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1、彭州中学2016学年度高三上期9月月考试卷高2014级数学试题（文科）命题人： 审题人： 试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟 第卷一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1全集U=R，集合，则UA=（ ）（A）（B）（C）（D）2已知i为虚数单位，则（ ）（A） （B） （C） （D） 3. 如果等差数列中，那么等于（ ）（A）21（B）30（C）35（D）404. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 ( )（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位5. “”是“直线与直线垂直”的 ( )（A）充分而
2、不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6. 已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）， 则这个几何体的体积是 ( ) （A） （B） （C） （D）7. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（ ）（A）若,则（B）若,则 （C）若,则（D）若,则 8.某程序框图如下，当E0.96时，则输出的（ ）（A）20 （B）22（C） 24 （D） 25 9. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）（A）（B）（C）2（D）210. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种
3、肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t，可获利10000元，生产一车皮乙种肥料所需的主要原料是磷酸盐是1t，硝酸盐15t，可获利5000元，现库存磷酸盐15t，硝酸盐66t，则安排甲、乙两种肥料的生产分别是多少时，才能获得的最大利润（ ）（A）-3, 1 （B）2, 2 （C）2, 1 （D）1, 311. 称为两个向量间的“距离”.若向量满足： ； ； 对任意的，恒有,则（ ）（A） （B）（C） （D）12. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D）第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知则= 14. 已知正数的等比中项是
4、2，且，则的最小值是 15. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为 16. 已知函数f(x)=(aR)，给出下列命题：f(x)是R上的单调函数；$aR，使f(x)是奇函数； $aR，使f(x)是偶函数；a=1时，=f(-2016)+f(-2015)+f(2016)为定值-1008。以上命题中，真命题有 （请填出所有真命题序号） 三.解答题（17-21每小题12分，22题10分共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）在锐角中，角的对边分别为， .（）求角的大小； （）求的取值范围.18.（本题满分
5、12分）如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB/EF，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。（）求证：PQ/平面BCE； （）求证：AM平面ADF； 19.（本题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？20. （本题满分
6、12分）设是椭圆上的两点，且满足，椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点 （）求椭圆的方程（）试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21.（本题满分12分）已知函数（其中常数）（）当时，求曲线在点处的切线的方程；（）若在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.22（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴 正 半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值
