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1、彭州中学2016学年度高三上期9月月考试卷高2014级数学试题(文科)命题人: 审题人: 试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟 第卷一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1全集U=R,集合,则UA=( )(A)(B)(C)(D)2已知i为虚数单位,则( )(A) (B) (C) (D) 3. 如果等差数列中,那么等于( )(A)21(B)30(C)35(D)404. 要得到函数的图象,只要将函数的图象 ( )(A)向左平移2个单位(B)向右平移2个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位5. “”是“直线与直线垂直”的 ( )(A)充分而
2、不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6. 已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm), 则这个几何体的体积是 ( ) (A) (B) (C) (D)7. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是( )(A)若,则(B)若,则 (C)若,则(D)若,则 8.某程序框图如下,当E0.96时,则输出的( )(A)20 (B)22(C) 24 (D) 25 9. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )(A)(B)(C)2(D)210. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种
3、肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t,可获利10000元,生产一车皮乙种肥料所需的主要原料是磷酸盐是1t,硝酸盐15t,可获利5000元,现库存磷酸盐15t,硝酸盐66t,则安排甲、乙两种肥料的生产分别是多少时,才能获得的最大利润( )(A)-3, 1 (B)2, 2 (C)2, 1 (D)1, 311. 称为两个向量间的“距离”.若向量满足: ; ; 对任意的,恒有,则( )(A) (B)(C) (D)12. 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D)第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知则= 14. 已知正数的等比中项是
4、2,且,则的最小值是 15. 已知集合表示的平面区域为,若在区域内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为 16. 已知函数f(x)=(aR),给出下列命题:f(x)是R上的单调函数;$aR,使f(x)是奇函数; $aR,使f(x)是偶函数;a=1时,=f(-2016)+f(-2015)+f(2016)为定值-1008。以上命题中,真命题有 (请填出所有真命题序号) 三.解答题(17-21每小题12分,22题10分共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)在锐角中,角的对边分别为, .()求角的大小; ()求的取值范围.18.(本题满分
5、12分)如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB/EF,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。()求证:PQ/平面BCE; ()求证:AM平面ADF; 19.(本题满分12分)M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。()求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;()如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?20. (本题满分
6、12分)设是椭圆上的两点,且满足,椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点 ()求椭圆的方程()试问:AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数(其中常数)()当时,求曲线在点处的切线的方程;()若在上存在单调递增区间,求实数的取值范围;()已知函数有三个互不相同的零点0,且,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.22(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴 正 半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值