《2017学年广东省深圳市沙井中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年广东省深圳市沙井中学高三上学期期中考试数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沙井中学沙井中学 2016201620172017 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高三高三 年级年级 文科数学文科数学 试卷试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 1、已知集合 | 32Axx ， 2 |430Bx xx，则AB （ ） A( 3,1 B( 3,1) C1,2) D(,2)3,) 2 2、设i是虚数单位，则1 1 i i （ ） A1 B1 Ci Di 3 3、 0
2、 sin210 （ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 4 4、向量a 、b 的夹角为60，且1,2ab ，则2ab 等于（ ） A.1 B.2 C. 3 D.2 5 5、设变量 x,y 满足约束条件 22 22 0 0 xy xy x y ，则目标函数2zxy 的最大值是（ ） A.4 B.2 C.1 D 2 3 6 6、在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣：“远看巍巍 塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？” 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有 7 层，每层 悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几盏灯？ A5 B6
3、C4 D3 7 7、已知 3 log,0 ,0 x x x f x ab x ,且 02,13ff,则 3ff （ ） A2 B2 C3 D3 考号 姓名 班级 试室号 座位号 8 8、图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入209m ，121n ，则输 出的m的值为（ ） A0 B11 C22 D88 9 9、已知 * 11 1, nnn aan aanN ，则数列 n a的通项公式是（ ） An B 1 1 n n n C 2 n D21n 1010、函数 | cosx y ln x 的图象大致是（ ） 1111、若将函数 2sin 2 3 f xx 的图象向右平移个单位，所
4、得图象关于y轴对称，则 的最小正值是（ ） A 5 12 B 3 C 2 3 D 5 6 1212、设函数 ( ) fx是奇函数( )()f x xR的导函数，( 1)0f ，当0x 时， ( ) ( )0xfxf x， 则使得( )0f x 成立的x的取值范围是 A(, 1)(0,1) B( 1,0)(1,) C(, 1)( 1,0) D(0,1)(1,) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 1313、若向量1,2m，,1xn满足mn，则|n_ 1414、函数( )2sin()(0,|) 2 f xx 的图象如
5、图所示，则 ， . 1515、已知数列 n a是公差为整数的等差数列，前n项和为 n S，且 15 20aa， 123 2,3,8SSS成等比数列，则数列 1 1 nn a a 的前 10 项和为_ 1616、某大型家电商场为了使每月销售A和B两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出 售的A和B进行了相关调查，得出下表： 如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为 元 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 7070 分（其中分（其中 22-2322-23 为二选一题，考生选择其中一题解答）为二选一题，考生选择其中一题解答） 解答须写出文字说明、证明过程
6、和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 1717、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数 2sincoscos20f xxxx的最小正周期为 （）求的值； （）求 f x的单调递增区间 1818、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边, AcCaccossin3 （1）求角A； （2）若32a,ABC的面积为3,求ABC的周长 1919、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知 n a是各项均为正数的等比数列， n b是等差数列，且 11233 1,2abbba=+=, 52 37ab-= （）求 n a和 n b的
7、通项公式； （）设 nnn bac ， * Nn，求数列 n c的前 n 项和 2020、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）如图所示，四棱锥ABCDP 中，底面 ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PA， Q是PA的中点 （1）证明：/PC平面BDQ； （2）求三棱锥BADQ 的体积 2121、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知函数 2 1 212ln0 2 f xaxaxx a （1）当0a 时，求 f x的单调区间； （2）求 yf x在区间0,2上的最大值 注意：注意：22-2322-23 为二选一题，考生选择其中一题解答为二选一题，考生选择其中一题
8、解答（本题满分（本题满分 1010 分）分） 2222、已知曲线 1 C的极坐标方程为cos6,曲线 2 C的极坐标方程为 4 ()R, 曲线 1 C、 2 C相交于点 A,B. (1)将曲线 1 C、 2 C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求弦 AB 的长. 2323、已知函数( ) |1|22|.f xxx 解不等式( )5f x ； 若不等式( )()f xa aR的解集为空集，求a的取值范围. 2016-2017 学年度第一学期期中考试高三文科数学答案 一、单项选择一、单项选择 1-12 ACBDC DBBAC AB 二、填空题二、填空题 13、5 14、 2； 15、 10 5
9、1 16、960 三、解答题三、解答题 17、试题解析：（）因为 2sincoscos2f xxxx sin2cos2xx 2sin 2 4 x ， 所以 f x的最小正周期 2 2 T 依题意， ，解得1 （）由（）知 2sin 2 4 f xx 函数sinyx的单调递增区间为22 22 kkkZ ， 由222 242 kxk ， 得 3 88 kxk 所以 f x的单调递增区间为 3 88 kk ，kZ 18、试题解析：（1）由=sincos及正弦定理得 sinsin+cossin-sin=0, 由,所以, 又 053x+15x 当11x时，5)(xf352,1;xxx又此时无解-1， 当1x 时，5)(xf3152,1,2.xxxx 又所以 综上，5)(xf的解集为 4 | 3 x x 或2x . (2)由于 311 ( )311, 311 xx f xxx xx ， ， ， 可得( )f x的值域为 2, + ). 又不等式( )()f xa aR的解集为空集，所以a的取值范围是(-, 2.
