《2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试卷（文科）（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1已知M=x|0x2，N=x|y=lg（x1），则MN=（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|x0Dx|x12设a，bR，则“a+b4”是“a2且b2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若变量x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A2B0C1D24有以下两个推理过程：（1）在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN*）成立相应地，在等比数列bn中，若b10=1，则有等式b1b2bn=b1b2b19n（n
2、19，nN*）；（2）由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+（2n1）=n2则（1）（2）两个推理过程分别属于（）A归纳推理、演绎推理B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理D类比推理、归纳推理5已知双曲线y2=1的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，则此双曲线的离心率为（）ABC2D6中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人最后一天走了（）A6里B12里C
3、24里D36里7函数f（x）=的图象大致为（）ABCD8一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1+B1+C +D +9已知圆M：（xa）2+y2=4（a0）与圆N：x2+（y1）2=1外切，则直线xy=0被圆M截得线段的长度为（）A1BC2D210已知函数f（x）=2017x+log2017（+x）2017x+1，则关于x的不等式f（2x+1）+f（x+1）2的解集为（）A（，+）B（2017，+）C（，+）D（2，+）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11已知向量=（1，2），=（x，2），若，则实数x
4、的值为12设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=，3sinA=sinB，cosC=，则边c=13已知，（0，），且tan（）=，tan=，则的值是14在平面直角坐标系xOy中，向量=（x，y）所对应点位于第一象限，且在向量=（1，1）方向上的投影为，则+的最小值为15函数f（x）=，若方程f（x）kx+=0恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是三、解答题（本大题共有6小题，共75分）16设f（x）=sinxcosx+sin2x（）求f（x）的单调递减区间；（）把y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间0，上的最大值和最小值17如图
5、所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB点E是PC的中点（）求证：BE平面PAD；（）已知平面PCD底面ABCD，且PC=DC在棱PD上是否存在点F，使CFPA？请说明理由182016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=+2x235x+170（其中2x8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件（）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；（）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x
6、）最大？并求出总利润L（x）的最大值19已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，且a2=2，S5=15（）求数列an的通项公式an及Sn；（）设bn=，Tn=b1+b2+b3+bn，求Tn20已知函数f（x）=ax+lnx，aR（）讨论f（x）的单调性；（）若g（x）= f（x）ax，且对任意x1，2g（x）1恒成立，求实数的取值范围21在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，且离心率是，过坐标原点O的任一直线交椭圆C于M、N两点，且|NF2|+|MF2|=4（）求椭圆C的方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、B，且与圆x2+y2=
7、1相切，（i）求证：m2=k2+1；（ii）求的最小值2017届山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1已知M=x|0x2，N=x|y=lg（x1），则MN=（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|x0Dx|x1【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合M和N，由此能求出MN【解答】解：M=x|0x2，N=x|y=lg（x1）=x|x1，MN=x|1x2故选：B2设a，bR，则“a+b4”是“a2且b2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】
8、根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当a=1，b=5满足条件a+b4，但a2且b2不成立，即充分性不成立，若a2且b2，则a+b4成立，即必要性成立，即“a+b4”是“a2且b2”的必要不充分条件，故选：B3若变量x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A2B0C1D2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出约束条件对应的平面区域（阴影部分），由z=x+2y，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z，经过点A时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得 A（0，1）
9、此时z的最大值为z=0+21=2，故选：D4有以下两个推理过程：（1）在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN*）成立相应地，在等比数列bn中，若b10=1，则有等式b1b2bn=b1b2b19n（n19，nN*）；（2）由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+（2n1）=n2则（1）（2）两个推理过程分别属于（）A归纳推理、演绎推理B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理D类比推理、归纳推理【考点】进行简单的合情推理【分析】（1）根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比得出结论；（2）由特殊到一般的推理，是归纳推理【解答
10、】解：（1）是等差数列与等比数列结论的类比，属于类比推理；（2）由特殊到一般的推理，是归纳推理，故选D5已知双曲线y2=1的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，则此双曲线的离心率为（）ABC2D【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出抛物线y2=8x的焦点坐标F，从而得到双曲线y2=1的一个焦点F，由此能求出m，进而能求出此双曲线的离心率【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0），双曲线y2=1的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，m+1=4，解得m=3，此双曲线的离心率e=故选：A6中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到
11、其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”问此人最后一天走了（）A6里B12里C24里D36里【考点】等比数列的前n项和【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程【解答】解：记每天走的路程里数为an，可知an是公比q=的等比数列，由S6=378，得S6=378，解得：a1=192，a6=192=6，故选：A7函数f（x）=的图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】先判断函数为偶函数，再分段
12、讨论函数值得情况，即可判断【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）=f（x），f（x）为偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，当0x1时，lnx0，f（x）0，当x1时，lnx0，f（x）0，当x=1时，f（x）=0，故选：D8一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A1+B1+C +D +【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）组成的几何体，分别求出体积，相加可得答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个由半圆锥和平放的直三棱柱（侧棱垂直于底
13、面的三棱柱）组成的几何体，三棱柱的底面如主视图所示：故底面面积为21=1，棱柱的高为1，故棱柱的体积为：1；半圆锥的底面如俯视图中半圆所示，故底面面积为：，半圆锥的高为：1，故半圆锥的体积为： =，故组合体的体积V=1+，故选：D9已知圆M：（xa）2+y2=4（a0）与圆N：x2+（y1）2=1外切，则直线xy=0被圆M截得线段的长度为（）A1BC2D2【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆M：（xa）2+y2=4（a0）与圆N：x2+（y1）2=1外切，求出a，可得圆心M（2，0）到直线xy=0的距离，即可求出直线xy=0被圆M截得线段的长度【解答】解：由题意， =2+1，a=2，圆心M（2，0）到直线xy=0的距离d=1，直线xy=0被圆M截得线段的长度为2=2，故选D10已知函数f（x）=2017x+log2017（+x）2017x+1，则关于x的不等式f（2x+1）+f（x+1）2的解集为（）A（，+）B（2017，+）C（，+）D（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】可先设g（x）=2017x+log2017（+x）2017x，根据要求的不等式，可以判断g（x）的
