到限制,随着净扬程的增加,有可能不适宜采用变速运行,如曲线C。 图3-4 不同净扬程下能耗比与转速的关系曲线3.2.2 合理调速范围的确定很显然,在不同扬程下有一个经济合理的调速范围,现按照与额定转速下能耗比相等为临界状态确定速度的变化范围。根据式3-12，在任意转速n下的能耗比为 （3-14）为简化计算,假定电动机效率motor和变频器的效率VSD在一定的转速范围内不变,根据前述分析能耗比存在极小值点,则对式(3-14) 求转速比n 的偏导数,并令其等于零即 （3-15）根据式3-8，有 （3-16）根据效率与流量
13、之间的曲线拟合关系（e，f，h分别为系数），并考虑随着转速的变化相似工况下效率不变化，仅仅由于工况点的改变相应效率的改变，因此 （3-17）将式3-8，3-16，3-17均代人式3-15中，可得到 解方程后再结合式3-8，可有 (3-18)现进一步设能耗比的变化律以极限值点为对称，合理的速度变化范围是。（a）以其中以南水北调水泵站为例说明：额定转速n1下有Q1=32m3/s ,H1 =6m及=87%, 泵特性曲线线性化后可得到H0=22.68m,曲线拟合方程为 ，代人3-18中，则计算出最小能耗比时的转速比为 不同净扬程下的合理转速范围如图3-5 所示,在净扬程Hsta =7.0 m时, 合理
14、的转速变化范围仅为10 %,即转速在90 %100 %之间改变；当Hsta =1.0 m 时, 合理的转速变化范围达52 %, 即转速在48 %100 %范围内变化是经济合理的。 图3-5 合理转速变化范围与净扬程的关系曲线（b）下面以我们实验室水泵IS100-80-160为例继续说明，在额定转速下Q1=16.7 L/S，,H1 =6.8m及1=71%,则根据下图3-6水泵特性曲线，则线性化后可得到H0=9.5m，曲线拟合方程，设装置特性曲线k为0.00078。同样代人3-18中，在静扬程为1m时，则合理的转速变化范围为35%，即转速65%100%之间改变是经济合理的。图3-6 水泵IS100-80-160特性曲线从上述分析可以得出以下几点：(1)水泵在变速工况运行时，净扬程不为零的装置变速特性并不符合常规的相似定律即使在假定泵的效率不变的情况下，装置效率也发生变化。(2)采用泵性能线性化的方法，并假定在一定得转速范围内泵的效率不变，提出了不同
