《2017学年广西高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年广西高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数z1的对应点是Z1（1，1），z2的对应点是Z2（1，1），则z1z2=（）A1B2CiDi2已知tan=2（0，），则cos（+2）=（）ABCD3已知数列an中，a1=2，an+12an=0，bn=log2an，那么数列bn的前10项和等于（）A130B120C55D504已知a=ln，b=sin，c=2，则a，b，c按照从小到大排列为（）AbacBabcCcbaDcab5下列说法中命题“存在xR，2x0”的否
2、定是“对任意的xR，2x0”；y=x|x|既是奇函数又是增函数；关于x的不等式asin2x+恒成立，则a的取值范围是a3；其中正确的个数是（）A3B2C1D06已知函数f（x）=3sin（2x），则下列结论正确的是（）A导函数为B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度得到7 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想
3、设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：1.732，sin150.2588，sin7.50.1305）A12B24C36D488已知函数f（x）满足：定义域为R；xR，都有f（x+2）=f（x）；当x1，1时，f（x）=|x|+1，则方程f（x）=|x|在区间3，5内解的个数是（）A5B6C7D89已知数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是（）A5BC5D10在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若ABC的面积为S=c，则ab的最小值为（）ABCD311设向量，满足|=|=1，
4、 =，=60，则|的最大值等于（）AB1C2D12已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）tf（x）+1=0（tR）有四个实数根，则t的取值范围为（）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量=（t，1）与=（4，t）共线且方向相同，则实数t=14若4x+4x=，则xlog34=15在ABC中，|=2，|=3， 0，且ABC的面积为，则BAC=16已知G点为ABC的重心，且满足BGCG，若+=，则实数=三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x+a（1）求f（x）的最小正
5、周期及单调递减区间；（2）若f（x）在区间，上的最大值与最小值的和为，求a的值18已知Sn为数列an的前n项和，且满足an=2Sn1+2（n2）；数列bn满足b1+b2+b3+bn=n2+n（1）数列an是等比数列吗？请说明理由；（）若a1=b1，求数列anbn的前n项和Tn19如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ABC=60，平面PAB平面ABCD，PA=PB=2AB（1）证明：PCAB；（2）求二面角BPCD的余弦值20已知椭圆M： +=1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）记ABD与ABC的面积分别为
6、S1和S2，求|S1S2|的最大值21已知函数f（x）=a（x）2lnx（aR）（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=若至少存在一个x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22已知直线l1：（t为参数），圆C1：（x）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系（1）求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求C1MN的面积选修4-5：
7、不等式选讲23已知函数f（x）=m|x3|，不等式f（x）2的解集为（2，4）（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式|xa|f（x）恒成立，求实数a的取值范围2017届广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数z1的对应点是Z1（1，1），z2的对应点是Z2（1，1），则z1z2=（）A1B2CiDi【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的几何意义可得z1=1+i，z2=1i，再利用复数的乘法运算法则即可得出【解答】解：在复平面内，复数
8、z1的对应点是Z1（1，1），z2的对应点是Z2（1，1），z1=1+i，z2=1i，z1z2=（1+i）（1i）=12i2=1+1=2故选B2已知tan=2（0，），则cos（+2）=（）ABCD【考点】二倍角的余弦【分析】由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系，求得cos（+2）的值【解答】解：tan=2，（0，），则cos（+2）=cos（+2）=sin2=2sincos=，故选：D3已知数列an中，a1=2，an+12an=0，bn=log2an，那么数列bn的前10项和等于（）A130B120C55D50【考点】数列递推式；数列的求和【分析】由题意可得，可得数列
9、an是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an，利用对数的运算法则即可得到bn，再利用等差数列的前n项公式即可得出【解答】解：在数列an中，a1=2，an+12an=0，即，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，=2n=n数列bn的前10项和=1+2+10=55故选C4已知a=ln，b=sin，c=2，则a，b，c按照从小到大排列为（）AbacBabcCcbaDcab【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数性质的合理运用【解答】解：a=lnln1=0，0b=sinsin=0.5，c=221=0.5，a，b，c按照从大到小排列为abc故选：B5下列说法
10、中命题“存在xR，2x0”的否定是“对任意的xR，2x0”；y=x|x|既是奇函数又是增函数；关于x的不等式asin2x+恒成立，则a的取值范围是a3；其中正确的个数是（）A3B2C1D0【考点】命题的真假判断与应用【分析】，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论； ，y=x|x|=，结合图象可判定既是奇函数又是增函数；，函数y=x+在（0，1上是减函数，所以sin2x+的最小值为3；【解答】解：对于，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故正确； 对于，y=x|x|=，结合图象可判定既是奇函数又是增函数，故正确；对于，函数y=x+在（0，1上是减函数，所以sin2x+的最小值为3，
11、关于x的不等式asin2x+恒成立，则a的取值范围是a3，正确；故选：A：6已知函数f（x）=3sin（2x），则下列结论正确的是（）A导函数为B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度得到【考点】正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的导数、单调性，以及它的图象的对称性，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数f（x）=3sin（2x），故它的导数为f（x）=6cos（2x），故排除A；由于当时，f（x）=3，不是函数的最值，故函数f（x）的图象不关于直线对称；故排除B在区间上，2x（，）
12、，故函数f（x）在区间上是增函数，故C正确；把函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数f（x）=3sin（2x）的图象，故D错误，故选：C7 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：1.732，sin150.2588，sin7.50.1305）A12B24C36D48【考点】程序框图【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结
13、束循环【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60=，不满足条件S3.10，n=12，S=6sin30=3，不满足条件S3.10，n=24，S=12sin15=120.2588=3.1056，满足条件S3.10，退出循环，输出n的值为24故选：B8已知函数f（x）满足：定义域为R；xR，都有f（x+2）=f（x）；当x1，1时，f（x）=|x|+1，则方程f（x）=|x|在区间3，5内解的个数是（）A5B6C7D8【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】确定函数的周期为2，在同一坐标系中，作出f（x）的图象，再画出y=|x|的图象，观察得出交点个数，即为方程解的个数【解答】解：xR，都有f（x+2）=f（x），函数的周期为2，在同一坐标系中，作出f（x）的图象，再画出y=|x|的图象观察得出交点数为5，即方程f（x）=|x|在区间3，5内解的个数是5故选：A9已知数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是（）A5BC5D【考点】等比数列的性质【分析】先
