《2017学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三上学期第二次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学高三上学期第二次月考数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、睢宁县古邳中学2016-2017-1高三第二次质量调查试卷 (数 学)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上（第6题）1 设集合，则= 2 设复数（，i为虚数单位），若，则的值为 3 已知双曲线的离心率为，则实数a的值为 4 函数的定义域为 5 函数的最小正周期为 6 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 7 现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 8 若实数满足约束条件则目标函数的最小值为 9 曲线在点处的切线方程为 10 已知函数，则函数的值域为 11 已知向量，设向量满足，则的最大
2、值为 12 设等比数列的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则 13 若不等式对任意满足的实数恒成立，则实数的最大值为 14 在平面直角坐标系中，已知圆，圆均与轴相切且圆心，与原点共线，两点的横坐标之积为6，设圆与圆相交于，两点，直线：，则点与直线上任意一点之间的距离的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知， （1）求的值；（2）求的值；（3）若，求ABC的面积16（本小题满分14分）（第16题）如图，四棱锥的底面ABCD 是平行四边形
3、，平面PBD平面 ABCD， PB=PD，分别是，的中点，连结求证： （1）平面； （2）平面17（本小题满分14分） 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值18、（16分）如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭
4、圆M的中心，且满足ACBC，BC2AC。（1）求椭圆的离心率；（2）若y轴被ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。19. （16分）已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和20. （16分）已知函数f(x)exax，g(x)ex ln x(e是自然对数的底数)(1)若曲线yf(x)在x1处的切线也是抛物线y24(x1)的切线，求a的值；(2)若对于任意xR，f(x)0恒成立，试确定实数a的取值范围； 学校 班级 姓名_ 考试号 密封线内不要 答题睢宁县古邳中学2016-2017-1高三第二次
5、质量调查试卷 (数学答题纸)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ；7、 ； 8、 ；9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 。二、解答题：本大题共6小题,共90分.请把解答写在规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本题满分14分）16、（本题满分14分）（第16题） ， 17、（本题满分14分） 、18、（本题满分16分） 19、（本题满分16分）20、（本题满分16分）古邳中学试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题
6、5分，共70分1 2 38 4 5 6127 7 81 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1）因为，所以 2分又由正弦定理，得， ，化简得， 5分（2）因为，所以所以 8分（3）因为，所以 10分因为，所以12分因为， ，所以所以ABC的面积 14分16证明：（1）连结AC，因为ABCD 是平行四边形，所以O为的中点2分 在中，因为，分别是，的中点， 所以 4分 因为平面，平面，所以平面 6分- （2）连结因为是的中点，PB=PD，所以POBD又因为平面PBD平面ABCD，平面平 面=，平面所以平面 从而8
7、分 又因为，,平面，平面， 所以平面 因为平面，所以 10分因为，所以 12分又因为平面，平面，, 所以平面 14分17解：（1）由题设，得， 6分（2）因为，所以， 8分当且仅当时等号成立 10分从而 12分答：当矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为m2 14分18.解因为过椭圆的中心，所以，又，所以是以角为直角的等腰直角三角形， 3分则，所以，则，所以； 7分的外接圆圆心为中点，半径为， 则的外接圆为： 10分令，或，所以，得， （也可以由垂径定理得得）所以所求的椭圆方程为 15分， 所以存在一条定直线：使得点恒在直线上 16分19.解：(1)设等差数列
8、an的公差为d，则a2a1d，a3a12d，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an23(n1)3n5，或an43(n1)3n7，故an3n5，或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7|记数列|an|的前n项和为Sn.当n1时，S1|a1|4；当n2时，S2|a1|a2|5；当n3时，SnS2|a3|a4|an|5(337)(347)(3n7)5n2n10.当n2时，满足此式综上，Sn20解(1)f(x)exa，f(1)ea，所以在x1处的切线为y(ea)(ea)(x1)，即y(ea)x.与y24(x1)联立，消去y得(ea)2x24x40，由0知，a1e或a1e.(2)f(x)exa，当a0时，f(x)0，f(x)在R上单调递增，且当x时，ex0，ax，所以f(x)，故f(x)0不恒成立，所以a0不合题意；当a0时，f(x)ex0对xR恒成立，所以a0符合题意；当a0时，令f(x)exa0，得xln(a)，当x(，ln(a)时，f(x)0，故f(x)在(，ln(a)上单调递减，在(ln(a)，)上单调递增，所以f(x)minf(ln(a)aa ln
