《2017学年四川省成都市高三上学期期中数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省成都市高三上学期期中数学试卷（文科）（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省成都市石室中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1若复数z满足iz=1+2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2“log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若，若，则的值为（）ABCD4若数列an的前n项和为Sn=kn2+n，且a10=39，则a100=（）A200B199C299D3995过点P（4，8）且被圆x2+y2=25截得的弦长为6的直线方程是（）A3x4y+20=0B3x4y+20=0或x=4C4x3y+8=0D4x3y+
2、8=0或x=46在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（0，4），C（0，4），顶点B在椭圆上，则=（）ABCD7如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）Am=38，n=12Bm=26，n=12Cm=12，n=12Dm=24，n=108若x，y满足，则的取值范围是（）A（，43，+）B（，21，+）C2，1D4，39已知函数f（x）=sin（x+），（0，0）的最小正周期是，将函数f（x）图象向左平移个单位长度后所得的函数过点，则函数f（x）=sin（x+）（）A在区间上单调递减B在区间上单调
3、递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增10在ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则+u=（）ABCD111如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是冷BC的中点，点F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界）若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（）ABCD12若存在两个正实数x，y，使得等式2x+a（y2ex）（lnylnx）=0成立，则实数a的取值范围为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知双曲线的一个焦点为，且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为14已知f（x）是定义在R上的奇函
4、数，且当x0时，f（x）=2x，则f（log49）的值为15已知在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥OPAB的体积不小于的概率为16定义在（0，+）上的函数f（x）满足：（1）当时，f（x）=|；（2）f（2x）=2f（x），则关于x的函数F（x）=f（x）a的零点从小到大依次为x1，x2，xnx2n，若，则x1+x2+x2n1+x2n=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17（12分）已知向量，函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期及在上的值域；（2）在ABC中，若f（A）=4，b=4，A
5、BC的面积为，求a的值18（12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，以为商品好评与服务好评有关？（2）若用分层抽样的方法从“对商品好评”和“商品不满意”中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次，求恰有一次为“商品好评”的概率附临界值表：
6、P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828k2的观测值：，其中n=a+b+c+d关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=80b=对商品不满意c=d=1019（12分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF平面ABCD（）求证：AF面BEG；（）若AF=FG，求点E到平面ABG距离20（12分）已知椭圆： =1（ab0）的左顶点为A，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线AM的斜率为（1）求
7、椭圆的离心率；（2）若AMN的外接圆在点M处的切线与椭圆交于另一点D，F2MD的面积为，求椭圆的标准方程21（12分）已知函数f（x）=（x1）exax2（aR）（）当a1时，求f（x）的单调区间；（）当x（0，+）时，y=f（x）的图象恒在y=ax3+x（a1）x的图象上方，求a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知直线l过点（1，0）且倾斜角为，在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为sin2+4cos=0（1）写出曲线M的直角坐标方程及直线l的参数方程；（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角的值2017届四川省成都市石室中学
8、高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1若复数z满足iz=1+2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：z=，在复平面上复数z对应的点的坐标为（2，1）故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2“log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的单调性分别化简
9、log2（2x3）1，4x8，即可判断出结论【解答】解：log2（2x3）1，化为02x32，解得4x8，即22x23，解得x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3若，若，则的值为（）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意求得sin（+）的值，再利用二倍角的正弦公式求得的值【解答】解：，若，则+为锐角，sin（+）=，则=2sin（+）cos（+）=2=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础
10、题4若数列an的前n项和为Sn=kn2+n，且a10=39，则a100=（）A200B199C299D399【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由Sn=kn2+n，可得n2时，an=SnSn1=2knk+1，利用a10=39，解得k=2即可得出【解答】解：Sn=kn2+n，n2时，an=SnSn1=kn2+nk（n1）2+（n1）=2knk+1，a10=39，20kk+1=39，解得k=2an=4n1则a100=4001=399故选：D【点评】本题考查了数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5过点P（4，8）且被圆x2+y2=25截得的弦长为6的直线方程是（）A3x4y+20=0
11、B3x4y+20=0或x=4C4x3y+8=0D4x3y+8=0或x=4【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程，可知圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离为4，若直线斜率不存在，则垂直x轴x=4，成立；若斜率存在，由圆心到直线距离d=4，即可求得直线斜率，求得直线方程【解答】解：圆心（0，0），r=5，圆心到弦的距离为4，若直线斜率不存在，则垂直x轴x=4，圆心到直线距离=|04|=4，成立；若斜率存在y8=k（x4）即：kxy4k+8=0则圆心到直线距离d=4，解得k=，综上：x=4和3x4y+20=0，故选B【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了圆心距，弦半距及半径构成的
12、直角三角形，直线的方程形式及其性质，属于中档题6在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（0，4），C（0，4），顶点B在椭圆上，则=（）ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】首先根据所给的椭圆的方程写出椭圆的长轴的长，两个焦点之间的距离，根据正弦定理得到角的正弦值之比就等于边长之比，把边长代入，得到比值【解答】解：ABC的顶点A（0，4），C（0，4），顶点B在椭圆上a=2，即AB+CB=2a，AC=2c由正弦定理知，则=故选：C【点评】本题考查椭圆的性质和正弦定理的应用，解题的关键是把角的正弦值之比写成边长之比，进而和椭圆的参数结合起来7如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化
13、学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）Am=38，n=12Bm=26，n=12Cm=12，n=12Dm=24，n=10【考点】茎叶图；循环结构【分析】算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩大于等于80的人数有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，故n=12，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩小于60的人数有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，则在50名学生的成绩中，成绩小于80且大于等于60的人数有501212=26，故m=26故选：B【点评】本题借助茎叶图考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键8若x，y满足，则的取值范围是（）A（，43，+）B（，21，+）C2，1D4，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义结合直线的斜率公式进
