2017学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2017届山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1已知集合M=x|lg（x2）0，N=x|1x3，则MN=（）Ax|x3Bx|2x3Cx|1x3DR2已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是（）AbacBabcCacbDbca3下列说法正确的是（）A命题p：“”，则p是真命题B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件4设相量=（2，3），

2、=（1，2），若m+与2垂直，则实数m等于（）ABCD5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A +B +2C2+D2+26已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），且f（m2）1，则m的取值范围是（）Am1或m3B1m3Cm3Dm37已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（）Ay=2xx2xBy=Cy=（x22x）exDy=8在等差数列an中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值范围是（）A9，+）B（，9C（9，+）D（，9）9已知函数f（x）=2sin（x+）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象

3、沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）Ag（x）是奇函数Bg（x）的图象关于直线x=对称Cg（x）在，上的增函数D当x，时，g（x）的值域是2，110已知双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF1|=2|PF2|，直线PF2交双曲线C于另一点N，又点M满足=且MF2N=120，则双曲线C的离心率为（）ABCD二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11求值（+x）dx=12设实数x，y满足，向量=（2xy，m），=（1，1）若，则实数m的最大值为13根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4

4、+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175可得S1+S3+S5+S2n1=14已知f（x）=，F（x）=2f（x）x有2个零点，则实数a的取值范围是15已知直线l1：kxy+4=0与直线l2：x+ky3=0（k0）分别过定点A、B，又l1、l2相交于点M，则|MA|MB|的最大值为三、解答题（本大题共有6小题，共75分）16已知向量=（2cosx，cosx），=（sinx，2cosx）（xR），设函数f（x）=1（）求函数f（x）的单调减区间；（）已知锐

5、角ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=，边AB=3，求边BC17如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=AA1，BAA1=BAC=60，点O是线段AB的中点（）证明：BC1平面OA1C；（）若AB=2，A1C=，求二面角ABCA1的余弦值182016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=+2x235x+170（其中2x8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件（）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的

6、总利润L（x）；（）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值19数列an是公比为q（q1）的等比数列，其前n项和为Sn已知S3=7，且3a2是a1+3与a3+4的等差数列（）求数列an的通项公式an；（）设bn=，cn=bn（bn+1bn+2），求数列cn的前n项和Tn20已知函数f（x）=ax2+lnx，aR（）若曲线y=f（x）与直线y=3x+b在x=1处相切，求实数a，b的值；（）求函数y=f（x）的单调区间；（）若a=0时，函数h（x）=f（x）+bx有两个不同的零点，求实数b的取值范围21已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴长为2，离心率为，点F为

8、故选：C2已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是（）AbacBabcCacbDbca【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解【解答】解：0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故选：A3下列说法正确的是（）A命题p：“”，则p是真命题B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件【考点】命题的否定；必要条件、充分

9、条件与充要条件的判断【分析】A利用含有量词的命题的否定去判断B利用含有量词的命题的否定去判断C利用充分条件和必要条件的定义判断D利用对数函数单调性的性质判断【解答】解：Asinx+cosx=，sinx+cosx成立，即p为真命题，则p为假命题，A错误B根据特称命题的否定是特称命题可知：命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”，B错误C=443=80，x2+2x+3=0方程无解，C错误D根据对数函数的性质可知，若a1时，f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数，成立若f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数，则a1“a1”是“f（x）=

10、logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件，D正确故选D4设相量=（2，3），=（1，2），若m+与2垂直，则实数m等于（）ABCD【考点】平面向量的坐标运算【分析】由向量的坐标运算求出m+、2的坐标，由向量垂直的坐标运算列出方程求出m的值【解答】解：=（2，3），=（1，2），m+=（2m1，3m+2），2=（4，1），m+与2垂直，4（2m1）（3m+2）=0，解得m=，故选B5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A +B +2C2+D2+2【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，计算出底面

11、面积和高，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，圆柱的底面直径为2，高为2，棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为2，于是该几何体的体积为故选：C6已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），且f（m2）1，则m的取值范围是（）Am1或m3B1m3Cm3Dm3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由条件利用幂函数的定义，求得函数的解析式，再根据函数的单调性求出m的范围【解答】解：设幂函数f（x）=x，由它的图象过点（，2），可得=2，解得=3，所以f（x）=x3；再根据f（m2）1，得（m2）31，解得m3，所以m的取

12、值范围是m3故选：D7已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（）Ay=2xx2xBy=Cy=（x22x）exDy=【考点】函数的图象【分析】从函数的定义域排除B，D，从x=0时，y=1排除A，结合函数零点定理可得C符合【解答】解：对于A：y=2xx2x，当x=0时，y=1，故不符合，对于B：y=，函数的定义域为x|x，故不符合，对于C：y=（x22x）ex，函数零点为x=0和x=2，故符合对于D，函数的定义域为（0，+），故不符合，故选：C8在等差数列an中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值范围是（）A9，+）B（，9C（9，+）D（，9）【考点】等

13、差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质得a3+a6=a4+a5，从而a5=5，又a21，进而d，由此能求出a8的取值范围【解答】解：在等差数列an中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，a5=5，又a21，53d1，d，a8=a5+3d5+4=9a8的取值范围是9，+）故选：A9已知函数f（x）=2sin（x+）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）Ag（x）是奇函数Bg（x）的图象关于直线x=对称Cg（x）在，上的增函数D当x，时，g（x）的值域是2，1【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用正弦函数的周期性求得的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，正弦函数的单调性、定义域和值域，得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公

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