《2017学年重庆市第八中学高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年重庆市第八中学高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若，则”的否定题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2.已知，则（ ）ABCD3.已知等差数列的前项和为，则（ ）A8B9C10D114.若，满足约束条件则的最大值为（ ）A6B7C8D95.已知下列四个关系：；，；，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6.函数的零点所在区间为（ ）ABCD7.已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）ABCD8. 已知直线：与圆交于，两点，则在轴正方向上投影的绝对值为（ ）A1B2C3D49.已
2、知，且，则的最小值为（ ）ABCD10.若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（ ）A4B16C32D6411.如图，某几何体的是三视图分别为两等腰直角三角形和一边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）ABCD12.已知函数，且方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且，则 14.若数列的前项和满足：，且，则的通项公式 15.已知的外接圆半径为8，且，则的面积为 16.设数列的前项和为，若，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
3、演算步骤.） 17.已知等差数列的公差不为零，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和18.重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份下图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为：，（1）求直方图中的；（2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数；（3）在用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在的用户应抽取多少户？19.如图，直三棱柱中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积20.设抛物线：（）的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且（1）求抛物线的方程；（2）为抛物线上不与原点重合的一点
4、，点是线段上异于点，的任意一点，过点作轴的垂线依次交抛物线和轴于点，求证：21.已知函数，且曲线在点处的切线与直线垂直（1）求实数的值；（2）若直线（）与曲线和分别交于，两点，求证：两点之间的距离最小值大于请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-1：几何证明选讲如图，点是外接圆圆在处的切线与割线的交点（1）若，求证：是圆的直径；（2）若是圆上一点，求的长23.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与轴的交
5、点为，与曲线的交点为，若的中点为，求的长24.选修4-5：不等式选讲若关于的不等式的解集为（1）求实数，的值；（2）若实数，满足，求证：重庆市第八中学2017届高考适应性月考卷（二）文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CAAABCDCBCBB二、填空题13. 14. 15. 16.560 三、解答题17.解：（1）由题意知，所以，化简得，因为，所以，所以（2），所以故中位数为（度）（3），四组的频率之比为：，要用分层抽样方式抽取11户居民，组应抽取5户19.（1）证明：在直角中，又，又，平面，（3）解：20.解：（1）解：由抛物线定义知，所以，该抛物线的方程为（2）证明：如图，设过点的垂线为，联立得即点令，则，：，联立得即点，则，21.解：（1），由题意，（2）证明：由（1）得，设，所以由，可得，所以，令，则，显然在上递增，又，所以存在唯一的实数，使得，所以，当时，单调递减；当时，单调递增所以，所以，即，两点之间的距离最小值大于22.（1）证明：是圆的切线，又，而，是圆的直径（2）解：，又由切割线定理，得，由得23.解：（1）曲线的直角坐标方程为（2）的坐标为，将的参数方程代入曲线的直角坐标方程得：，设点，对应的参数分别为，则，所以的长为24.解：（1）由，得，即，则解得（2）由（1）可知，又因为，所以
