《2017届江西省赣州市高三上学期第三次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省赣州市高三上学期第三次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017届江西省赣州市寻乌中学高三上学期第三次月考数学（文）试题 数学（文）试卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.若函数则（为自然对数的底数）（ ）A0 B1 C2 D3.已知为第二象限角，且，则的值是（ ）A B C D 4.设且，则“函数”在上是增函数是“函数”“在上是增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C.充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知：，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. （-2,4） D（-4,2）6.若函数的图像向右平移个单位长度后
2、，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C. D7.设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（ ）A B C. D8.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A B C. D9.若外接圆的半径为1，圆心为，且，且，则等于（ ）A B C. D310.若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量，向量，且，则实数等于 12. ，计算，推测当时，有 13.
3、经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 14.已知偶函数满足，且当时，,若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是 15给出以下四个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若不等式对任意的都成立，则；（3）已知点与点在直线两侧，则；（4）若函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是： 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且角成等差数列.（1）若，求边的值；（2）设，求的最大值.17.（本小题满分12分）已知圆.（1）若不经过坐标原点的直线与圆相切，且直线在两坐标
4、轴上的截距相等，求直线的方程；（2）设点在圆上，求点到直线距离的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，底面为正三角形，分别是棱的中点，且.（1）求证: 平面；（2）求证：平面.19.（本小题满分12分）各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图像上，且.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知圆方程.（1） 求的取值范围；（2） 若圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值；（3） 在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.21. （本小题满分14分）已知函数.（1） 当时，求在区间
5、上的最值；（2） 讨论函数的单调性；（3） 当时，有恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: BCDAD 6-10: DBCDB 二、填空题11. 9 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.试题解析：（1）因为角成等差数列，所以，因为，所以，因为，因为，所以，所以当，即时，有最大值12分17.试题解析：（1）圆的方程可化为，即圆心的坐标为，半径为，因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为；于是有，得或，因此直线的方程为或.（2）因为圆心到直线的距离为，所以点到直线距离的最大值与最小值依次分别为和.18.试题解析：（1）设的中点为，连接，1分，2分是
6、平行四边形，3分平面平面，平面4分（2）平面，平面平面，平面，设：，则，在中，8分同理，9分，平面，10分又，平面12分19.试题解析：（1）由题意，数列为等比数列，1分设公比为，则，由，4分（2），6分，9分，12分20.试题解析：（1）由，得：，；（2）由题意，把代入，得，得出：，；（3）圆心为，半径，圆的方程.21.（1）当时，的定义域为，由，得2分在区间上的最值只可能在 取到，而，4分（2），当，即时，在上单调递减；5分当时，在上单调递增；6分当时，由得，或（舍去）在上单调递增，在上单调递减；8分综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减.当时，在单调递减；（3）由（2）知，当时，即原不等式等价于，12分即，整理得，13分又，的取值范围为14分（4）
