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1、杰睿教育新初三数学导学卡（十二）一、实践出真理 平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都是a，向此平面任一长度为l（la）的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。1777年法国数学家布丰给出了针与平行线相交的概率的计算公式：P= 400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？ 可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗？ 设计试验求如果你们班上有48人，那么至少有两人生日相同的概率。“生日问题”出乎意料之处在于其结果违反了人们的直觉，人们往往觉得两个人生日相同是一种可能性不大的事情。但计算结果告诉我们：如果人数
2、不少于23人，那么这种可能性就会达到50%.下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表，你看了一定会很吃惊吧！nPnPnP200.4114340.7953480.9606210.4437350.8144490.9658220.4757360.8322500.9704230.5037370.8487510.9744240.5383380.8641520.9780250.5687390.8781530.9811260.5982400.8912540.9839270.6269410.9032550.9863280.6545420.9140560.9883290.6810430.9239
3、570.9901300.7305440.9329580.9917310.7305450.9410590.9930320.7533460.9483600.9941330.7750470.9548 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球. 一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？ 小明是这样做的：你能说说他这样做的道理吗？ 王先生在自己承包的水塘内投养了5000尾鱼苗，几个月后，他想了解这批鱼苗的成活率.请你利用所学过的知识帮助王先生设计一个解决方案。 如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？- 2 -
