《2017届北京市平谷区高三下学期质量监控数学（文）试卷（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届北京市平谷区高三下学期质量监控数学（文）试卷（word版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届北京市平谷区高三下学期质量监控数学（文）试卷（word版）考生须知1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间为120分钟 .2. 试题所有答案必须书写在答题卡上，在试卷上作答无效.3. 考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求保存好.第卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知集合，则为A B C D 是否结束输出开始输入a,b2. 下列函数在上为减函数的是A. B. C. D. 3. 等于A. B. C. D. 4. 执行如右图所示的程序框图，当时， 输出值为
2、A. 6 B. 8 C. 24 D. 365.已知实数 、满足不等式组时，目标函数的最大值为A.3 B.6 C.8 D.96. “k”是“直线与圆相交”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.设、为同一平面内两个不共线向量，且，若则的值为A. B. C. D. 8、某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停(每次上涨10%)，又经历了5次跌停(每次下跌10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为A略有盈利 B略有亏损 C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共6小
3、题，每小题5分，共30分.）9.已知为虚数单位，那么等于 _ 10.在区间上随机取一个数，使成立的概率 11.已知双曲线的一条渐近线方程为，则 12.在中，角 、对边分别为，已知，则 13. 已知（如下图）为某四棱锥的三视图，则该几何体体积为 14.已知函数,（1）当=2时，若则= ； （2）若数列，且数列是递增数列，则实数的取值范围是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分)已知函数（）求函数时的集合；（）求函数 在区间上的最小值.16. (本小题满分13分)已知公差不为零的等差数列满足，且为等比数列的前三项.（）求数列
4、、的通项公式； （）设，求数列的前项和. 17.（本小题共13分）某人的手机使用的是每月300M流量套餐，下面折线图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况。其中横轴代表月份，纵轴代表流量.uuuuuuuuuuu 501351001652102402252751653009028035030025015020010050流量Muuuuuu（）若在一年中随机取一个月的流量使用情况，求使用流量不足180M的概率；（）若从这12个月中随机选择连续的三个月进行观察，求所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月的概率; () 由折线图判断从哪个月开始,连续四个月的流量使用的情况方差最大
5、. (结论不要求证明)18.（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面， （）求证：直线平面；（）在上是否存在一点，使平面，若存在，确定的位置，并证明，若不存在，说明理由;（）求三棱锥的体积.19.（本小题共13分）已知椭圆C：经过点，离心率为， 为坐标原点.（）求椭圆C的方程；（）若点为椭圆上一动点，点与点的垂直平分线交轴于点，求的最小值.20.（本小题共14分）已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，过点存在函数曲线的切线，求的取值范围.平谷区2016-2017学年度第二学期质量监控试题高三数学（文）参考答案一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答
6、案ADCBDBAB二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（两空题，第一空3分，第二空2分）9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. -1 , (3,4) 三、解答题：（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题满分13分)（）解：.5分 因为:f(x)=0时, 所以: 所以函数f(x)=0时x的集合为8分（）因为,所以, 方法一：,所以故函数在区间上的最小值为.13分方法二：当时， 故函数在区间上的最小值为 13分16. (本小题满分13分)解： .5分. 8分.13分17.（本小题共13分）解：（）设流量不足150M为
7、事件A，这一年共有12个月，其中1月，2月，3月，4月，9月11月共6个月流量不足180M，2分所以 4分（）设所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月为事件B， 在这一年中随机取连续三个月的使用流量，有(1，2，3 ) ，(2，3，4 ) ，(3，4，5 ) ， (4，5，6 ) ，(5，6，7 ) ，(6，7，8 ) ，(7，8，9 ) ，(8，9，10 ) ，(9，10，11 ) ， (10，11，12 ) ，共10种取法， 6分 其中(2，3，4 ) ，(6，7，8 ) ， (8，9，10 ) ， (10，11，12 ) 4种情况满足条件，8分所以 10分（）9月，1
8、0月，11月，12月这四个月的流量使用情况方差最大 13分18.（本小题共14分）证明：（）在上去一点，使，连接，因为，所以，所以所以为平行四边形即又平面所以直线平面.5分（）因为是中点，底面是菱形，所以因为，所以，即.又平面,所以又所以直线平面11分（）直线，且由（）可知，DE为点A到平面PDC的距离，。.14分19.（本小题共13分）（）解：离心率为，所以，故，椭圆C为把点带入得，所以椭圆的方程为. 5分（）解：由题意，直线的斜率存在，设点， 则线段的中点的坐标为， 且直线的斜率，7分 由点关于直线的对称点为，得直线， 故直线的斜率为，且过点， 所以直线的方程为：， 9分 令，得，则， 由，得， 化简，得. 11分 所以 . 12分 当且仅当，即时等号成立. 所以的最小值为. 13分20.（本小题共14分）解：（）函数的定义域为R所以 当时， 恒成立，所以在为减函数当时，令 ， 则，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；.6分（）设切点坐标为，则切线方程为即将代入得 令， 所以 当时，所以 当时，函数在上单调递增；当时，在上单调递减 所以 当时，无最小值当时，存在切线； .14分
