《2017届江西省南昌市八一中学高三下学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省南昌市八一中学高三下学期期中考试数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届江西省南昌市八一中学高三下学期期中考试数学（文）试题考试用时：120分 全卷满分：150分 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知是虚数单位，若复数，则的值为（ ） A -1 B1 C. 0 Di2.集合,则两集合的关系为( )A. B. C. D.3.下列说法正确的是（ ）A. 命题B. C. D.为两个命题，若为真且为假，则两个命题中必有一个为真，一个为假.4. 已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D.5. 已知集合方程表示的图形记为“”,则表示双曲线的概率为（ ）A B C
2、 D6.右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序 (第6题图) 框图（图中“ MOD ”表示除以的余数）， 若输入的，分别为72，15，则输出的=（ ） A12 B3 C15 D45 7.如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）A B C D 8.已知定义在R上的函数，记，则的大小关系为（ ）A B C D9.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB， 则点P的轨迹为（ ）A. 线段
3、B.椭圆一部分 C.抛物线一部分 D.双曲线一部分 10.偶函数是定义域为R上的可导函数，当时，都有成立，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.实数集R 11.今有苹果个（），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为（ ）A.2046 B.1024 C.2017 D.201812.当变化时，不在直线上的点构成区域G,是区域G内的任意一点，则 的取值范围是（ ） A.(1，2) B. C .() D.(2，3)二、填空题:本大题共4小
4、题，每小题5分，共20分.13.函数与对称轴完全相同，将图象向右平移个单位得到，则的解析式是 。14.点P是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左右焦点,的最大值是，则椭圆的离心率的值是 .15.观察以下三个不等式： ； ； 若时，则的最小值为 。16.已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，同时满足下列两件条件：，则的值为 。三、解答题:本大题共小6题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量=(cosx-1，sinx)，=(cosx+1,cosx)，(1)求的单调递增区间;(2)在中，角所对的边分别为，若ccosB+bco
5、sC=1且=0，求面积最大值.18.（本小题满分12分）上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.（1） 左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人
6、数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;年份序号x12345录取人数y1011141619附1：= ，=（2） 下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到22列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系” 附2：接受超常实验班教育未接受超常实验班教育合计录取少年大学生6080未录取少年大学生10合计301000.500.400.100.050.4550.7082.7063.841 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形
7、，PA面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点T(-8,0),点R,Q分别在和轴上，,点P是线段RQ的中点，点P的轨迹为曲线E.（1） 求曲线E的方程;（2） 直线L与圆相切，直线L与曲线E交于M,N,线段MN中点为A,曲线E上存在点C满足（0），求的取值范围.21.（本小题满分12分）请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标
8、系中，过点（0,1）倾斜角为450的直线为L,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为cos2=4sin（1）将曲线E化为直角坐标方程，并写出直线L的一个参数方程;（2）直线L与圆从左到右交于C,D,直线L与E从左到右交于A,B,求的值.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）若任意，使得成立，求实数的取值范围高三文科数学试卷答案一、选择题： 123456789101112CDDAABBAC BAC二、填空题： 13. 14. 15. 16.10 11.设第n个人分得苹果an个，依题意an=(m-sn-1)+1,s1=a
9、1=m+1,s10=m消an找sn的递推关系，求出sn的通项，令s10=m解得m=204612.原方程化为关于m的方程-xm2+(2y-2)m+x-2=0,x0时0得（x-1）2+(y-)20(II)由（I）(II)得，8（分）设M（）,N（）,C（x,y）则，又，（0）,则x=代入中得即,则12（分）21.（1）解：当a=1时，设g(x)=f/(x)=2(ex-x-1),g/(x)=2(ex-1)0,(x0)f/(x)在0,+ )上递增，即x0时f/(x)f/(0)=0, f(x)的增区间为0,+)，无减区间，且x0时，f(x)=2ex-2-2x-x2f(0)=04（分）（2）解法一：当a1时f/(x)=2(ex-x-a)2(x+1-x-a)=2(1-a)0x0时f(x)f(0)=0即当a1时，f(x)0恒成立，x0,+ )6（分）当a1时,设h(x)=f/(x)=2(ex-a-x)，h/(x)=2(ex-1)0, （x0） f/(x)在0,+ )上递增又f/(0)=2（1-a）0 f/(x)在(0,a)上存在唯一零点xo,即-a-x0=0, f(x)在（0，xo）上递减，在（xo,+）上递增8（分）又f(xo)= 2-2-2axo-xo2=2(-1-x0+xo2),令g(x)=ex-1-xex+x2,x(0,a),g/(x)=x(1-ex)0时g(x)g(0)=
