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1、第十讲 光和原子物理一、光的反射和折射问题一 光的反射1. 光的直线传播光在同一均匀介质中总是沿直线传播(考虑到衍射的原因，光沿直线传播实际上是一个近似理论)。2. 光的直线传播的现象(1)小孔成像(2)本影和半影本影即光线完全照不到的区域.在此区域看不到光源。半影指只有部分光源能照到的区域，在此区域只能看到光源的一部分。3. 日食和月食(1)日食：当太阳、地球、月球运动到一条直线上，且地球在月球的半影或本影区时, 会出现太阳的全部光线或部分光线被月球挡住的现象叫日食，如图所示。地球运动到月球的本影区时，太阳光线完全被挡住，此时出现日全食。地球运动到月球的半影区或时，太阳的一部分光线被挡住，此
2、时出现日偏食。地球运动到月球的半影区时，太阳中间部分的光线被挡住，此时出现日环食。(2)月食：月球是由于反射太阳光而被人们看到的。当太阳、地球、月球运动到一条直线上，且月球的全部或部分进入到地球的本影区域时，月球或月球的部分区域看不见的现象叫月食。月球进入地球的本影区时，月球完全看不见的现象叫月全食.月球部分进入地球的本影区域(即处于、或、交界处)时，月球部分看不见的现象叫月偏食。注意：不可能出现月环食，这是由日、地、月三者间的距离所决定的；月球全部在地球半影区时不会形成月食；月食与月亏完全不同。4. 光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面上：反射光和入射光线分居法线的两侧；反射角等
3、于入射角，即 r=i.5. 反射的分类：漫反射、镜面反射6. 所有几何光学中的光路都是可逆的7. 平面镜的作用: 只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。8. 平面镜成像特点：等大、正立、虚像、物像关于镜面对称。所谓虚像，即实际光束的反向延长线的交点所成的像，实像则是实际光束相交而成的像。9. 平面镜成像光路图：先根据平面镜成像对称性的特点，确定像点的位置，再补画入射光线与反射光线，实际光线必须画成带有箭头的实线，反向延长线必须画成没有箭头的虚线.10. 几何光学的解题思路和方法是：(平面、三角等)几何 + 光学(反射、折射定律等)养成良好的画图习惯是学好几何光学的关键【例题 1】如图所示，光
4、线投射到平面镜上时，入射角为 10，若绕过入射点 O 且垂直纸面的轴顺时针转动平面镜，当镜面转到跟水平面夹角为多少度时，光线沿水平向右方向传播? 【解答】根据反射定律画出光路图如图所示，设所求角度为 ，由几何关系可知，( +10)2=1000，即 =400 。 由此得出一个重要结论：若平面镜在纸面内绕入射点转过 角，则反射线将转过 2 角。【例题 2】如图所示中的 M 是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜距离的 2 倍，二人略错开，以便甲能看到乙的像.以 表示l镜的长度， h 表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像， 最小应为多少？l【解答】依题
5、意，根据反射定律画出光路图如图所示，由几何关系可知， =h/3。l【例题 3】如图所示, 激光液面控制仪的原理是,固定的一束激光 AO 以入射角 i 照射液面, 反射光 OB 射到水平的光屏上，屏上用光电管将光信号转变成电信号，电信号输入到控制系统中用以控制液面高度，如果光点 B 在屏上向右移动了 s 的距离到 B, 试求液面降低或升高的高度 h？【解答】依题意，根据折射定律画出光路图如图所示，由几何关系可知， s/2=htani 所以 h=s/2tani，故液面升高了 h=s/2tani问题二 光的折射1. 折射定律：当光线从真空射向某介质时，折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和
6、入射光线分别位于法线的两侧，入射角 i 的正弦跟折射角 r 的正弦成正比。如果用 n 表示比例常数，则有 n=sini/sinr。2. n 称为介质的折射率，它反映了介质对光线的偏折程度(可用折射光线偏离入射方向的角度 表示)。公式 n=sini/sinr=c/v，其中 c 为光在真空中的传播速度， v 为光在介质中的传播速度，且 v= f， 为光在介质中的波长， f 为光的频率。研究表明， f 由光源决定，跟介质无关； v 跟介质有关； 跟 f、 v 都有关系。两种介质相比较，其中折射率大的称为光密介质，折射率小的称为光疏介质。3. 全反射条件：光从光密介质进入光疏介质；入射角大于或等于临界
7、角。折射角等于 900时的入射角叫做临界角，设光从某种介质射向真空或空气时的临界角为 C，则：sin C=1/n。全反射的应用: 光导纤维(简称光纤，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射)、全反射棱镜、自行车尾灯等。4. 平行玻璃砖：光线通过平行玻璃砖时, 出射线一定平行于入射方向。5. 棱镜和光的色散：一束白光通过棱镜后在光屏上形成各种色光组成的光带的现象叫光的色散。光的色散现象表明同样的介质对不同色光的折射率不同，频率大的光折射率大，频率小的光折射率小。同样，同一介质对不同频率的光来说光速不同，由公式 n=c/v 还知, 在同一介质中频率大的光
8、速小，频率小的光速大。分析相关物理量关系的思路：几何光学的解题思路和方法是(重申)：(平面、三角等)几何 + 光学(反射、折射定律等)养成良好的画图习惯是学好几何光学的关键！【例题 1】如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为 600。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，求此玻璃的折射率。【解答】画出光线在玻璃球内的光路图如图所示。 A、 C 为折射点， B 为反射点，作 OD 平行于入射光线，由几何关系可知：60CODA3根据折射定律，玻璃的折射率为： 3sin【例题 2】发出白光的细线光源 ab，长度为 0 ,竖直放置，上端 a 恰好在水面以下，如图l所
9、示。现考虑线光源 ab 发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 1表示红光成的像的长度， 2表示蓝光成的像的长度，则l l A. 1 2 0 B. 2 1 0 llllC. 2 1 0 D. 1 2 0 【解答】由于红光的折射率小于蓝光的折射率，根据折射定律，可画出以 b 点为物点的成像光路图如图所示。由图可知，红光成像的长度 1大于蓝光成像的长度 2 ，但均小于ll0。l因此，本题正确选项是 B。【例题 3】如图是 1/4 圆柱体棱镜的截面图, 图中 E、 F、 G、 H 将半径 OM 分成 5 等份，虚线 EE1、 FF1、 GG1、 HH
10、1平行于半径 ON， ON 边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率 n=5/3, 若平行光束垂直入射并覆盖 OM, 则光线( )A. 不能从圆弧 NF1射出 B. 只能从圆弧 NG1射出C. 能从圆弧 G1H1射出 D. 能从圆弧 H1M 射出 【解答】设光线在圆弧 MN 上的临界角为 C，则 sinC=1/n=3/5，由此可知 GG1左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线发生了全反射。所以光线只能从圆弧 NG1射出。 因此，本题正确选项是 B。【例题 4】在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径
11、为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 A. r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r【解答】设光线的临界角为 C，则 sinC=1/n =2/3，由此可知光线射到 A 点或 B 点时将发生全反射。画出光路如图所示，由图可知光线第二次到达界面时将垂直射出。由于 O 点为ABC 的重心，设 CE=x，则由几何关系有 : rxBDOrx2,3即因此，本题正确选项是 C。【例题 5】如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的 6.0cm 长的线光源。靠近线
12、光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动 8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率 n。 【解答】依题意画出光路如图所示，其中 AB=8.0cm。设 OA 与 ON 之间的夹角为 ，光源长度为 l，根据折射定律有sin =1/n根据三角公式有tan = AB/l所以液体的折射率n=5/4= 1.25二、光的波动性和粒子性问题一 光的波动性1. 光本性学说的发展简史牛顿的微粒说:光的直线传播、光的反射
13、现象。惠更斯的波动说：光的干涉、衍射现象。麦克斯韦的电磁说：光是电磁波。赫兹实验证实。爱因斯坦的光子说：光电效应现象。波粒二象性学说：光既有粒子性、又有波动性。个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；频率大的光子粒子性明显，频率小的光子波动性明显。2. 光的双缝干涉设光波长为 ，对屏幕上的某一点 P，有：相邻两亮(或暗)条纹之间的距离为 ,其中 d 表示两个狭缝之间的距离， L 为狭缝Lx与屏之间的距离。薄膜干涉由薄膜前后两个表面反射的两列光的叠加而形成。明暗条纹的产生仍然由光程差决定，而这个光程差跟薄膜的厚度有关。用手压紧两块玻璃板看到彩色条纹,阳光下的肥皂泡和水面飘浮油膜出
14、现彩色等都是薄膜干涉。薄膜干涉的应用：检查工件表面平整度、增透膜等。3. 光的衍射指光离开直线路径而绕到孔的后面或障碍物阴影里的现象。各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。产生明显衍射的条件：孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多，即 d单缝衍射：圆孔衍射：圆盘衍射：泊松亮斑双缝干涉图样与单缝衍射图样的不同干涉图样 衍射图样 4. 光的电磁说：光是电磁波。电磁波谱按波长由长到短的顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、 射线。无线电波容易发生干涉和衍射现象；红外线有显著的热效应；可见光能引起视觉反应；紫外线有显著的化学效应和荧光效应；X 射线的穿透本领很大； 射线的穿透本领最强。不同电
15、磁波产生的机理不同：无线电波由振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线由原子外层电子受激发后产生的； X 射线由原子内层电子受到激发后产生的； 射线是原子核受到激发后产生的。5. 光的偏振自然光：光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定方向振动的光，叫做偏振光。除了从光源（太阳、电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光。偏振的应用：拍水下景物、池中的鱼、玻璃橱窗里的陈列物照、看立体电影等。【例题 1】人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是 （ ）A. 牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的 B. 光的双缝干涉实验显示了光具有波动性 C. 麦克斯韦预言了光是一种电磁波 D. 光具有波粒二象性【解答】本题正确选项是 BCD。 【例题 2】在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是 （ ） A. 光的折射现象、色散现象 B. 光的反射现象、干涉现象C. 光的衍射现象、偏振现象 D. 光的直线传播现象、光电效应现象 【解答】本题正确选项是 C。 【例题 3】下面是四种与光有关的事实：用光导纤维传播信号用透明的标准
