《2017学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合P=x|2x3,Q=x|x24,则PQ=()A(2,3B2,3C2,2D(,23,+)2已知=(x,2),=(1,6),若,则x=()ABC2D33已知数列an为等差数列,若a1=3,a2+a3=12,则a2=()A27B36C5D64设x=,其中i是虚数单位,x、y是实数,则x+y=()A1BCD25已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图
2、,当输入的n为77时,则输出的结果为()A9B5C11D76已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为()AbacBabcCbcaDcab7设ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角C=()ABCD8已知F1、F2是双曲线E:=1(a0,b0)的左、右焦点,点M在E的渐近线上,且MF1与x轴垂直,sinMF2F1=,则E的离心率为()ABCD29已知直线l过圆x2+(y3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=010等腰直角三角形ABC中,斜边BC=6,则+的值为
3、()A25B36C9D1811设a0,若函数y=,当xa,2a时,y的范围为,2,则a的值为()A2B4C6D812某企业生产A、B、C三种家电,经市场调查决定调整生产方案,计划本季度(按不超过480个工时计算)生产A、B、C三种家电共120台,其中A家电至少生产20台,已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时,每台的产值分别为20、30、40千元,则按此方案生产,此季度最高产值为()千元A3600B350C4800D480二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡上13为了得到函数y=sin(2x)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有
4、的点至少向右平行移动个单位长度14一个几何体的三视图如图所示(单位:m),正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形,下面均是边长为6m的正方形,则该几何体的体积为m315已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是16已知数列an满足a1=3,an1+an+an+1=6(n2),Sn=a1+a2+an,则S10=三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知在数列an中,a1=1,an+1=2an+n1,nN*(1)证明:数列an+n是等比数列;(2)求数列an的前n
5、项和Sn18(12分)海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶(如图),在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30的方向上,行驶4千米到达B处后,测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75方向上,山顶D的仰角为30,求此岛屿露出海平面的部分CD的高度19(12分)高三(3)班班主任根据本班50名学生体能测试成绩,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为40,50),50,60),80,90),90,100(1)求频率分布图中a的值;(2)求该班50名学生中,成绩不低于80分的概率;(3)从成绩在40,60)的学生中,随机抽取2人,求此2人分数都在40,50)的概率20(12分)如图
6、,四棱锥PABCD中,底面四边形ABCD是以O为中心的正方形,PO底面ABCD,AB=2,M为BC的中点且PMAP(1)证明:PM平面PAD;(2)求四棱锥PABMO的体积21(12分)已知椭圆C: +=1(ab0)的右焦点为(1,0),离心率为(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点P(0,3)的直线m与C交于A、B两点,若A是PB的中点,求直线m的方程22(12分)已知函数f(x)=2x33(a+1)x2+bx(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y=6x8,求实数a、b的值;(2)若b=6a,a1,求f(x)在闭区间0,4上的最小值2017届河北省保定市高三(上)期末数学试
7、卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合P=x|2x3,Q=x|x24,则PQ=()A(2,3B2,3C2,2D(,23,+)【考点】并集及其运算【分析】先分别求出集合P,Q,由此能求出PQ【解答】解:集合P=x|2x3,Q=x|x24=x|2x2,PQ=x|2x3=2,3故选:B【点评】本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用2已知=(x,2),=(1,6),若,则x=()ABC2D3【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解
8、:,则6x=2,解得x=故选:B【点评】本题考查了向量共线定理,考查推理能力与计算能力,属于基础题3已知数列an为等差数列,若a1=3,a2+a3=12,则a2=()A27B36C5D6【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解:设等差数列an的公差为d,a1=3,a2+a3=12,23+3d=12,解得d=2则a2=3+2=5故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题4设x=,其中i是虚数单位,x、y是实数,则x+y=()A1BCD2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解:x
9、=,其中i是虚数单位,x、y是实数,x+xi=1+yi,x=1,x=y,解得x=y=1,则x+y=2故选:D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等,考查了推理能力与计算能力,属于基础题5已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图,当输入的n为77时,则输出的结果为()A9B5C11D7【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图,根据题意,依次代入各选项,计算MOD(n,i)的值,验证输出的结果是否为0,即可得解【解答】解:模拟执行程序框图,可得:n=77,i=2,MOD(77,2)=1,不满足条件MOD
10、(77,2)=0,执行循环体,i=3,MOD(77,3)=2,不满足条件MOD(77,3)=0,执行循环体,i=4,MOD(77,4)=1,不满足条件MOD(77,4)=0,执行循环体,i=5,MOD(77,5)=2,不满足条件MOD(77,5)=0,执行循环体,i=6,MOD(77,6)=5,不满足条件MOD(77,6)=0,执行循环体,i=7,MOD(77,7)=0,不满足条件MOD(77,7)=0,退出循环,输出i的值为7,故选:D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,依次正确写出每次循环得到的MOD(n,i)的值是解题的关键,属于基础题6已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系
11、为()AbacBabcCbcaDcab【考点】指数函数的图象与性质【分析】分别求出a=2,判断出b2,c2,从而判断出a,b,c的大小即可【解答】解:a=2,b=2,c=2,则cab,故选:A【点评】本题考查了指数幂的运算,考查数的大小比较,是一道基础题7设ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角C=()ABCD【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理,可得a=b,进而可求c=,再利用余弦定理,即可求得C【解答】解:3sinB=5sinA,由正弦定理,可得3b=5a,a=b,a+c=2b,c=,cosC=,C(0,),C=故选:B【点评】本题考
12、查正弦、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题8已知F1、F2是双曲线E:=1(a0,b0)的左、右焦点,点M在E的渐近线上,且MF1与x轴垂直,sinMF2F1=,则E的离心率为()ABCD2【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义,结合直角三角形的勾股定理建立方程关系进行求解即可【解答】解:MF1与x轴垂直,sinMF2F1=,设MF1=m,则MF2=3m,由双曲线的定义得3mm=2a,即2m=2a,得m=a,在直角三角形MF2F1中,9m2m2=4c2,即8m2=4c2,即8a2=4c2,即e=,故选:A【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算,根据双曲线的定义结合直角三角
13、形的勾股定理,结合双曲线离心率的定义是解决本题的关键9已知直线l过圆x2+(y3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得所求直线l经过点(0,3),斜率为1,再利用点斜式求直线l的方程【解答】解:由题意可得所求直线l经过点(0,3),斜率为1,故l的方程是 y3=x0,即xy+3=0,故选:D【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程,两条直线垂直的性质,属于基础题10等腰直角三角形ABC中,斜边BC=6,则+的值为()A25B36C9D18【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的运算法则,将前两项提出公因式,第三项,计算求得结果【解答】解:等腰直角三角形ABC中,斜边BC=6,AB=AC=3,+=(+)+=+CACBcosACB=18+36=36,故选:B【点评】本题考查向量数量积的运算律,向量加法减法、数量积的运算,属于中档题11设a0,若函数y=,当xa,2a时,y的范围为,2,则a的值为()A2B4C6D8【考点】函数的值域【分析】由已知得,由此