《2017学年江西省赣州市崇义中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江西省赣州市崇义中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省赣州市崇义中学高三（上）9月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，则集合（UM）N等于（）A2，3B2，3，5，6C1，4D1，4，5，62sin20sin10cos10sin70=（）ABCD3函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）4三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.75已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2
2、，则扇形的中心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或46 =（）ABC2D7若，则f（log23）=（）A23B11C19D248下列说法正确的是（）A“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D命题p：“xR，sinx+cosx”，则p是真命题9函数f（x）=的零点个数为（）A3B2C1D010函数f（x）=x3ax2bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）A（3，3）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在11已
3、知f（x）=x3ax在1，+）上是单调增函数，则a的最大值是（）A3B2C1D012如图，已知线段AB=，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设AOB=，记S（）为三角形AOB的面积，则S（）在，0）（0，上的大致图象是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13tan330=14函数y=log（x2+6x5）的单调递减区间为15f（x）=x33x2+2在区间1，1上的最大值是16定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函数，下面五个关于f（x）的命题：f（x）是周期函数；f（x）图象关于x=1对称；f（x
4、）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上为减函数；f（2）=f（0），其中的真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知cossin=，（0，）（1）求sincos的值；（2）求的值18设集合A=x|x23x40，B=x|3x1（1）求集合AB；（2）若不等式2x2+ax+b0的解集为B，求a，b的值19若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上，不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围20已知sin=，sin=，且
5、，均为锐角，则+的值为21我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143|x22|（元）（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1x30，xN*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？22已知函数f（x）=xalnx（aR）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1
6、处的切线方程；（）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；（）若g（x）=，在1，e（e=2.71828）上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，求a的取值范围2016-2017学年江西省赣州市崇义中学高三（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，则集合（UM）N等于（）A2，3B2，3，5，6C1，4D1，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：由补集的定义可得UM=2，3，5，6，则（UM）N=2，3，故选：A2sin20sin1
7、0cos10sin70=（）ABCD【考点】两角和与差的余弦函数【分析】已知利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sin20sin10cos10sin70=cos70sin10cos10sin70=sin（1070）=sin60=故选：B3函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】依题意可知要使函数有意义需要1x0且3x+10，进而可求得x的范围【解答】解：要使函数有意义需，解得x1故选B4三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A0.76log
8、0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.7【考点】指数函数单调性的应用【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.760，再指数函数的图象和性质，可得0.761，60.71从而得到结论【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.760由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.761，60.71log0.760.7660.7故选D5已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或4【考点】扇形面积公式【分析】首先，设扇形的半径为r，弧长为 l，然后
9、，建立等式，求解l、r，最后，求解圆心角即可【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则l+2r=6，S=lr=2，解得r=2，l=2或r=1，l=4，=1或4，故选：C6 =（）ABC2D【考点】二倍角的余弦【分析】本题是分式形式的问题，解题思路是约分，把分子正弦化余弦，用二倍角公式，合并同类项，约分即可【解答】解：原式=2，故选C7若，则f（log23）=（）A23B11C19D24【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值；对数的运算性质【分析】f（x）为分段函数，要求f（log23）的值，先判断log23的范围，代入x4时的解析式，得到f（log23+1），继续进行直到自变量
10、大于4，代入x4时的解析式求解【解答】解：1log232，4log23+35f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=故选D8下列说法正确的是（）A“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D命题p：“xR，sinx+cosx”，则p是真命题【考点】命题的真假判断与应用；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】A利用充要条件的定义和函数的性质判断B利用特称命题的否定是全称命题来判断
11、C利用充分条件和必要条件的定义进行判断D利用命题p与p真假关系进行判断【解答】解：根据对数函数的性质可知，“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”，则a1，所以A正确特称命题的否定是全称命题，所以命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”，所以B错误因为x2+2x+3=0的判断式0，所以方程无解，所以“x=1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要条件，所以C错误因为命题p为真命题，所以p是假命题，所以D错误故选：A9函数f（x）=的零点个数为（）A3B2C1D0【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】分段解方程，直接求出该函数的所有零
12、点由所得的个数选出正确选项【解答】解：当x0时，令x2+2x3=0解得x=3；当x0时，令2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点，故选：B10函数f（x）=x3ax2bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）A（3，3）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得解之即可求出a和b的值【解答】解：对函数f（x）求导得 f（x）=3x22axb，又在x=1时f（x）有极值10，解得或，验证知，当a=3，b=3时，在x=1无极值，故选B11已知f（x）=x3ax在1，+）上是单
13、调增函数，则a的最大值是（）A3B2C1D0【考点】函数单调性的性质【分析】法1：根据增函数的定义，设任意的x1x21，然后作差，因式分解，和提取公因式之后得到，由f（x）单调递增，便可得到恒成立，从而得到a恒成立，可以说明，从而便得出a3，这便可得出a的最大值了法2：f（x）=3x2a，依题意，利用a（3x2）min即可求得答案【解答】解：法1：设x1x21，则：f（x1）f（x2）=；x1x21，f（x）在1，+）上单调递增；x1x20；恒成立；在x1，+）上恒成立；a3；即a的最大值为3法2：f（x）=3x2a；f（x）在1，+）上单调递增；3x2a0在x1，+）上恒成立；即a3x2恒成立；3x2在1，+）上的最小值为3；a3；a的最大值为3故选：A12如图，已知线段AB=，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运
