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1、2012年高考押题精粹(数学文课标版)一选择题（25题）1集合,，则等于A B C D2知全集U=R，集合，集合2，则A B C D3设是实数，且是实数，则A.1 B. C. D.24是虚数单位，复数，则A B C D 5“a=-1”是“直线与直线 互相垂直”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不充分也不必要条件6已知命题：“，且”，命题：“”。则命题是命题的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分与不必要条件7已知，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件8执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框
2、内m的取值范围是（A）(42，56（B）(56，72（C）(72，90（D）(42，90)9如图所示的程序框图，若输出的是，则可以为 A BC D10在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于（ ）A B C. D11已知点M，N是曲线与曲线的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ）A1BCD2413设向量、满足:,则与的夹角是（ ）A B C D 14如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（ ）ABCD15一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）（A）6 （B）8（C）8 （D）12 16是同一球面上的四个点，其
3、中是ACAB，平面,AD=6，AB=2，AC=2，则该球的体积为（ ） A B C D17，则实数a取值范围为（ ）A B-1,1 C D (-1,1 18设,（其中），则大小关系为（ ）A B C D19若a是从集合0，1，2，3中随机抽取的一个数，b是从集合0，1，2中随机抽取的一个数，则关于x的方程有实根的概率是（ ）A B C D20右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（ ）（注：标准差，其中为的平均数）（A）， （B），（C）， （D），22若等比数列的前项和，则A.4 B.12 C.24 D.3624已知双曲线的焦点为，点
4、在双曲线上，且，则点到轴的距离为（ ）A B C D 25若直线被所截得的弦长为，则实数的值为（ ）A.或 B.1或3 C.或6 D.0或426设函数，若f（a）1，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C.（1，+） D.（0，+） 28曲线在点（0，1）处的切线方程为( )A BCD29函数,的图像可能是下列图像中的（ ）xyO。xyO。xyO。xyO。A B C D 二填空题（7道）31已知一组抛物线其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概率是 。32已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x
5、+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，则该双曲线的标准方程为 . 正视图侧视图俯视图33一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 34函数f（x）=x3+ax（x）在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程是_ 36若，则的最大值是_.37为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只。38记当时，观下列等式：， ， 可以推测， . 一选择题（24道）1B 2D 3A 4D 5.A 6.A 7.A 8.
6、B 9.C 10.A11C 12A 13. B 14D 15A 16.A 17.B 18D 19D 20C21D 22. B 23.A 24B 25D 26B 27C 28C 29C30B二填空题（6道）31 32 33 34354 364 3790 38.三解答题（8题）39已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为且，若，求的值解：(1) 则的最小值是， 最小正周期是； ，则， ， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得 40已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项
7、和，若Tnan1对nN*恒成立，求实数的最小值解：（1）设公差为。由已知得 解得或 (舍去) 所以，故 （2）因为所以 因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为 41衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110请完成上面的列联表；根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11
8、进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表：.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 解：优秀非优秀合计甲班乙班合计 根据列联表中的数据，得到因此按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”设“抽到或号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有: 、共个. 事件包含的基本事件有:、共7个. 所以,即抽到9号或号的概率为. 42某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，
9、4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率 解：（）由频率分布表可知，样本容量为n，由0.04，得n50x0.5，y503625214，z0.28（）记样本中视力在（3.9，4.2的3人为a，b，c，在（5.1，5.4的2人为d，e由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有
10、：a，b，a，c，a，d，a，e ，b，c，b，d，b，e ，c，d，c，e ，d，e ，共10种设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的可能的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e ，共4种P(A)故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为43如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点. ()求证：平面；()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.解：()证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. ()设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形， 平面，平面，平面，为中点时，平面.设为的中点，连结，则平行且等于，平面，平面，.44已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率 （1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中M，N是椭圆 上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.解：（1）由，解得，故椭圆的标准方程为. （2）设,则由，得，即，点M，N在椭圆上， 设分别为直线的斜率，由题意知，故 ，即（定值）46已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围； 解：(1) ，当，单调递减，当，单调递增 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以 (2) ，则，
